《数理统计学导论》教学大纲

附件2

衡水学院

公共选修课教学大纲

课程名称： 数理统计学导论

开课单位： 数计学院

衡水学院教务处

二〇一四年四月编制

《数理统计学导论》

适用专业：理科各专业 课程归类：自然科学类

学 时 数：16 学 分 数：1

课程号 执笔人：杨红强

一、 课程的定位和教学目标

课程定位：本课程立足于衡水学院理科各个专业，重视数理统计的公式应用，不做纯数学式的统计研究，学生能做简单的应用。

教学目标：本课程是研究怎样用有效的方法去收集和使用带随机性影响的数据,从而对所考察的问题作出推断与预测,直至为采取某种决策提供依据与建议。数理统计的核心内容是统计推断。课程教学主要是培养学生的统计思想,重点放在对概念、定理和方法的直观理解和数学表达上。通过教学达到如下三个目标：（1）掌握统计推断的基本思想与方法；（2）能够利用所学的统计方法分析经济管理、工程研究中的统计问题；（3）为后续的相关专业课程学习打下良好的基础。

二、教学内容及基本要求

第一章 数理统计学的基本概念（4课时）

教学重点、难点：

重点：基本概念。

教学内容和基本要求

教学内容：

回顾概率的相关知识：随机变量，期望方差，协方差，中心极限定理，大数定律 了解数理统计学发展的基本历史,理解总体、样本、总体分布、样本矩、顺序统计量及其分布、经验分布函数等基本概念；了解经验分布函数与理论分布函数的关系。 基本要求：

1、了解：数理统计学发展的基本历史,理解总体、样本、总体分布、样本矩、顺序统计量及其分布、经验分布函数等基本概念

第二章 统计抽样分布（4课时）

教学重点、难点：

重点：卡方分布、t分布、F分布。

难点：基本性质及其关系。

教学内容

理解正态随机变量线性组合的统计分布，熟练掌握数理统计中常用的三个重要统计分布：卡方分布、t分布、F分布,它们的基本性质及其关系。

基本要求：

1、了解：常见分布。

2、理解：正态随机变量线性组合的统计分布。

3、熟练掌握数理统计中常用的三个重要统计分布。

第三章 参数估计（4课时）

教学重点、难点：

重点：矩估计和极大似然估计，置信区间。

难点：用枢轴函数方法构造正态总体参数区间的置信区间。

教学内容和基本要求

教学内容：

掌握估计量、置信区间与置信水平的概念；掌握求参数点估计的两个基本方法：参数的矩估计和极大似然估计；了解估计量评判的优良准则，掌握极大似然估计的基本原理。能够利用枢轴函数方法构造正态总体参数区间的置信区间。熟悉这些分布参数的单侧置信限的构造、参数随机化理论。

基本要求：

1、了解：估计量评判的优良准则。

2、理解：枢轴函数方法构造正态总体参数区间的置信区间。

3、熟练掌握：求参数点估计的两个基本方法：参数的矩估计和极大似然估计；极大似然估计的基本原理；构造正态总体参数区间的置信区间。

第四章 假设检验（4课时）

教学重点、难点：

重点：假设检验的基本程序。

难点：单个正态总体的方差已知和未知两种情况下均值的假设检验、两个正态总体均值的假设检验、单总体和两个总体方差的假设检验。

教学内容和基本要求

教学内容：

掌握原假设，备择假设、拒绝域、犯两类错误的概率等基本概念，了解小概率事件原理及其在统计假设检验中应用的基本思想、假设检验的基本程序。掌握单个正态总体的方差已知和未知两种情况下均值的假设检验、两个正态总体均值的假设检验、单总体和两个总体方差的假设问题的构造和检验方法。了解二项分布、Possion分布等非正态总体参数的假设检验。

基本要求：

1、了解：了解小概率事件原理及其在统计假设检验中应用的基本思想、假设检验的基本程序，了解二项分布、Possion分布等非正态总体参数的假设检验。

2、理解：原假设，备择假设、拒绝域、犯两类错误的概率等基本概念。

3、熟练掌握：掌握单个正态总体的方差已知和未知两种情况下均值的假设检验、两个正态总体均值的假设检验、单总体和两个总体方差的假设问题的构造和检验方法。

三、考核方式

该课程采用多种方式对学生进行学业评价，包括平时考勤、作业、课堂讨论等方面，作为平时成绩，占总成绩的50%；期末考核采用开卷考试，卷面100分，占总成绩的50%。总评60分为及格，70分以上中等，80分以上良好，90分以上优秀。

四、推荐教材及参考资料

[1] 数理统计．魏宗舒．高等教育出版社．2002

[2] 概率论与数理统计．茆诗松．中国统计出版社．2000

[3] 概率论与数理统计．盛骤．高等教育出版社．1999

[4] 数理统计．茆诗松．华东师范大学出版社．1991

[5] 数理统计的原理与方法．潘承毅、何迎军．同济大学出版社．1992