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第四节 假言命题及其推理

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一,假言命题的含义及分类 (一)含义 假言命题是断定事物情况之间的条件关系的复合命 题. ①如果骄傲自满,学习就要落后. ②只有年满18岁,才有选举权. ③只要而且只有社会分裂为阶级时,国家才会出现.

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(二)构成 假言命题也是由支命题和联结词构成的. 1.支命题假言命题的支命题有两个.其中,表示条件的支命 题叫做"前件",表示依赖条件而成立的支命题叫做 "后件". ——注意,所谓"前件","后件",不能以支 命题所在的位置来判定.如,

"砍头不要紧,只要主义真."(夏明翰 《就义诗》)

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2.联结词假言命题的联结词,叫做"假言联结 词",如例①中的"如果……就……",例② 中的"只有……才……",例③中的"只要而 且只有……才……"都是. 假言联结词,有时可以省略(往往是必要 条件的联结词). 例如:"根深叶茂"," 人心齐,泰山 移".

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(三)分类 根据假言联结词所表示的前后件之间不 同的条件关系,可把假言命题相应地分为 三种:充分条件假言命题,必要条件假言 命题和充分必要条件假言命题.

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二,充分条件假言命题及其推理 (一)什么是充分条件假言命题 1.含义充分条件假言命题,是断定前件为后件的充分 条件的命题. ①"如果太阳上的黑子增加,那么地球上的无 线电波就会受到干扰." ②"如果一个人患肺炎,那么他就会发烧."

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2 联结词 用作充分条件假言命题的联结词的语词主要 有"如果……那么……","若……则(就)……", "只要……就……","当……便……","若…… 必……","假使……那么(就)……","要 是……便……" 等.

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3.逻辑形式充分条件假言命题选取"如果……那么……"这 一语词作为联结词的代表,并用蕴涵符号"→" 表示.这样,充分条件假言命题的逻辑形式可表 示为: "如果p,那么q"或"p→q"(读作"p蕴涵q") p q" p→q" p q" "如果一个人患肺炎,那么他就会发烧." 逻辑特征是 : 前件真,后件必然真. 前件假,后件未必假. "有之必然,无之不必然."

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(二)充分条件假言命题同它的前后件之间的真假关系

前件真,后件必然真. 逻辑特征是 : 前件真,后件必然真. 前件假,后件未必假. 前件假,后件未必假.只有当前件真,后件假时,该命题才必然假. 只有当前件真,后件假时,该命题才必然假.

"如果一个人患肺炎,那么他就会发烧." 如果一个人患肺炎,那么他就会发烧. 真 如果一个人患肺炎,那么他不发烧. " 如果一个人患肺炎,那么他不发烧." 假

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真值表

p 1 1 0 0

q 1 0 1 0

p→q 1 0 1 1

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(三)充分条件假言推理 1.含义 就是由一个充分条件假言命题作为主要前提 的假言直言推理.

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2.有效推理式 .(1)肯定前件式 ) 根据逻辑特性: 若一个充分条件假言命题为真 若一个充分条件假言命题为真,

根据逻辑特性 "若一个充分条件假言命题为真, 且已知前件为真,则可推知后件为真" 且已知前件为真,则可推知后件为真". 可进 行由肯定前件到肯定后件的推理. 行由肯定前件到肯定后件的推理. 如果秋天到了,那么北雁将南飞;秋天到了; 如果秋天到了,那么北雁将南飞;秋天到了; 所以北雁将南飞. 所以北雁将南飞. p→q p ∴q [或(p→q)∧p → q] ) ]

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典故:西安事变中捉蒋的细节如果被窝是暖和的,那么蒋介石离床的时间不长, 现在被窝是暖和的, 所以,蒋介石离床的时间不长.

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(2)否定后件式 ) 根据逻辑特性, 根据逻辑特性,"若一个充分条件假言 命题为真,且已知后件为假, 命题为真,且已知后件为假,则可推知前件 为假" 可由否定后件推出否定前件. 为假".可由否定后件推出否定前件. 春天一到,桃花就会开放;桃花未开放; 春天一到,桃花就会开放;桃花未开放; 所以春天未到. 所以春天未到. p→q q ∴p [或(p→q)∧q → p] ) ]

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典故: 典故: 王戎七岁,尝与诸小儿游, "王戎七岁,尝与诸小儿游,道边李树多 子折枝,诸儿竟走取之.唯戎不动.人问之, 子折枝,诸儿竟走取之.唯戎不动.人问之, 答曰: 树在道边而多子,此必苦李. 答曰:'树在道边而多子,此必苦李.'取之 信然. 王戎有一个假言推理, 信然."——王戎有一个假言推理,可整理为: 王戎有一个假言推理 可整理为: 如为甜李,则它不会长在道边而且多子, 如为甜李,则它不会长在道边而且多子, 此树长在道边而多子; 此树长在道边而多子; 故此树必为苦李. 故此树必为苦李.

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3.无效推理式(1)否定前件式 ) 充分条件假言命题的逻辑特性是, 充分条件假言命题的逻辑特性是,"若一个 充分条件假言命题为真,且已知前件为假, 充分条件假言命题为真,且已知前件为假,则 不可推知后件是真是假" 因此, 不可推知后件是真是假".因此,我们不能由 否定前件推出否定后件. 否定前件推出否定后件. 如果张三抢劫,那么就会成为罪犯; 如果张三抢劫,那么就会成为罪犯; 张三没抢劫; 张三没抢劫; 所以,张三不会成为罪犯. 所以,张三不会成为罪犯.这个推理不是一个有效的充分条件假言推理. 这个推理不是一个有效的充分条件假言推理.