分层抽样第一课时课件-数学高一必修3第二章统计2.1 随机抽样2.1.3人教A版

第二章 统计 2.1 随机抽样 2.1.3 分层抽样

(1)正确理解分层抽样的概念； (2)掌握分层抽样的一般步骤；

(3)区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样.

【问题导思】 1.某地区有高中生2 400人，初中生10 900人，小学生 11 000人.当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率

及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？ 【提示】 应分高中、初中、小学三个层次进行提取，

因为不同年龄阶段的学生的近视情况可能存在明显差异.

2.在高中，初中和小学三部分学生中都按1%的比例抽 取，那么各抽取多少人？ 【提示】 高中生中抽取2 400×1%=24(人),初中生中

抽取10 900×1%=109(人),小学生中抽取11 000×1%= 110(人).

1.分层抽样的概念 当总体由有 明显差别 的几部分组成时，为了使抽取的 样本更好地反映总体的情况，我们经常将总体中各个个体按

某种特征每一部分叫做 层

分成若干个

互不重叠

的几部分，

,在各层中按层在总体中所占比

例进行

简单随机抽样

或系统抽样，这种抽样方

法叫做分层抽样.

2.分层抽样的步骤 (1)将总体按一定 (2)计算各层中 (3)按各层 个体数量； 标准 个体数 进行分层； 与 总体中个体数 的比； 确定各层应抽取的

个体数占总体个体数的比

(4)在每一层进行抽样；(5)将每一层抽取的样本汇总合成样本.

例1. 中学有老年教师20人，中年教师65人，青年教师95 人.为了调查他们的健康状况，需从他们中抽取一个容量为 36的样本，则合适的抽样方法是( A.抽签法 C.分层抽样 )

B.系统抽样 D.随机数法

【解析】

因为该中学的所有教师中，老年教师、中年

教师和青年教师的身体状况会有明显的差异，所以要用分层 抽样. 【答案】 C

判断抽样方法是不是分层抽样，主要是依据分层抽样的 特点：

(1)适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；(2)更充分地反映了总体的情况； (3)等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都相等.

某校高三年级有男生500人，女生400人.为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽 取20人进行调查，这种抽样方法是( A.简单随机抽样 C.随机数表法 【解析】 )

B.抽签法 D.分层抽样

若总体由差异明显的几部分组成时，经常采

用分层抽样的方法进行抽样，本题中总体由男生和女生组成， 差异很明显，故用分层抽样.

【答案】

D