人教版第七章平面直角坐标系教案

人教版第七章平面直角坐标系教案

课题：7.1.2平面直角坐标系

课型：新授

学习目标：

1.认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系

2.能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置 3.对给定的正方形会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。

学习重点：

由点的位置确定点的坐标，根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。

学习难点：

探索点与坐标之间的关系。

学习过程： 一、温故知新：

1、规定了 、 、 的直线叫做数轴。

2、数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ；原点左边的点表示的数是 。 3、画数轴时，一般规定向 为正方向。 4、数轴上的点与 是一一对应的。

二、活动探究

（一）平面直角坐标系

1、观察：

在数轴上，点A对应的实数为-3，叫做点A在数轴上的坐标为 ，点B对应的实数为2，叫做点B在数轴上的坐标为 。

即：数轴上的点可以用一个 来表示，这个数叫做这个点的 。 反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。

2、思考：

能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？

3、平面直角坐标系概念：

平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。

人教版第七章平面直角坐标系教案

4、小练习

判断下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）

（二）如何在平面直角坐标系中表示一个点

1、以A为例，表示方法为：

由点A分别向x，y轴作垂线，垂足分别为M，N垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说A的横坐标是 ，

纵坐标是 。

A点在平面直角坐标系中的坐标为(3,4)， 记作：A（3，4） 2、方法归纳： 由点A分别向x轴和 作垂线。 3、强调：

横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号，莫忘加括号。 4、活动：

你能说出点B、C、D的坐标吗? 注意：横坐标和纵坐标不要写反。 5、思考归纳：

原点O的坐标是( ， ),x轴上的点纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是

标为（x,0），纵轴上的点坐标为（0，y）

）

（三）象限：

）

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1、建立平面直角坐标系后，坐标平面被坐标轴分成四部分，每个部分叫象限。分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

2

34、你能说出下面各点在平面直角坐标系的哪个象限或坐标轴上吗？ A（-2，-3），B（0，-1），C（2.5，1），D（4，3）

（三）、由坐标描点：

例2 在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,4). 分析：根据点的坐标的意义，经过A点作x轴的垂线，垂足的坐标是A点横坐标，作y轴的垂线，垂足的坐标是A点的纵坐标。你认为应该怎样描出点A？

类似地，我们可以描出点B、C、D、E.

（四）、小游戏：

在游戏中学数学：以某同学为原点,以他所在的横排为x轴,以这一组为y轴,相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系.

(1)下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么? (2)下面这些坐标分别表示谁的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)

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（五）、探究：

C

如图,正方形ABCD的边长为6.

(1)如果以点A为原点,AB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,那么y轴是哪条线? A(O)

(2)写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.

(3)请你另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少?

可以看到建立的直角坐标系不同,则各点的坐标也不同.你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？

三、自我检测：

1、在平面直角坐标系中描出下列各点： A（-2，-3），B（0，-1），C（2.5，1），D（4，3）

2、在上面的坐标系中写出点E、F、G的坐标。

3.已知点A的坐标为（m，m-2）. ①若m=3，则A在第 象限内； ②若m=-3，则点A在第 象限内； ③点A在y轴上，则A点的坐标为 ； ④点A在x轴上，则A点的坐标为 .

·F

·G

·E

四、学习体会：

本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 1、能够正确画出直角坐标系。

2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。 坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。 3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋） 第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）

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五、课外阅读与欣赏

河边一梦，繁星点点指坐标

——直角坐标系的创立

笛卡尔是16世纪法国伟大的哲学家、物理学家、数学 …… 此处隐藏：1091字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……