上海市交通大学附属中学2010-2011学年高一下学期(5)

1

16、C

17、A18、C

【解析】因数列{an}为等比，则an=2qn 1，因数列{an+1}也是等比数列，

(an+1+1)2=(an+1)(an+2+1) an+12+2an+1=anan+2+an+an+2 an+an+2=2an+1 an(1+q2 2q)=0 q=1

即an=2，所以Sn=2n，故选择答案C。

三．解答题：（10分+10分+10分+12分）

3419、解：由题意，得cosB=，B为锐角，sinB=

，

55

3π ，

sinA=sin(π B C)=sin B =

4 10

∴S=1acsinB=1×2×10×4=8。22757

115

20、解：（1）∵a1=2，b1=a1+=2+=，

2221

又an+1=3an+1，bn=an+，

2

由正弦定理得c=

10，7

∴bn+1=an+1+

111

=3an+1+=3(an+)=3bn222，

5

为首项，3为公比的等比数列。---------6分25115

（2）由（1）得bn=×3n 1，由bn=an+，得an+=×3n 1，

2222

51∴an=×3n 1 （n∈N*）。---------10分

22

ππ

21、解:(1)f(x)=3sin(2x )+2sin2(x )

612ππ

=sin(2x )+1 cos(2x )

66ππ

=2sin(2x )+1

66π

---------4分=2sin(2x )+1

3

所以，数列{bn}是一个以