科学探究：欧姆定律

[基本要求]

1. 通过实验探究电流跟电压、电阻的关系，让同学们经历科学探究的全过程。

2. 尝试采用图像法来分析实验数据。

3. 通过实验探究，进一步熟悉科学探究中被广泛采用的一种方法——变量控制法

4. 通过实验探究电流与电压和电阻的定量关系，分析归纳出欧姆定律。

5. 会运用欧姆定律分析解决简单的电路问题。

6. 了解伏安法测电阻的原理和方法。

7. 知道串联电路总电阻与各电阻之间的关系。

8. 知道并联电路总电阻与各电阻之间的关系。

重点内容：欧姆定律的内容及其表达式、变换式的物理意义。

难点内容：用图像法分析实验数据和对实验结果的评估。

[教学分析]

一. 科学探究：决定电流大小的因素

在前面我们分别学习了电流、电压、电阻的概念.我们已经知道电荷的定向移动才会形成电流，导体两端有电压电荷才会定向移动。

一方面，电压是产生电流的原因，导体两端有电压，导体中才会有电流.可以猜想：所加电压越高，电流就会越大。

另一方面，任何导体都有电阻，电阻就是导体对电流的阻碍作用.可以推断：导体电阻越大，电流就越小。

即通过导体的电流的大小可能与导体两端的电压和导体的电阻这两个因素有关系. 下面我们利用实验来看一下。所需的器材有：干电池2节、滑动变阻器、2.5伏小灯泡、开关、导线。

步骤：

1. 按图1连接电路，改变滑动片的位置，观察电灯的亮度变化。

当灯泡最暗时，此时滑动片在左端，变阻器接入电路的电阻最大，通过灯泡的电流最小.

2. 固定滑片位置不动，改变电池节数，观察电灯泡的亮度变化，用一节电池时，灯的亮度比用2节电池时的灯的亮度小，通过灯泡的电流小。

结论：步骤1说明导体中的电流大小与导体中的电阻大小有关，电阻越大，电流越小.

步骤2说明导体中的电流大小还与导体两端的电压大小有关，电压越高，电流越大.

我们对于一个物理现象的研究，不应满足于“变大”、“变小”这种初步认识，还要进一步探索研究，就是说要知道电流与电压、电阻之间的定量关系.这就是我们本周研究的课题。

我们通过做实验来研究，因为物理学是一门实验科学，通过物理实验可以使我们找到规律。

电流可能受到两个因素电压、电阻的影响，如果电压、电阻同时变化，它们各自对电流的影响有互相加强或减弱的可能，也有互相抵消的可能，使我们无法判断电流与电压、电阻之间到底有什么关系.怎样设计实验呢？其实，一个量受几个因素影响的问题，前面的学习已经遇到过了.我们应用的就是变量控制法。

我们如何来研究电流跟电压、电阻两个量的关系，应该“固定电阻，单独研究电流跟电压的关系”，或“固定电压，单独研究电流跟电阻的关系” 。这种把一个多因素的问题转变成为多个单因素问题的研究方法是实验物理中极为有用的方法。

（一）电流与电压的关系

1. 按下图2所示的电路图连接实验电路.先不连电压表，看清回路：电流表与R 串联.读数表示通过R的电流.然后再将电压表接入，看清：电压表与R并联，读数表示R两端的电压。

图2

2. 闭合开关，调节滑动变阻器的滑动触头，使R两端电压成整数倍地变化，同时将电流表和电压表的读数填入表格中。

表格（R=5Ω）

结论：电阻R一定时，流过R的电流跟R两端的电压成正比.

（二）电流与电阻的关系

电路图同上，换用不同阻值的定值电阻，调节滑动变阻器滑动触头，使电压表读数保持不变，将定值电阻值和对应的电流表读数填入表格。

表格（U=3V）

结论：电阻R两端的电压一定时，流过R的电流跟电阻R的阻值成反比。”

二. 欧姆定律

(1)内容

由实验我们已知道了在电阻一定时，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比，在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比.把以上实验结果综合起来得出结论，即欧姆定律。

导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

欧姆定律是德国物理学家欧姆在19世纪初期(1827年)经过大量实验得出的一条关于电路的重要定律.后人为了纪念他的贡献，把电阻的单位和上述电流定律都用他的名字命名。

