第九节

实验：验证机械能守恒定律

课标定位学习目标：1.掌握利用自由落体运动验证机

械能守恒定律.2.知道实验的原理、方法和过程.

3.会处理实验数据，并能对实验结果进行讨论及误差分析.

重点难点：实验条件的控制及数据处理.

课前自主学案

第 九 节

核心要点突破

课堂互动讲练

知能优化训练

课前自主学案

一、实验原理 1.机械能守恒定律 (1)当只有重力做功时，物体的动能和重力势 能发生相互转化，但机械能的总量保持不 变. (2)做自由落体运动的物体，只受重力作用， 其机械能是守恒的.

2.实验原理 (1)如图7-9-1所示，借助打点计时器打出 的纸带，测出物体自由下落的高度h和该时 刻的速度v,以纸带上的第n个点为例， 图7-9-1

如图 7-9-2 中的纸带，打第 n 个计数 点时的瞬时速度等于以该时刻为中间时 刻的某一段时间内的平均速度.即 vn= xn+xn+1 hn+1-hn-1 = 2T 2T 图 7-9-2

(2)物体下落的高度为 h 时速度为 v,则 物体的重力势能减小量为 mgh,动能增 1 2 1 2 加量为 mv ,如果 mgh= mv ,即 gh 2 2 1 2 = v ,就验证了机械能守恒定律. 2

二、实验器材 铁架台(带铁夹),打点计时器，重物(带纸带 夹子),纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺 ，学生电源.

三、探究步骤1.安装置：将打点计时器固定在铁架台上 ；用导线将打点计时器与低压交流电源相连 接.

2.接电源，打纸带：把纸带的一端在重物 上用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的 限位孔，用手提着纸带使重物停靠在打点计 时器附近，接通电源，待打点稳定后松开纸 带，让重物自由下落.重复几次，打下3~5 条纸带.

3.选纸带：选取点迹较为清晰的，挑选纸 带上第一个点及距离第一个点较远的点，并 依次标上0,1,2,3….

4.数据处理：测出 0 到点 1、点 2、点 3…的距离，即为对应的下落高度 h1、 hn+1-hn-1 h2、h3…;利用公式 vn= ,计 2T 算出点 2、点 3、点 4…的瞬时速度 v1、 v2、v3….

核心要点突破

一、速度的求法 要确定物体的动能，需测出物体下落一 定高度时的速度.根据已学过的知识， 可有三种方法： 1.vn= 2ghn; 2.vn=gtn; hn+1-hn-1 3.vn= . 2T

其中，第1种方法是根据机械能守恒定律 mgh=mv2得到的，而我们的目的是验证机 械能守恒定律，显然不能用.

第2种方法认为加速度为g,由于各种摩擦阻 力不可避免，所以实际下落加速度必将小于 g,而下落高度h是直接测量的，这样将得到 机械能增加的结论，故这种方法也不能用.

总之，本实验中速度看似有很多方法求 得，但正确的只有一种，即根据纸带利 用第 3 种

方法求出物体实际下落的速度， 而不能用理论值计算，同样的道理，重 物下落的高度 h 也只能用刻度尺直接测 v2 1 2 量， 而不能用 h= gt 或 h= 计算得到. 2 2g

二、纸带的选取及验证方法 1.验证方法 1 2 法一：用 mv =mgh 验证：这是以纸带 2 上第一点(起始点)为基准验证机械能守 恒定律的方法.由于第一点应是重物做 自由落体运动开始下落的点，所以应选 取点迹清晰且第 1、 两点间的距离接近 2 2 mm 的纸带.

1 2 1 2 法二： mvB- mvA=mgΔh 验证： 用 这是 2 2 回避起始点， 在纸带上选择后面的某两点 验证机械能守恒定律的方法. 2.纸带的选取 1 2 (1)利用方法一进行验证，即验证 gh= v 2 时，应注意纸带的挑选： ①选用纸带时应尽量挑点迹清晰， 且第一、 第二个点间的距离接近 2 mm 的纸带.

②实验时必须保持提起的纸带竖直，手不动 ，待接通电源，让打点计时器工作稳定后再 松开纸带，以保证第一点是一个清晰的点. ③测量高度h时，应从起始点算起.为减小h 的相对误差，选取的计数点要离起始点远些 ，纸带也不宜过长，有效长度可在60 cm~ 80 cm.