09-10-2医用高数期终试卷(A)

考 试 卷（A 卷）2010.01 课程名称 高等数学（五年制医） 考试学期 09-10-2 得分 适用专业 选学该课程学生 考试形式 闭卷 考试时间长度 120分钟

一、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） sinax1.设f(

x) x，在x 0处连续 ，则a ； ,x 0 1 x,x 02.若f (x) sinx

，则f(x) ； 3.积分 2 xsinx+x dx ； 4.设z dz ； 5.改变积分次序后， 21dy 1y 1f(x,y)dx ； 6.函数z 的间断点是 . 二、单选题(本题共4小题，每小题3分，共12分) 7. 当x 0时，无穷小量1 cos2x是2x2的 [ ] (A) 高阶无穷小量； (B)同阶但不等价的无穷小量； (C) 等价无穷小量； (D)低阶无穷小量.

8.设f(x) ax3 6ax2 b在区间[ 1,2]上的最大值为3，最小值为 29,又知a 0则

(A)a 2, b 29； (

B)a 3, b 2； [ ]

(C) a 2, b 3； (D)以上都不对.

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9. 微分方程y 9y 5cos2x的通解是 [ ] (A)C1e 3x C2e3x cos2x； (B)cos2x C1cos3x C2sin3x；

(C) C1 C2x e 3x sin2x； (D)sin2x C1cos3x C2sin3x.

10.设F(x) e x

x f(t)dt,则F (x) [ ]

(A) e xf(e x) f(x)； (B) e xf(e x) f(x)；

(C)e xf(e x) f(x)； (D) e xf(e x) f(x).

三、计算下列各题 (本题共3小题，每小题7分，共21分)

11. limx 0 sinx0sint2dtx3

2u12.

设u x 2y 3e，求2. xxy

13.设函数z z(x,y)由方程z e2x 3z 2y所确定，求3

共 4 页 第 2 页 z z . x y

四、计算下列积分（本题共3小题，每小题7分，共21分） 14.

16. 1 2exex2x2dx

15. 1)dx 01 Dxe ydxdy，其中D是第一象限内由曲线y 4x2,y 9x2与y 1所围成的2

区域。

五、求下列微分方程的通解（本题共2小题，每小题7分，共14分） 2xx3

y 17. y ， 18. y 2y 3y 3x 1 221 x1 x

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六（19）（本题6分,留学生不做,其余同学做） 据统计，某医院急性腹痛病人中30%患急性阑尾炎；急性阑尾炎病人中70%体温高于37.5 C，而非急性阑尾炎病人中只有40%体温高于37.5 C. 若某急性腹痛者体温高于37.5 C，求他患急性阑尾炎的概率。

（19 ）（本题6分,留学生做，其余同学不做）给定曲线y 1，求（1）曲线在横坐标x2

为x0的点处的切线方程；（2）曲线的切线被两坐标轴所截线段的最短长度.

七(20)（本题8分）设D是由曲线y e,y sinx与直线x 0,x 1所围成的平面图形，求（1）D的面积；（2）该平面图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积。

. x

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