2018年秋九年级数学上册第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.3二次

时间:2025-07-11

22.1.3二次函数

y=a(x-h)²+k 的图象和性质

第3课时

1.完成下列表格:

b-2a=0;②4a-2b+c<0;③a-b+c= -9a ;④若(-3,y1),(3

2

,y2)是抛物线上两点,则y1>y2.其中正确的是( )

A .①②③

B .①③④

C .①②④

D .②③④

3.求二次函数y=x2- 2x-1的顶点坐标、对称轴及其最值.

4、如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P以2mm/s的速度从A向B 移动,(不与B重合),动点Q以4mm/s的速度从B向C移动,(不与C重合),若P、Q同时出发,试问经过几秒后,四边形APQC的面积最小?并求出最小值.

参考答案

1.

2. B

3.解:y =x 2-2x -1=x 2-2x +1-1=(x -1)2

-2,

∴ 顶点坐标为(1,-2),对称轴是直线x =1.当x =1,时,y 最小值=-2.

4.解:设运动那个时间为t 秒,则 2111224122422

424144ABC PBQ APQC S S

S t t t t =-=⨯⨯--=-+四边形(),

根据二次函数的性质,当24324t -=-

=⨯秒时,函数有最小值为 S 最小值=4×32-24×3+144=144-36=108mm 2

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