§14-4 计算机分析电路实例

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§14-4 计算机分析电路实例 -利用拉普拉斯变换的频域分析将动态电路的时域分析 和正弦稳态分析统一起来， 和正弦稳态分析统一起来，它可以分析线性时不变电路在 任意激励下的全响应， 任意激励下的全响应，其笔算分析的基本方法是先画出电 路的频域模型和列写频域电路方程， 路的频域模型和列写频域电路方程，再求解频域方程得到 频域形式的电压电流，最后再反变换得到电压电流的时域 频域形式的电压电流， 表达式。这些工作都可以利用计算机程序来完成， 表达式。这些工作都可以利用计算机程序来完成，本教材 提供的动态网络分析程序DNAP就可以自动建立频域形式 提供的动态网络分析程序 就可以自动建立频域形式 的表格方程，求解方程得到电压电流的频域表达式， 的表格方程，求解方程得到电压电流的频域表达式，再反 变换得到电压电流的时域表达式， 变换得到电压电流的时域表达式，对学习和研究线性电路 理论十分有用。 理论十分有用。

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所示电路中， 例14-5 图14-9(a)所示电路中，已知 c(0)=6V, iL(0)=3A,试 - - 所示电路中 已知u , 用计算机程序DNAP对电路进行分析计算。 对电路进行分析计算。 用计算机程序 对电路进行分析计算

图14-9 -

程序， 所示电路数据， 解：运行DNAP程序，输入图 -9(b)所示电路数据，屏 运行 程序 输入图14- 所示电路数据 幕显示读入的电路数据和电路的特征多项式和电路的固 有频率，如下所示。 有频率，如下所示。

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L14-5 Circuit Data 14元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值 数 值 V 1 1 0 6.0000 R 2 1 2 2.0000 C 3 2 0 1.0000 6.0000 L 4 2 3 1.0000 3.0000 R 5 3 0 3.0000 独立结点数目 = 3 支路数目 = 5 <<< 网 络 的 特 征 多 项 式 >>> S**2 1.00 S**2 +3.50 S +2.50 <<< 网 络 的 自 然 频 率 >>> S 1 = -1.000 rad/s S 2 = -2.500 rad/s

计算得到电路的特征多项式为

s2 + 3.5s + 2.5

令特征多项式等于零，求得多项式零点，即固有频率为 令特征多项式等于零，求得多项式零点，

s1 = 1rad/s

s2 = 2.5rad/s

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选择代码5用叠加原理计算电容电压的频域表达式 选择代码 用叠加原理计算电容电压的频域表达式<< 冲 激 电 源 V 1(t)= 6.00 δ(t) 单 独 作 用 >> 3.00 S +9.00 U3 (S) = -----------------------------------------------1.00 S**2 +3.50 S +2.50 << 初 始 状 态 Vc 3(0)= 6.00 单 独 作 用 >> 6.00 S +18.0 + -----------------------------------------------1.00 S**2 +3.50 S +2.50 << 初 始 状 态 I 4(0)= 3.00 单 独 作 用 >> -3.00 + -----------------------------------------------1.00 S**2 +3.50 S +2.50 ***** 完 全 响 应 ***** 9.00 S +24.0 U3 (S) = -----------------------------------------------1.00 S**2 +3.50 S +2.50

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选择

代码5用叠加原理计算电容电压的时域表达式 选择代码 用叠加原理计算电容电压的时域表达式<< 冲 激 电 源 V 1(t)= +j +j 6.00 .000 .000 δ(t) 单 独 作 用 >> ) *exp ( -1.00 ) *exp ( -2.50 6.00 +j +j .000 .000 )t )t

u3 (t) = ε(t)*( 4.00 +ε(t)*( -1.00

<< 初 始 状 态 Vc 3(0)= +ε(t)*( 8.00 +ε(t)*( -2.00 << 初 始 状 态 I +ε(t)*( -2.00 +ε(t)*( 2.00 ***** u3 (t) =ε(t)*( 10.0 +ε(t)*( -1.00 +j +j +j +j .000 .000 4(0)= .000 .000

单 独 作 用 >> +j +j .000 .000 )t )t

) *exp ( -1.00 ) *exp ( -2.50 3.00

单 独 作 用 >> +j +j .000 .000 )t )t

) *exp ( -1.00 ) *exp ( -2.50 ***** )*exp ( -1.00 )*exp ( -2.50 +j

完 全 响 应 +j .000 +j .000

.000 +j .000

)t )

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计算得到冲激电压源6δ(t)单独作用产生的电容电压为 单独作用产生的电容电压为 计算得到冲激电压源3s + 9 U (s) = 2 → u'C(t ) = (4et e2.5t )ε(t )V s + 3.5s + 2.5' C

计算得到电容初始电压6V单独作用产生的电容电压为 计算得到电容初始电压 单独作用产生的电容电压为

6s + 18 U (s) = 2 → u" (t ) = (8et 2e2.5t )ε(t )V C s + 3.5s + 2.5" C

计算得到电感初始电流3A单独作用产生的电容电压为 计算得到电感初始电流 单独作用产生的电容电压为

3 - U (s) = 2 → u"' (t ) = (2et + 2e2.5t )ε(t )V C s + 3.5s + 2.5"' C

计算得到总的电容电压的频域和时域表达式分别为9s + 24 t UC(s) = 2 → uC(t ) = (10e-e2.5t )ε(t )V s + 3.5s + 2.5

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选择代码6可以计算电容电压等于电压源的网络函数、 选择代码 可以计算电容电压等于电压源的网络函数、零 可以计算电容电压等于电压源的网络函数 点、极点、冲激响应和阶跃响应。 极点、冲激响应和阶跃响应。<<< -- 网 络 函 数 H(S) -- >>> .500 S +1.50 U3 /V1 = -----------------------------------------------1.00 S**2 +3.50 S +2.50 网 络 函 数 的 零 点 和 极 点 <<< -- 网 络 函 数 H(S) 的 零 点 -- >>> Z 1 = -3.000 <<< -- 网 络 函 数 H(S) 的 极 点 -- >>> P 1 = -1.000 P 2 = -2.500 <<< -- u3 (t) 的 冲 激 响 应-- >>> h (t) = ε(t)*( .667 +j .000 )*exp ( -1.00 +j +ε(t)*( -.167 +j .000 )*exp ( -2.50 +j <<< -- u3 (t) 的 阶 跃 响 应-- >>> s (t) = ε(t)*( -.667 +j .000 )*exp ( -1.00 +j +ε(t)*( .667E-01+j .000 )*exp ( -2.50 +j +ε …… 此处隐藏：4560字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……