信号与线性系统分析试题——06期中试卷

时间：2025-04-11

信号与线性系统分析试题——吴大正主编

信号与系统电子教案 Ⅰ、计算下列各题(20分) 计算下列各题分 1、积分 ∫ ∞ δ (t t 0 )ε (t 2t 0 )dt = 、 2、 i∑ (i + 3)δ (i + 2) = 、 = ∞ 3、、k+∞

06期中 06期中

2 f1 ( k ) = ε ( k + 1) ε ( k 2 ), f 2 ( k ) = 1 0

k = 0,1 k =2 其余

f (k ) = f1 (k ) * f 2 (k ),则f (2) =(1 x )δ ' ( x ) dx = 4、 ∫ 、 ∞ t

5、 ∫ ( sin 2t ) 2 dt = 、 ∞

+∞

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信号与系统电子教案 Ⅱ、填空题(30分) 填空题( 分 6、信号、是否是周期序若是，则最小周期为_____________ 列？若是，则最小周期为 7、周期性方波信号的周期T=4s,脉宽、周期性方波信号的周期，脉宽τ=2s,则离，散频谱的谱线间隔为___________Hz。散频谱的谱线间隔为。 8、已知f(t)←→F(jω),则、已知， _____d f (2t 4) 的频谱函数为 dt

f (k ) = 2 sin

kπ 1 kπ kπ + cos( + 30 0 ) cos 4 2 8 2

9、频谱密度函数F(jω)= ε(ω+2)–ε(ω–2) 、频谱密度函数的原函数 f(t) =________第0-2页■

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信号与系统电子教案 10、已知f(2-2t)波形如图所示，试画及f ′(t)波形。、已知波形如图1所示波形。波形如图所示，试画f(t)及波形

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信号与系统电子教案小题，分 Ⅲ、计算题(共6小题，55分) 计算题( 小题 11、( 分)试判断如下系统是否是线性系统，是、(10分试判断如下系统是否是线性系统，、( 否是时不变系统(写出判断过程)。否是时不变系统(写出判断过程)。y (t ) =n = ∞

∑ f (t )δ (t 2n)

+∞

12、( 分) f1(t)、 f2(t)如图所示，求f(t)=f1(t)* f2(t) , 、(10分如图2所示、( 、如图所示，并画出波形。并画出波形。

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信号与系统电子教案 13、( 分)描述某因果系统输出与输入的微、(10分描述某因果系统输出y(t)与输入与输入f(t)的微、( 分方程为 y″(t) + 3 y ′(t) + k y(t) = f ′(t) + 3 f(t) ″ 已知输入信号f(t)= e–tε (t),t≥0时系统的完全响应为，时系统的完全响应为已知输入信号 y(t) =[(2t+3)e–t – 2e–2t] ε (t) (1)求微分方程中的常数； )求微分方程中的常数k; (2)求系统的零输入响应 ) 14、( 分)已知某、(10分已知某LTI离散系统的差分方程为、( 离散系统的差分方程为 2y(k) –y(k –1) –y(k –2) = f(k) 已知：已知： f(k) =(0.5)k ε(k) , y( –1)=0 , y( –2)=3,分别求，零状态响应y 零输入响应y 零输入响应 zi(k) ,零状态响应 zs(k) 。第0-5页■

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中心

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信号与系统电子教案 15、( 分)某LTI连续系统，初态为零，当输、(10分连续系统，、( 连续系统初态为零，响应y 入f1(t)=2ε(t) –2ε(t –2) 时，响应 1(t)=4[ε(t) –ε(t – 1)] – 4[ε(t –2) –ε(t –3)] ,求输入 2(t)如图所示，求输入f 如图所示，如图4所示引起的响应y 。引起的响应 2(t)。

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信号与系统电子教案 16、(5分)求如图所示信号的傅里叶变换、分求如图所示信号的傅里叶变换. 求如图5所示信号的傅里叶变换

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