高中物理分章知识点：力的合成与分解 2

力的合成与分解

掌握内容：

1、力的合成与分解。会用直角三角形知识及相似三角形等数学知识求解。 2、力的分解。 3、力矩及作用效果。

知识要点：

一、力的合成：

1、定义：求几个力的合力叫力的合成。

2、力的合成：

同向F F1 F2 （1）F1，F2同一直线情况 反向F F F（F F）1212

（2）F1，F2成 角情况：

①遵循平行四边形法则。

两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，平行四边形的对角线表示合力的大小和方向。

作图时应注意：合力、分力作用点相同，虚线、实线要分清。

作图法：严格作出力的合成图示，由图量 出合力大小、方向。 ②应用方法

计算法：作出力的合成草图，根据几何知

识算出F大小、方向。

注意：在F1，F2大小一定的情况下，合力F随 增大而减小，随 减小而增大，F最大值是F1 F2，F最小值是F1 F2（F1 F2），F范围是

(F1 F2)~(F1 F2)，F有可能大于任一个分力，也有可能小于任一个分力，还可能等于某一个分力的大小，求多个力的合力时，可以先求出任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，依此类推。

二、力的分解：

求一个力的分力叫力的分解。是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形法则。一个力的分解应掌握下面几种情况：

1、已知一个力（大小和方向）和它的两个分力的方向，则两个分力有确定的值；

2、已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定的值；

3、已知一个力和它的一个分力的方向，则另一分力有无数解，且有最小值（两分力方向垂直）；

4、一个力可以在任意方向上分解，且能分解成

无数个分力；

5、一个分力和产生这个分力的力是同性质力，

且产生于同一施力物体，如图18中，G的分力是沿

斜面的分力和垂直于斜面的分力（此力不能说成是

对斜面的压力）。

6、在实际问题中，一个力如何分解，应按下述步骤：①根据力F产生的两个效果画出分力F1和F2的方向；②根据平行四边形法则用作图法求F1和F2的大小，且注意标度的选取；③根据数学知识用计算法求出分力F1和F2的大小。

三、力的正交分解法：

在处理力的合成和分解的复杂问题时，有一种比较简便宜行的方法——正交分解法。

求多个共点力合成时，如果连续运用平行四边形法则求解，一般说来要求解若干个斜三角形，一次又一次地求部分的合力的大小和方向，计算过程显得十分复杂，如果采用力的正交分解法求合力，计算过程就简单多了。

正交分解法——把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量运算。

力的正交分解法步骤如下：

1、正确选定直角坐标系：通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的选择则应根据实际问题来确定。原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即是使需要向两坐标轴投影分解的力尽可能少，在处理静力学问题时，通常选用水平方向和竖直方向上的直角坐标，当然在其它方向较简便时，也可选用。

2、分别将各个力投影到坐标轴上：分别求x轴和y轴上各力的投影的合力Fx和Fy其中：

Fx F1x F2x F3x Fy F1y F2y F3y （式中的F1x和F1y是F1在x轴和y轴上的两个分量，其余类推。） 这样，共点力的合力大小可由公式： F (Fx)2 (Fy)2求出。 设力的方向与x轴正方向之间夹角是 。 Fy tg Fx

∴通过数学用表可知 数值。 注意：如果F合 0，可推出Fx 0，Fy 0这是处理多个力作用下物体平衡问题的好办法。