数学九年级下华东师大版公开课 27.2.2 二次函数的图像与性质(2)课件

27.22.二函次数图象的与性 质2(

)泉(喷)1

焰火

打篮球

、回顾：一次函数二=yxa 的²象与性图质

顶a点标坐a 0> (0, )0y轴 a 0<( 0 ,0 y)轴对称轴位 置在轴的上方(x顶除点)外 x轴在的方( 下顶除点外 )向 向上 下开方口 向增减性 最在值对轴的称侧左y,随着的x增而大 小. 在对减称轴右的侧, 随y着的x 大增增大.而在 对轴称左的,y侧着x随增大而 增大.的在 对称轴右的,侧 随yx着的增大 而小.减当x0时，=miny0

当x==0时ym,ax0=

二次函y=ax2与数=ayx+2c的图象什有关系么

二、? 新课 22、 活动1 在同一平直角面坐系标画出函 y x数 1 y x2 与 y x 1 的 象图.

示演观察图象回答下列题 问 题问1观：函察数对值应，你能表想象三出个图之间 的象关系？吗与(生学分析数函对应值)表

片图

问

2:题物线抛 yx ,y 1 x1 与口向，对方轴称，顶坐点标有异同何2?

2

y x 开 图片的2

y x y1与 问3题：抛物y线 x , 1关？2系2

x2

有么什片图

题4:抛问物 线 y x 1 是 抛物线 y 由 沿xy怎轴样

2

2动移得的到抛？物 线 x y 1呢 ?2

图

问片5:题你为认什么决定了会这是平移样？

活动2在同直一坐角系标内画出下二列次数的图象函：12 21 y x y , x 2, 2 2 12 y x 2 .2 观察三抛物线的条相关互,并系分别指出们的它开方 向及对称轴、口点的顶标坐.你说出能物抛 线y ax c2

的开方向及口称对轴顶、的点坐吗？标

在同一坐 系中标出作列二次函数：1 下2 yx 2 x… 21y x 2 2-3- 2 1- 01 y 2 x 22画图1 23 … 1 y x22 12y x 2 2 y1 x2 2

…… 2

4….5.65 25

.4 200.52. 5-15.

0 -22

.52.5 -105.24

405.6.5 .25…

……

y

12 x 2 26

2 1 y 2x观图察象的相关系互4

2

观顶点的察变化5-5

y 2-

21x 22观察对称轴的变

-4化观增察性的减变化

小结二函次数=ay2与y=ax2+cx的图象有什么关？系二次数y函=ax2+c 图象可以由的 y=xa 的2象上下平移图 得到 :当c> 0 时上平移向c|个单位得|到.当 c < 0 向时下平|c移个单|位到.得上正下函数负y=ax2

开方口 向>0a,时上向 a0<,时下

对称向 轴轴yy 轴

点坐顶标(0,0

)0(c)

a,> 时0, 向上 ya=2xc+ <0a,向时

下练

习 1 21.把抛线物 y x 向 下移2平个位，单可以得 22 1抛到线物y 2 x 2 ,向上平再5个移单位可，得以到抛线物12 y x 3 2 ;

2.抛线 物y 2x2 3的开 口 下向， 称轴对是 y 轴 顶，坐标点 ，当x是< 0时， y (,03) 随-x增的而增大大 ，x >0 时，当 yx随的大增 而减.

小.3数函y=x325与y+3x=2的图象的不同之处 (是 )C A.称轴对B .口开向 方C.点 顶D形.状 4.于函对y=数–x 2+,当1 x<0 时函数值，随 yx增大的而增；大当 >0x 时，函数y值x随的增 大减而小当x; 0 时=,数函取最得 大 ,值 为 0

。5.将

抛物 y 线 1x 2 下向平移2单个得到的位1 23 抛线的物解析式 y为 x 2 再，上向平移 33 个单 位到得抛物线的的析解式为， 1 2 别x 写 1 这 两出 个函 数 的 顶 点坐 并 y 分3 (0,1。 ) (,-20 ) 标 、6 .已抛知物线=y2x–2上1有两点x(,y11 ), x(,1y ) 1且x1<x20<,则y < y2(填“1”<或>“”)

小

结二次数函y=a2与xy=ax2+c图的象什么关系？有次二数函y =x2+a的c象图可由 以yax2= 的象上下图移平得到， 当c > 0时 向 平上移c||个单位到.得 当c< 0时 下向移|c|平个位得到单

.上下负正数函y=ax2

开方向口a>0时 向上 ,a0时,<向下

称轴 y轴 对y轴顶点坐

标(00),0(c,

)>0a时 , 上 y=a向2xc+ a<0时,下向

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