初三数学同步习题精讲2015年27.2.5相似三角形应用举例课件

第二十七章 图形的相似27.2.5 相似三角形应用举例

利用三角形相似解决实际问题的一般步骤： (1)根据题意画出_ 示意图 _; (2)将题目中的已知量或已知关系转化为示意图中的_ 已知线段、已知角 _或 它们之间的关系； (3)利用相似三角形建立线段之间的关系，求出_ 未知量 _; (4)写出 答案 .

测量物高1.(4 分)如图，测量小玻璃管口径的量具 ABC 上，AB 的长为 10 mm,AC 被分成 60 等 份.如果小管口 DE 正好对着量具 30 份处(DE∥AB),那么小管口直径 DE 的长是_ 5mm _.

2.(4 分)(2014· 娄底)如图，小明用长为 3 m 的竹竿 CD 做测量工作，测量学校旗杆 AB 的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离 DB=12 m,则旗杆 AB 的高为_ 9m .3.(5 分)已知有两堵墙 AB,CD,AB 墙高 2 米，两墙之间的距离 BC 为 8 米，小明将一 架木梯放在距 B 点 3 米的 E 处靠向墙 AB 时，木梯有很多露出墙外.将木梯绕点 E 旋转 90° 靠向墙 CD 时，木梯刚好达到墙的顶点，则墙 CD 的高为_ 7.5米 .

4 . (5 分 ) 如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图 ， 光线与地面所成角 ∠AMC=30° ,在教室地面的影长 MN=2 3米.若窗户的下檐到教室地面的距离 BC=1 米， 则窗户的上檐到教室地面的距离 AC 为_ 3米 .

5.(8 分)如图是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.在点 P 处放一水平的平 面镜，光线从点 A 出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处.已知 AB⊥BD, CD⊥BD, 且测得 AB=1.4 米， BP=2.1 米， PD=12 米. 那么该古城墙 CD 的高度是多少米？AB BP 1.4 2.1 解： ∵∠APB=∠CPD, ∠ABP=∠CDP, ∴△ABP∽△CDP,∴ = ,即 = , CD PD CD 12 解得 CD=8,答：该古城墙 CD 的高度是 8 米.