2018年秋九年级数学上册第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.3二次

22.1.3二次函数

y=a(x-h)²+k 的图象和性质

第3课时

1.完成下列表格:

b-2a=0；②4a-2b+c<0；③a-b+c= -9a ；④若（-3，y1）,（3

2

，y2）是抛物线上两点，则y1>y2.其中正确的是( )

A ．①②③

B ．①③④

C ．①②④

D ．②③④

3.求二次函数y=x2- 2x-1的顶点坐标、对称轴及其最值.

4、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P以2mm/s的速度从A向B 移动，（不与B重合），动点Q以4mm/s的速度从B向C移动，（不与C重合），若P、Q同时出发，试问经过几秒后，四边形APQC的面积最小？并求出最小值．

参考答案

1.

2. B

3.解：y =x 2-2x -1=x 2-2x +1-1=(x -1)2

-2,

∴ 顶点坐标为（1，-2），对称轴是直线x =1.当x =1，时，y 最小值=-2.

4.解：设运动那个时间为t 秒，则 2111224122422

424144ABC PBQ APQC S S

S t t t t =-=⨯⨯--=-+四边形（），

根据二次函数的性质，当24324t -=-

=⨯秒时，函数有最小值为 S 最小值=4×32-24×3+144=144-36=108mm 2