动量守恒定律的应用学案

动量守恒定律中的几种经典模型,及变式,并附有重点说明。

动量守恒定律的应用

增城 荔城中学 陈国斌

一、学习目标：：

1．掌握动量守恒定律的内容及使用条件，知道应用动量守恒定律解决问题时应注意的问题。

2．掌握应用动量守恒定律解决问题的一般步骤。

3．会应用动量定恒定律分析、解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题。

二、前置学习：

1.动量守恒定律的内容：_____________________________________________________。

3、动量守恒定律的适用范围：________________________________________________。

4、适用条件：

三、探究新知：

(一)、碰撞类

两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。

1、 弹性碰撞：碰撞过程中机械能_________(填守恒或不守恒)。

【情境一】质量为M1速度为V1的小球与质量为M2的静止小球发生弹性碰撞，求两球最终速度： ① 由动量守恒定律可得：

② 由能量守恒可得:

③ 两式联立可得A、B的最终速度分别为（请熟记该结论）：

【结论】：(1)当两球质量相等时：______________________________________________；

(2)当质量大的球碰质量小的球时：____________________________________；

(3)当质量小的球碰质量大的球时：____________________________________；

（变式一）：质量为M的楔形物快上有圆弧轨道，静止在水平面上，质量为m的小球以速度V1向物快运动，不计一切摩擦，圆弧小于900且足够长，求小球能上升的最大高度H和物快的最终速度V分别是？

动量守恒定律中的几种经典模型,及变式,并附有重点说明。

2、完全非弹性碰撞：碰撞后没有分开而是两物体一起运动，具有共同的速度，系统的动能损失最大。

【情境二】质量为M1速度为V1的小球A与质量为M2速度为V2小球B在光滑的桌面上同向运动（V1>V2)，碰撞后两者黏在一起。（以下过程请熟记）

问题二：求两者的共同速度：

问题三：碰撞过程中损失的动能：

3、非弹性碰撞：碰撞过程中有机械能的损失。物体碰撞后的速度介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间。

【附】：解决碰撞问题须同时遵守的三个原则:

1、系统动量守恒原则

2、能量不增加的原则

3、物理情景可行性原则，例如：追赶碰撞：

碰撞前：V追赶 V被追

碰撞后：在前面运动的物体的速度一定不小于在后面运动的物体的速度

(二)、子弹打木块类（该模型实际上是一种完全非弹性碰撞）

【情境三】设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上得质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d，求木块对子弹的平均阻力和该过程中木块前进的距离。

解析：由动量守恒可得：_________________________；

设平均阻力大小为f，设子弹、木块的位移大小分别为S1、S2，如图所示，有d=_____________；

对子弹用动能定理：_________________________ …………①

对木块用动能定理：_________________________ …………②

两物体由于相对运动而摩擦产生的热（机械能转化为内能），等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积（由于摩擦力是耗能力，摩擦生热跟路径有关）。

由上式可得平均阻力的大小：________________________ …………③

木块前进的位移S2，可由_________两式相比得：S2=___________________；

动量守恒定律中的几种经典模型,及变式,并附有重点说明。

【总结】子弹打木块类：

1.运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。

2.符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。

3.共性：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，ΔE = f 滑d相对

（变式二）：如图所示，质量为M的木块放在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹以速度v0射入木块中。设子弹在木块中所受阻力不变，大小为f，且子弹未射穿木块。若子弹射入木块的深度为d，求：木块向前移动距离是多少？系统损失的机械能是多少？

(三)、人船模型 （适用条件：初状态时人和船都处于静止状态）

【情境四】质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？

【结论】：

1、“人船模型”是动量守恒定律的拓展应用，它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系。

即： m1v1=m2v2 则： m1s1= m2s2

2、此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。

（变式三）：质量为M的气球下系一质量可忽略的足够长的绳子，绳子上距地面H高处有一质量为m的猴子。开始时气球和猴子均静止在空中，猴子从某时刻开始沿绳子缓慢下滑，要它恰能滑到地面，开始下滑时，它下面的绳子至少应为多长？ …… 此处隐藏：1256字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……