江苏省徐州市2014-2015学年高二下学期期末模拟考试数学理试题1 Word版含答案

徐州市2014—2015学年度第二学期期末抽测○模

高二数学（理科） 2015.7

注意事项：

1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．

3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题

卡上． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．已知复数z满足z i(2 i)（其中i为虚数单位），则z= ▲ ．

3 22．已知B ，且det(B) 1,则 =

14

3．有6件产品，其中有2件次品，从中任选2件，恰有1件次品的概率为 ▲ ． 4．观察下列不等式：

1111113111

1 ,1 1,1 ,1 2，

22323722315

n111511

1 ,,由此猜想第n个不等式为1 ．

22331223

5．设(1 x)7 a0 a1x a2x2 L a7x7，则a0,a1,a2,L,a7中最大的数是 6．某停车场内有序号为1,2,3,4,5的五个车位顺次排成一排，现在A,B,C,D四辆车需要停

放，若A,B两车停放的位置必须相邻，则停放方式种数为 ▲ ．（用数字作答） 51 3

x7．若 x2 的二项展开式中的系数为，则a （用数字作答）． 2ax

3

8．小明通过英语四级测试的概率为，他连续测试3次，那么其中恰有一次获得通过的

4

概率 _.

9．一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实圆，○表示空心圆）： ●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○

若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2003个圆中，有 个空心圆．

6

2

3t

x

1 t

10．参数方程 ，化成普通方程是

y 1 4t 1 t

x ,

11.若直线 x + y = m 与圆 (φ为参数，m>0)相切，则m为 ．

y

31 *

12.若n N，n < 100，且二项式 x 2

x

的和是 .

13．先阅读下面文字：

n

的展开式中存在常数项，则所有满足条件的n值

“求1 的值时，采用了如下的方式：令 x，则有

x x，两边平方，得x2 1 x，解得x

1 （负值舍去）”。用类比的方法可以2

求得：当0 q 1时，1 q q2 q3 的值为 。

14.已知点列如下： PP2(1,2)，P3(2,1)，P4(1,3)，PP6(3,1)，P7(1,4)，P8(2,3)，1(1,1)，5(2,2)， P,5)，P60的坐标为9(3,2)，P10(4,1)，P11(112(2,4)， ，则P

二、解答题（本大题共8小题，共计120分）

15.（本小题14分）

x cos ,

（ 为参数，0 ）上的点，点A的坐标为（1,0），

y sin

O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧AP的长度均为.

3

（1）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；

已知P为半圆C：

（2）求直线AM的参数方程.

16.（本小题14分）

在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0),B( 2,0),C( 2,1).设k为非零实数，矩阵

k0 01 M= ,N= 10 ,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到的点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1

01

的面积是△ABC的面积的2倍，求k的值.

17.（本小题14分）

已知虚数z满足|2z 5| |z 10|.

（1）求|z|；

zm

为实数，若存在，求出m值；若不存在，说明理由； mz

（3）若(1 2i)z在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线上，求复数z.

（2）是否存在实数m，是

18.（本小题16分）

一个袋中装有黑球，白球和红球共n(n N*)个，这些球除颜色外完全相同．已知从袋中