高等数学工专试题和答案

全国2010年10月高等教育自学考试

高等数学（工专）试题 课程代码：00022

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.函数y=ln在(0，1)内() A.是无界的B.是有界的 C.是常数D.是小于零的 2.极限() A.B.0 C.e-1D.-∞

3.设f(x)=1+，则以下说法正确的是()

A.x=0是f(x)的连续点B.x=0是f(x)的可去间断点

C.x=0是f(x)的跳跃间断点D.x=0是f(x)的第二类间断点 4.=()

A.cosx+sinx+CB.cosx-sinx C.cosx+sinxD.cosx-sinx+C 5.矩阵的逆矩阵是() A.B. C.D.

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

6.如果级数的一般项恒大于0.06，则该级数的敛散性为__________. 7.若=2,则=____________.

8.设f(x)=ex+ln4，则=____________.

9.函数f(x)=(x+2)(x-1)2的极小值点是________________。 10.行列式=_________________________. 11.设，则___________________.

12.如果在[a，b]上f(x)2，则=_______________________.

13.若F(x)为f(x)在区间I上的一个原函数，则在区间I上，=_______. 14.无穷限反常积分=_____________________.

15.设A是一个3阶方阵，且|A|=3，则|-2A|_________________. 三、计算题(本大题共8小题，每小题6分，共48分) 16.求极限.

17.求微分方程的通解.

18.设y=y(x)是由方程ey+xy=e确定的隐函数，求. 19.求不定积分.

20.求曲线y=ln(1+x2)的凹凸区间和拐点. 21.设f(x)=xarctanx-，求. 22.计算定积分. 23.求解线性方程组

四、综合题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)

24.求函数f(x)=x4-8x2+5在闭区间[0，3]上的最大值和最小值.

25.计算由曲线y=x2，y=0及x=1所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积.

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全国2011年1月高数（工专）试题

课程代码：00022

一、单项选择题 1.函数y=ln(x-1)的反函数是（ ） A.y=10x+1 B.y=ex+1 C.y=10x-1 D.y=e-x+1

2.当x 0时,3x2是（ ） A.x的同阶无穷小量 B.x的等价无穷小量 C.比x高阶的无穷小量

D.比x低阶的无穷小量 ln(1 ax)

3.设f (x)=

,x 0在x=0处连续，则a=( ) x

2, x 0

A.2 B.-1 C.-2 D.1 4.设f (x)=

x

0sint dt,则f (

2

) ( ) A.不存在 B.-1 C.0

D.1

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5.矩阵A=

5 2

的逆矩阵是（ ） 2 1

A.

1 -2 5 -2 1 -2 1 2 B. C. D -2 5 -2 1 2 5 -2 5

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 6.级数

(

n 1

n 1 n)的前n项和sn ____________.

7.lim(1

x 1

1x2

) ____________. 2x

8.

1

(x sinx)dx _____________. 11

)dx _____________.

21 x2 x

9.

(

10.函数

y x2的单调减少区间是____________.

3

11.当x 1时,函数y x 3px 45有极值,则p _______________.

1 1 1

12.方程f(x) 1 2 x=0的全部根是_______________.

1 4 x2

13.曲线y e x的水平渐近线是______________.

2

14.设矩阵A=

1 2 1 2 -3

,B __. -1 1 2 ,则AB __________ 1 -1

15.无穷限反常积分

2

1

dx _____________. 2x

三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）

16.求极限lim

x

x

cost2dt2x

2

.

17.求微分方程(1 x)dy xydx 0的通解.

x ln(1 t2)d2y

,求2. 18.设

dx y t arctant

19.求曲线y 3x 4x 1的凹凸区间与拐点.

4

3

x21

y2 1上的点,在该点处其切线平行于直线y x. 20.求椭圆42

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21.求不定积分xlnxdx. 22.计算定积分23.用消元法求解线性方程组

2

3

1

1

dx. 1 x2

3x1 x2 2x3 3,

x1 2x2 x3 1, x x 0.

23

四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

时,e ex. 24.试证当x 1

25.

求

直

线

x

x

0和x 2之间,由曲线y x2 1和x轴所围成的平面图形的面积.

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全国2011年4月高数（工专）试题

课程代码：00022

一、单项选择题1.设f(x)=lnx，g(x)=x+3，则f[g(x)]的定义域是( A ) A.(-3，+ ) B.[-3，+ ） C.(- ，3] D.(- ，3) 2.当x + 时，下列变量中为无穷大量的是( B )

A.1

x B.ln(1+x) C.sinx D.e-x 3.lim1n n

sin(nπ2

) ( ) A.不存在 B. 2 C.1 D.0

4.

1

1

(

x x2

11 x2

)dx ( ) A.0 B.ππ4 C.2 D.

5.设A为3阶方阵，且A的行列式|A|=a≠0，而A*是A的伴随矩阵，则|A*|等于( A.a B.

1

C. a2a

D.a3

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

)

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6.lim( 3

n

111

2 n 1) ___ …… 此处隐藏：3751字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……