问题 物理学的来源是什么？ 物理学的来源是什么？ 来源于希腊文，公元前347 347年 亚里士多得《Фуõ Physics 来源于希腊文，公元前347年，亚里士多得《Фуõ η》 汉译为物理学，原意是自然。1687年 汉译为物理学，原意是自然。1687年，牛顿发表的经典巨著 《自然哲学数学原理》是物理学诞生的基础。 自然哲学数学原理》是物理学诞生的基础。 物理学是研究自然界中物质的基本结构和相互作用及基本运动 规律的科学。是自然科学的基础。 规律的科学。是自然科学的基础。

研究机械运动的是力学物体之间或同一物体各部分之间相对位置的变化

物理模型——质点 物理模型 质点

质点

没有大小和形状，只具有全部质量的一点。 没有大小和形状，只具有全部质量的一点。

可以将物体简化为质点的两种情况： 可以将物体简化为质点的两种情况： 物体不变形，不作转动(此时物体上各点的速度及加速 物体不变形，不作转动(此时物体上各点的速度及加速 度都相同，物体上任一点可以代表所有点的运动 。 度都相同，物体上任一点可以代表所有点的运动)。 物体本身线度和它活动范围相比小得很多(此时物体的 物体本身线度和它活动范围相比小得很多 此时物体的 变形及转动显得并不重要)。 变形及转动显得并不重要 。

第一章 质点运动 时间 空间

第一章 质点运动 时间 空间1-1 1-2 质点运动的描述之一 质点运动的描述之二

1-3

经典时空观及其局限性

*1-4 4 *1-0

第四章教学基本要求 相对论时空观念

教学基本要求一、掌握位矢、位移、速度和加速度等概念. 掌握位矢、位移、速度和加速度等概念. 二、能借助于直角坐标系计算质点在平面内运动时的速度和 加速度. 加速度. 掌握质点作圆周运动时的切向加速度、法向加速度、 三 、 掌握质点作圆周运动时的切向加速度 、 法向加速度 、 角 速度、角加速度等概念和角量与线量的关系， 速度 、 角加速度等概念和角量与线量的关系 ， 并能做相关计 算. 了解惯性参考系、伽利略变换和经典时空观， 四 、 了解惯性参考系 、 伽利略变换和经典时空观 ， 了解伽利 略相对性原理，了解狭义相对论产生的科学背景( 略相对性原理 ， 了解狭义相对论产生的科学背景 ( 含洛伦兹 变换).了解狭义相对论的基本原理和时空观的基本理论. 变换) 了解狭义相对论的基本原理和时空观的基本理论.

1-1 质点运动的描述之一一 运动描述的相对性1. 物体运动是绝对的,但运动的描述是相对的. 物体运动是绝对的,但运动的描述是相对的. 参考系: 参考系 为确定物体位置和描述物体运动而选为依 据的一个或一

组彼此相对静止的物体. 据的一个或一组彼此相对静止的物体 选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不同， 选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不同， 这就是运动描述的相对性. 这就是运动描述的相对性. 2. 坐标系 在选定的参考物上建立固定的坐标系， 在选定的参考物上建立固定的坐标系，可精确描 述物体的运动. 述物体的运动.直角坐标系( 直角坐标系( x , y , z )

二、 描述质点运动的物理量1. 位置矢量 确定质点P某一时刻在坐 确定质点 某一时刻在坐 标系里的位置的物理量称位置 v表示. 矢量, 简称位矢，用 r 表示 矢量 简称位矢，

y

y

v j

z vv v 方向的单位矢量. 式中 i、 、 分别为x、y、z 方向的单位矢量 j k v v的值为 r = r = x2 + y2 + z2 y 位矢 r

v v v v r = xi + yj + zk

v vo i zk x

v r

*P

x

v的方向余弦为 位矢 rcos α = x r cos β = y r cos γ = z r

β

v rα

P

oz

γ

x

运动方程和轨迹方程 质点位置矢量随时间变化的函数关系就是运动方程. 质点位置矢量随时间变化的函数关系就是运动方程

v v v v r (t ) = x(t )i + y(t ) j + z(t )k分量式

y

x = x(t ) y = y (t )

v rA

A

B

v rBx

z = z (t )

o

z 从运动方程中消去参数t得到质点位置坐标之间的

关系式称为轨迹方程. 关系式称为轨迹方程

f ( x, y, z ) = 0

一质点在xy平面内作匀速率 半径为R的圆周 平面内作匀速率、 例1.1 一质点在 平面内作匀速率、半径为 的圆周 运动， 时刻， 轴上， 运动，设t=0时刻，质点处于 轴上，且其位置矢量 时刻 质点处于x轴上 角速度)。 )。求质点的运 单位时间转过的角度为 ω (角速度)。求质点的运 动方程和轨道方程(轨迹)。 动方程和轨道方程(轨迹)。位置矢量xy轴上的分量大小 位置矢量 轴上的分量大小

