11届“学海导航”高考物理二轮复习第2讲 专题1B电磁场中物体的平衡力与物体的

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专题一 力与物体的平衡

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电磁学中的物体的平衡问题，除了涉及重 力、弹力和摩擦力之外，还涉及电磁学中的静 电力、安培力和洛伦兹力.与力学中的共点力 平衡问题一样，电磁学中的物体平衡问题也要 遵循合力为零这一平衡条件，所不同的是除了 服从力学规律之外，还要服从电磁学规律.这 是解决电磁学中的物体平衡问题的两条主线 .

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1.静电力作用下的物体平衡问题 . 【例1】真空中有两点 A 和 B 相距 l0=10cm ,两点分别 置有点电荷qA=+4Q和qB=-Q.现欲引入第三个点电荷qC 置于某点，使 qC 引入后，三个点电荷受力均达到平 衡，求： (1) qC应置于何位置？ (2) qC 应为正电荷还是负电荷？其电荷量应为多少？

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【解析】本题涉及库仑定律的应用和共点力平衡 两方面的知识，解决本题的关键在于：从力的平 衡入手，依据平衡条件，通过推理来确定点电荷 qC应满足的条件 . 由于qA 、qB 带异种电荷，所以qC 只有放在 AB连线的延长线上才有可能平衡.考虑到qA 所 带的电量较大，则qC只能置于AB延长线靠B的外 侧(如图所示).设离B的距离为x,根据库仑定律 及qC的平衡条件可得：

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4QqC QqC k =k 2 2 (l0 + x ) x

得x=l0=10cm

即qC应置于AB延长线B外侧10cm处.由于第三 个电荷的引入后，要保证三个点电荷受力均达 到平衡，所以qC 必须带正电，电荷量可利用 qB(或qA)的平衡条件来求：QqC 且x=l ,解得q =4Q 4Q 2 k 2 =k 2 , 0 C l0 x

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2.静电力和重力共同作用下的物体平衡问题 . 【例2】如图1-2-1所示，空气中有 两个带同种电荷的小球A、B,A被 长为l的绝缘细绳悬于固定点O,B 被绝缘支架固定于O点的正下方l处， 由于缓慢漏电，A球缓慢下降，则 在此过程中绳的拉力和两球间的库 仑斥力大小如何变化 ?

图1-2-1

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【解析】 A球受到重力mg,B球对它的库仑斥力F1 和悬线的拉力F2的作用，由于漏电A球缓慢下降的 过程中始终处于平衡状态，则F1 与F2 的合力与mg 等大反向.由几何关系可知力的三角形和三角形 OAB相似，如图所示，则 mg = F2 = F1 , 有l l d

由于mg、l不变，d逐渐减小，所以两球间的库仑 斥力减小，绳的拉力不变.

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【例3】有三根长度皆为L=1.0m的不可伸长的绝缘轻线， 其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别挂有 质量皆为m=1.0×10-2kg的带电小球A和B,它们的电荷量 分别为-q和+q,q=1.0×10-7C,A、B之间用第三根线连接 起来.空间中存在大小为E=1.0×106N/

C的匀强电场，场 强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示.现 将OB之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达 到新的平衡位置.求最后两球的机械能与电势能的总和 与烧断前相比改变了多少.(不计两带电小球间相互作用 的静电力)

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【解析】图(1)中虚线表示A、B球原来的平衡位置， 实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中 、 分别表示细线OA、AB 与竖直方向的夹角.A 球受力如图(2)所示. θ 由平衡条件 : T1sina+T2sinb=qE, T1cosa=mg+T2cosb B球受三力作用，受 力如图(3)所示.10

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由平衡条件：T2sinβ=qE,T2cosβ=mg 联立以上各式并代入数据，得α=0°,β=45° 由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如图(4)所示. 与原来位置相比，A球的重力势能减少了 EA=mgL(1-sin60°) B球的重力势能减少了EB=mgL(1-sin600+cos45°) A球的电势能增加了WA=qELcos60° B球的电势能减少了WB=qEL(sin45°-sin30°) 两种势能总和减少了W=WB-WA+EA+EB 代入数据解得W=6.8*10-2J.11

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(1)本题将带电体的平衡问题与能量问题相结 合，关键是分析OB之间的线烧断后AB线及OA线与竖 直方向的夹角.问题的实质是要在受力分析的基础 上处理好平衡问题.(2)在不用考虑相互作用的几个 物体内部的某些细节时，可利用整体法求解，常可 收到化难为易、化繁为简、事半功倍的效果.当研 究内部之间的相互作用时，应采用隔离法.隔离法 与整体法常需要交叉使用，从而使解题思路和方法 更简捷明了.整体法与隔离法是解决物理问题时常 用的基本思维方法.本题若用整体法极容易求解OA 绳与竖直方向的夹角，不妨一试。12

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3.重力、电场力和磁场力共同作用下的物体平衡问题 重力、【例4】设在地面上方的真空室内，存在匀强电场

和匀强磁场.已知电场强度和磁感应强度的方向 是相同的，电场强度的大小E=4.0V/m,磁感应强 E=4.0V/m 度的大小B=0.15T.今 …… 此处隐藏：1019字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……