欧姆定律的公式：如果用U表示加在导体两端的电压，R表示这段导体的电

阻，I表示这段导体中的电流，那么，欧姆定律可以写成如下公式：

。

R

U

I

这个公式是怎样概括表述了欧姆定律的内容呢？我们以导体电阻R一定的情况来说明，若导体两端的电压由U1变为U2时，流过导体电流由I1变为I2，则由欧姆定律写出下面两式，并将两式相除，即得到：在电阻一定时，流过导体的电流与导体两端的电压成正比。

R一定时，I1=U1／R I2=U2／R

如果导体两端的电压一定，它的电阻由R1变为R2时，电流由I1变为I2. 则由欧姆定律写出下面两式，并将两式相除，即得到：在电压一定时，流过导体的电流与导体的电阻成反比。

U一定时，I1=U／R1I2=U／R2

大家看到，欧姆定律的内容和公式都简洁优美地概括了前面一定条件下由实验得出的结论。而且从欧姆定律的公式我们可以看到，只要知道了导体的电阻值和它两端的电压，就可求出导体中的电流。所以欧姆定律更全面地反映了导体中电流、电压和电阻的关系。

公式中I、U、R的单位分别是安、伏和欧。

公式的物理意义：当导体的电阻R 一定时，导体两端的电压增加几倍，通过这

段导体的电流就增加几倍.这反映导体的电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的

电压成正比例关系(I ∝U).当电压一定时，导体的电阻增加到原来的几倍，则导体中的电流就减小为原来的几分之一.反映了电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比例的关系）。公式（R I 1

的内容。完整地表达了欧姆定律＝R U I

有关欧姆定律的几点说明：

①欧姆定律中的电流、电压和电阻这三个量是对同一段导体而言的.

②对于一段电路，只要知道I 、U 和R 三个物理量中的两个，就可以应用欧姆定律求出另一个。

③使用公式进行计算时，各物理量要用所要求的单位。

④欧姆定律中的电流、电压和电阻这三个量是对同一段导体的同一时刻而言的

(2)应用欧姆定律计算有关电流、电压和电阻的简单问题。

应用欧姆定律计算电路问题的一般步骤：

(1)读题、审题。

(2)根据题意画出完整的电路图或某一段电路的示意图。

(3)在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号。

(4)选用物理公式进行计算(书写格式要完整，规范) 。

例1. 一盏白炽电灯，电阻为807欧，接在220伏的电源上，如图3所示，求通过这盏电灯的电流。

图3

解题步骤：

已知：R=807欧 U=220伏

求：I=？ 解：安＝欧伏＝＝27.0807022R U I

答：通过白炽电灯的电流约为0.27安。

例2. 如图4所示，有一种指示灯，电阻为6.3欧，通过的电流为0.45安时才能正常发光.要使这种指示灯正常发光，应加多大的电压？

图4

解题步骤：

已知：R=6.3欧 I=0.45安

求：U=？ 解：

R U I ＝

答：要使这种指示灯正常发光，应加大约2.8伏的电压.

例3. 用电压表测出一段导体两端的电压是7.2伏，用安培计测出通过这段导体的电流为0.4安，求这段导体的电阻。

电阻。。就可以计算出导体的＝得＝根据欧姆定律，由I U R R U I

由例题3可知，欧姆定律为人们提供了一种测定导体电阻大小的方法，这种方

法叫伏安法.

。＝得＝根据欧姆定律，由I U R R U I 所以只要用伏特表测出导体两端的电压和用安培表测出流过导体的电流，就可以计算出导体的电阻.

实验电路：

图5

步骤：

①按电路图连接电路.连接电路时开关应是断开状态.滑动变阻器的滑片要放在最大电阻值位置.电压表和电流表的正负接线柱要连接正确.电压表使用0～3伏量

程，电流表使用0～0.6安量程。

②检查电路连接无误后，闭合开关；调节滑动变阻器的滑片，改变被测电阻两端的电压，观察电压表的示数为l 伏、2伏和3伏时电流表的读数；将三组电压和电流的对应值填入自己设计的实验记录表格中。

③根据记录的三组实验数据分别算出未知电阻的三个值.为了减小误差，算出

电阻的平均值，作为被测电阻的阻值.即

3321R R R R X ＋＋＝

三. 等效电阻的替换

如果你的收音机不响了，检查后发现有一个200欧姆的电阻烧坏了，需要更换. 但是你手边又只有一个100欧和几个50欧的电阻，能否用它们组合起来，使组合的电阻相当于一个200欧的电阻呢？学习了电阻的串联的知识后，你就会知道这种等效替换是容易实现的。