2013届高考理科数学一轮复习课时作业(59)随机事件的概率与古典概型A

课时作业(五十九)A

第59讲 随机事件的概率与古典概型

[时间：35分钟 分值：80分]

基础热身

1．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( )

A．至多有一次中靶 B．两次都中靶

C．只有一次中靶 D．两次都不中靶

2．如果A，B是互斥事件，则( )

A．P(A)＋P(B)<1 B．P(A)＋P(B)>1

C．P(A)＋P(B)＝1 D．P(A)＋P(B)≤1

3．把12人平均分成两组，再从每组里任意指定正、副组长各一人，其中甲被指定为正组长的概率是( )

1111 12643

4．一批产品共10件，其中有2件次品，现随机抽取5件，则所取5件中至少有1件次品的概率等于( )

1712 14929

能力提升

5．一个均匀正方体玩具的各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则( )

A．A与B是互斥而非对立事件

B．A与B是对立事件

C．B与C是互斥而非对立事件

D．B与C是对立事件

6．数学小组有10名成员，其中女生3名，今派5名成员参加数学竞赛，至少出一名女生的概率为( ) 44A1C1AC B.A10C10145C3＋C9C510－C7 D. C10C10

7．甲、乙两人下棋，甲不输的概率是0.8，两人下成和棋的概率为0.5，则甲胜的概率为( )

A．0.3 B．0.8 C．0.5 D．0.4

8．[2011·揭阳质检] 从一个正方体的8个顶点中任取3个，则以这3个点为顶点构成直角三角形的概率为( )

24 B.37

56 D.77

9．现有10元的球票5张，20元的3张，50元的2张，从这10张票中随机地抽出3张，其价格之和恰为70元的概率是________．

10．从装有大小相同的4个红球，3个白球，3个黄球的袋中，任意取出2个球，则取出的2个颜色相同的概率是________．

11．把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现

ax＋by＝3，的点数为b，设方程组 则方程组只有一个解的概率是________． x＋2y＝2，

12．(13分)有A、B两个口袋，A袋装有4个白球，2个黑球；B袋装有3个白球，4个

黑球，从A、B两袋各取2个球交换之后，求A袋中装有4个白球的概率．

难点突破

13．(12分)某班级有n个人(n≤365)，一年若按365天计算，问至少有两个人的生日在同一天的概率为多大？

课时作业(五十九)A

【基础热身】

1．D [解析] 射击两次有四种可能，(中、不中)、(不中、中)、(中、中)、(不中、不中)，其中“至少有一次中靶”，含有前三种情况，选项A、B、C中都有与其重叠的部分，只有选项D中为其互斥事件，也是对立事件．

2．D [解析] 互斥事件在不是对立事件时，P(A)＋P(B)<1；是对立事件时，P(A)＋P(B)＝1，故正确选项为D.

13．B [解析] 甲所在的小组有66

C574．B [解析] “至少有一件次品”的对立事件为“没有次品”，所以P＝1－C109

【能力提升】

5．D [解析] 根据互斥事件与对立事件的意义作答，A∩B＝{出现点数1或3}，事件A，B不互斥更不对立；B∩C＝ ，B∪C＝Ω，故事件B，C是对立事件．

5C5C510－C76．D [解析] 因为至少出一名女生的对立事件是全为男生，则P＝1－＝C10C10

7．A [解析] 设甲胜的概率为p，则由互斥事件至少有一个发生的概率公式得p＋0.5＝0.8，∴p＝0.3，故选A.

8．D [解析] 解法1：从正方体的8个顶点中任取3个有C38＝56种取法，可构成的三角形有56种可能，正方体有6个表面和6个对角面，它们都是矩形(包括正方形)，每一个矩形中的任意3个顶点可构成4个直角三角形，共有12×4＝48个直角三角形，故所求的概

486率P，选D. 567

解法2：从正方体的8个顶点中任取3个有C38＝56种取法，可构成的三角形有56种可能，所有可能的三角形分为直角三角形和正三角形两类，其中正三角形有8种可能(每一个

56－86顶点对应一个)，故所求的概率：P＝，选D. 56721C112C59.[解析] 只能是一张50元的两张10元的，∴所求的概率P＝. 6C1062224CCC4[解析] 概率P＝＋＝15C10C10C1015

1111. [解析] 当a∶b≠1∶2时，方程组只有一个解．因为将骰子抛掷2次，共有6×612

＝36个等可能结果．其中满足a∶b＝1∶2的有(1,2)，(2,4)，(3,6)，共3种结果，故满足a∶

3311b≠1∶2的结果有33个．所以概率为. 3612

12．[解答] 交换后A袋中有4个白球的可能情形有： 2C22C(1)A袋中的2个白球与B袋中的2个白球交换，其概率为： C6C735111C132CCC(2)A袋中的黑白球各1个与B袋中的黑白球各一个交换，其概率为＝ C6C710522CC2(3)A袋中的2个黑球与B袋中的2个黑球交换，其概率为C6C7105

23228因为(1)(2)(3)互斥，所以交换后A袋中有4个白球的概率为P＝＋. 3510510521

【难点突破】

13．[解答] 由于班级里有n个人，至少有两人的生日在同一天有很多种情况，如两人生日在同一天；三人生日在同一天等等，故可考虑其反面，n个人的生日全不相同的情形．

记“n个人中至少有两个人的生日在同一天”为事件A，则事件A是指“n个人的生日全不相同”．若把365天当作365个“房间”，那么问题就可以归结为“分房问题”．这时“n个人的生日全不相同”就相当于：“恰有n个房间，其中各住一人”，

n365！A由此可知此时P(A)＝. 365365 365－n ！

而P(A)＋ …… 此处隐藏：459字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……