镇安县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
时间：2026-01-22
镇安县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
镇安县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题
1．直线2x+y+7=0的倾斜角为（ ）
A．锐角B．直角C．钝角D．不存在
2．设向量，满足：||=3，
||=4，=0．以，，﹣的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1
的圆的公共点个数最多为（）
A．3B．4C．5D．6
3．设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则△PF1F2的面积等于
（）
A ．
B ．C．24D．48
4．设F1，F2分别是椭圆
+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F2的直线交椭圆于P，Q两点，若∠
F1PQ=60°，|PF1|=|PQ|，则椭圆的离心率为（）A ．B ．C ．D ．
5．设函数的集合
，平面上点的集合
，则在同一直角坐标系中，P 中函数的图象恰好经过Q中
两个点的函数的个数是A4
B6
C8
D10
6．如图，空间四边形OABC 中，，，，点M在OA
上，且，点N为BC中点
，则等于（）
第1 页，共15 页
镇安县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
第 2 页，共 15
页A ．B ．C ．D ．
7． 已知全集U=R ，集合M={x|﹣2≤x ﹣1≤2}和N={x|x=2k ﹣1，k=1，2，…}的关系的韦恩（Venn ）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（
）
A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．无穷多个
8． 线段AB 在平面α内，则直线AB 与平面α的位置关系是（
）A ．AB ⊂αB ．AB ⊄α
C ．由线段AB 的长短而定
D ．以上都不对
9． 与命题“若x ∈A ，则y ∉A ”等价的命题是（ ）
A ．若x ∉A ，则y ∉A
B ．若y ∉A ，则x ∈A
C ．若x ∉A ，则y ∈A
D ．若y ∈A ，则x ∉A 10．已知e 是自然对数的底数，函数f （x ）=e x +x ﹣2的零点为a ，函数g （x ）=lnx+x ﹣2的零点为b ，则下列不等
式中成立的是（ ）A ．a ＜1＜b B ．a ＜b ＜1C ．1＜a ＜b D ．b ＜1＜a
11．对一切实数x ，不等式x 2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．（﹣∞，﹣2）
B ．D ．上是减函数，那么b+c （ ）A ．有最大值B ．有最大值﹣
C ．有最小值
D ．有最小值﹣
12．某公园有P ，Q ，R 三只小船，P 船最多可乘3人，Q 船最多可乘2人，R 船只能乘1人，现有3个大人和2个小孩打算同时分乘若干只小船，规定有小孩的船必须有大人，共有不同的乘船方法为（ ）
A ．36种
B ．18种
C ．27种
D ．24种二、填空题
13．△ABC 外接圆半径为
，内角A ，B ，C 对应的边分别为a ，b ，c ，若A=60°，b=2，则c 的值为 ．
镇安县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
第 3 页，共 15 页14．已知tan β=，tan （α﹣β）=，其中α，β均为锐角，则α= ．
15．已知f （x ），g （x ）都是定义在R 上的函数，g （x ）≠0，f ′（x ）g （x ）＞f （x ）g ′（x ），且f （x ）=a x g （x ）（a ＞0且a ≠1），
+=．若数列{}的前n 项和大于62，则n 的最小值为
．
16．已知一组数据，，，，的方差是2，另一组数据，，，，（）1x 2x 3x 4x 5x 1ax 2ax 3ax 4ax 5ax 0a >的标准差是，则
．
a =17．用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是
.（注：结果请用数字作答）【命题意图】本题考查计数原理、排列与组合的应用，同时也渗透了分类讨论的思想，本题综合性强，难度较大.
18．如果直线3ax+y ﹣1=0与直线（1﹣2a ）x+ay+1=0平行．那么a 等于 ．
三、解答题
19．某实验室一天的温度（单位：）随时间
（单位;h ）的变化近似满足函数关系；
(1) 求实验室这一天的最大温差；
(2) 若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？
20．已知集合A={x|＞1，x ∈R}，B={x|x 2﹣2x ﹣m ＜0}．
（Ⅰ）当m=3时，求；A ∩（∁R B ）；
（Ⅱ）若A ∩B={x|﹣1＜x ＜4}，求实数m 的值．
镇安县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
第 4 页，共 15 页21．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数.()()2
ln R f x x ax x a =-+-∈（1）若函数是单调递减函数，求实数的取值范围；
()f x a （2）若函数在区间上既有极大值又有极小值，求实数的取值范围.
()f x ()0,3a 22．已知函数f （x ）=
．
（1）求f （f （﹣2））；（2）画出函数f （x ）的图象，根据图象写出函数的单调增区间并求出函数f （x ）在区间（﹣4，0
）上的值域．
镇安县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
23．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，.若,f(x-1)≤f(x),则实数a的取值范围为
A[]
B[]
C[]
D[]
24．已知函数f（x）=ax3+2x﹣a，
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若a=n且n∈N*，设x n是函数f n（x）=nx3+2x﹣n的零点．
（i）证明：n≥2时存在唯一x n 且；
镇安县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc
将本文的Word文档下载到电脑