ω

P’y R

t=t

x = R cos ωt y = R sin ωt运动方程为

Pxt=0

O

v v v r = R cos ωti + R sin ωtj轨迹方程

x 2 + y 2 = R2

2. 位移 描写质点位置变化的物理量. 描写质点位置变化的物理量 变化的物理量 经过时间间隔 t , 质 后 点位置矢量发生变化, 点位置矢量发生变化 由始点 A指向终点 的有向线段 称 指向终点B的有向线段 指向终点 的有向线段AB称 为点A到B的位移 的位移. 为点 到 的位移

y

v rA

A

r r v rB

B

o

x

z v v v AB = r = rB rA 在直角坐标系 Oxyz 中, 其位移的表达式为 v v v v v v v v v r = rB rA = ( xBi + yB j + zB k ) ( xAi + y A j + z Ak )

v v v v r = ( xB xA )i + ( yB yA ) j + ( zB zA )k

一质点在t 时刻在直角坐标系中的坐标为( , ), 例1.2 一质点在 1时刻在直角坐标系中的坐标为(1,3), t2时刻的坐标为(3,1),单位是 ，则t1,t2时刻的位 时刻的坐标为( , ),单

位是m, ),单位是 置矢量是多少？ 置矢量是多少？ t = t2 t1 时间内的位移为？ 时间内的位移为？

v v v v v v v r = r2 r1 = ( x1i + y2 j ) ( x1i + y1 j ) v v v v = (3i + 1 j ) (1i + 3 j ) v v = 2i 2 j

v v v r = 2i 2 j = 2 2

讨论1. 位移的物理意义 确切反映物体在空间位置的变化, 与路径无关， 确切反映物体在空间位置的变化, 与路径无关，只 决定于质点的始末位置，是描述状态变化的物理量. 始末位置 状态变化的物理量 决定于质点的始末位置，是描述状态变化的物理量. 2. 位移与路程 P1P2 两点间的路程是不 唯一的, 唯一的 , 可以是 s或 s ' , 而 r是唯一的. 位移 r 唯一的

yP 1v r (t1 )

rv r (t2 )

s s r

'

P 2

一般情况位移大小不等于 r 路程， 路程 ， 即 r ≠ s ; 只有当 O 质点做单方向的直线运动 直线运动时 质点做单方向的直线运动时， z 路程和位移的大小才相等. 路程和位移的大小才相等.

x

3. 速度 描写物体运动快慢和位置变化方向的物理量. 描写物体运动快慢和位置变化方向的物理量 平均速度 y 物体的位移与发生这段位移 所用的时间之比. 所用的时间之比 时间内, 质点从点A 在 t时间内 质点从点 运 动到点 B, 其位移为

* v r (t + t)

B

s*A

v r

v v v r = r (t + t ) r (t )时间内 t 时间内,

v r (t)O

z质点的平均速度

x

v v v r (t + t ) r (t ) v r v v v= = 平均速度 v 与 r 同方向. t t

瞬时速度 时平均速度的极限叫做瞬时速度， 当 t → 0 时平均速度的极限叫做瞬时速度，简 称速度， 称速度，即在某时刻或某位置处质点位矢对时间的变 v v 化率. 化率 r dr v B y

v = lim

t →0

v 当 t → 0 时, d r = d s元位移的大小

t

=

dt

v r (t + t)

sA

v ds v et v= dt

=元路程z

v r (t)O

x

当质点作曲线运动时, 当质点作曲线运动时 质点在某一点的速度方向 就是沿该点轨道曲线的切线方向. 就是沿该点轨道曲线的切线方向

v 的大小称为速率. 速度 v 的大小称为速率v ds v Qv= et dt瞬时速率

瞬时速率

ds ∴v = dt

ds v= dt

在直角坐标系中

v v v v v d r dx v d y v d z v = v= i+ j + k = vxi + vy j + vz k dt dt dt dt

dx 2 dy 2 dz 2 v v = v = ( ) +( ) +( ) dt dt dt

v v v 2 求质点在t=0时刻 例1.3 设位矢 r = 2ti + 3t j (m) ,求质点在 时刻 和t=1s时刻的速度和在这 1s时间内的平均速度 时刻的速度和在这 时间内的平均速度

v v v v = 2i + 6tjv v v (0) = 2i v v v v (1) = 2i + 6 jv v v v v v r r2 r1 v= = = 2i + 3 j t 1