2015年最新人教版五年级数学下册因数与倍数教案
时间：2025-04-05
因数与倍数
教学目标：
1．理解因数和倍数的意义，理解二者是相互依存而不相同的两个概念。
2．掌握求一个数的因数和倍数的方法。
3．培养概括分析和比较的能力。
教学重点： 理解因数和倍数的概念。
教学难点： 掌握求一个数的因数和倍数的方法。
教学准备：
教学过程：
一、谈话导入
同学们，今天老师带来了几个算式，我们先来看看它们有什么不同，好吗？
二、探索新知
（一）因数和倍数的概念
1.观察下面的算式并分类
师：你能把这些算式分分类吗？
生1：它们有些算式能除尽，有些不能除尽。
生2：有一些算式的商是整数，有一些不是。
师：你的意思是把它们分成两类：
2.师：今天我们就研究第一类算式。这一类算式的特点是什么？
在这样的整数除法中，如果商事整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。比如，12÷2=6，我们可以说12是2的倍数，2是12的因数。在除法算式12÷6=2中，我们知道12是6的倍数，6是12的因数。
师：谁能像这样说说第一类中的一个算式，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 请学生试着说一说，并在同桌之间说说第一类的每个算式。
3.因数和倍数的关系。
因数和倍数是相互依存的关系，我们不能单独说一个数是因数或倍数，它们是两个数之间的关系。比如，我们可以说5是30的因数，但不能说5是因数。
师：刚才有同学在下面提出了遇到0怎么办，这个问题提的很好，在这里，我们规定一下，为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
4.做一做（书本第5页）
请同桌之间先说一说，再请学生汇报。
（二）找因数
1.出示例2
师：刚才我们知道了什么是因数和倍数，下面我们来学习怎么求因数和倍数。 从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成：汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝ ；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18 ）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42 ）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（三）找倍数
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
汇报：2、4、6、8、10、16、
师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、 )
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报 3的倍数有：3，6，9，12
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3， 倍）
5的倍数有：5，10，15，20，
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
2的倍数 3的倍数 5的倍数
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
四、独立作业：
完成练习二1～4题
板书设计 因数和倍数
12是2的倍数，2是12的因数
12是6的倍数，6是12的因数
18的因数：1，2,3,6,9,18 18的因数还可以用集合来表示
2的倍数：2,4,6 2 的倍数也可以用集合来表示
教后反思
教学目标：
1.通过基础训练、综合训练和拓展训练这三个层次的习题训练，让学生充分认识、理解因数和倍数的含义，知道因数和倍数是相互依存不可分割的。
2.通过练习，让学生熟练掌握求一个数的因数和倍数的方法，能以有序的数学思考来求一个数的因数和倍数。
3.在练习中拓展学生的抽象思维能力。
教学重点： 熟练求一个数的因数和倍数的方法，掌握因数与倍数的一些特征 教学难点： 能以有序的数学思考来求一个数的因数和倍数。
因数与倍数练习课
教学准备： 课件
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