2016最新北师大版八年级下册数学6.1《平行四边形的性质》导学案

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证明:如图 6-2(2),连接 AC.

尝试证明:平行四边形的对角相等

四、

应用巩固

深化提高ABCD 中， E,F 是对角线 AC 上的

(1)练一练:已知:如图 6-3,在 两点，且 AE=CF. 求证：BE=DF.

证明:∵四边形 ABCD 是平行四边形

⑵ 议一议： 如果已知平行四边形的一个内角度数， 能确定其它三个内 角的度数吗？ 总结归纳： 。 由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角 相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数

备选练习

1．已知平行四边形ABCD，

（1） 若∠A－∠B＝30°，则∠A，∠B，∠C，∠D的度数分别

为 ；

（2） 若平行四边形ABCD的周长为48，且AB：BC＝1：2，则AB＝ ，

BC＝ 。此时下列各组数中能分别作它的两条对角线长的

是 。

A．4和6 B．8和10 C．10和12 D．14和20

2．在平行四边形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，试尽可能多地写出该图形具有的性质。 解 根据对边相等有： 根据对边平行有： 根据对角相等有： 根据对角线互相平分有：

当然如果考虑图形被对角线分解得到的小的角或小的三角形，还可以有：

3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，则图中全等的三角形有哪些对呢？

解