人教版小学数学六下数学广角鸽巢问题

一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色， 从中随意抽5张牌，至少两张牌是同一花色的。

把4枝笔放进3个笔筒里，可以怎么放？有几种不同 的放法？

至少放进2枝

把5枝笔放进4个笔筒里，不管怎么放， 总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为 什么？如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放4枝。 剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管 怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。

原理1: 把n+1个物体任意放进n个空 抽屉里(n是非0自然数),那么 一定有1个抽屉中至少放进了2个 物体。

解决问题 1、做一做：5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？

2、实验小学六(1)班第一小组一共13位同学， 一定至少有2名同学的生日在同一个月。

探究如果放入的物体数比抽屉数多2 或者更多呢？至少数会是多少？

解决问题5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 2只鸽子。为什么？

假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，3个鸽舍最多 飞进3只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论 怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。

3、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进3本书。这是为什么？

5÷2=2……1

3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？

7÷2=3……1

3、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？

9÷2=4……1

做一做：11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有( 3 )只鸽子 要飞进同一个鸽舍。为什么？ 我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，4个鸽舍最多可飞进 8只鸽子，还剩下3只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。

11÷4=2……3

计算绝招 至少数=商数+1

试一试：1、把5本书放进3个抽屉里，总有一个 2 本书。 抽屉里至少放_ 2、把6本书放进3个抽屉里，总有一个 2 本书。 抽屉里至少放_ 3、把7本书放进3个抽屉里，总有一个 3 本书。 抽屉里至少放_

做一做：1.把100本书放进3个抽屉里，总有 34 一个抽屉里至少有 _本，为什么？ 2.把101本书放进3个抽屉里，总有 一个抽屉里至少有34 _本，为什么？ 3.把101本书放进7个抽屉里，总有 15 一个抽屉里至少有 _本，为什么？

抽屉原理简介

狄利克雷 (1805~1859)

“抽屉原理”最先是由19世 纪的德国数学家狄里克雷 (Dirichlet)运用于解决数学问 题的，所以又称“狄里克雷原 理”,也称为“鸽巢原理”。 “抽屉原理”的应用是千变万 化的，用它可以解决许多有趣 的问题，并且常常能得到一些 令人惊异的结果。“抽屉原理” 在数论、集合论、组合论中都 得到了

广泛的应用。