比较积分法插补过程的研究与仿真
时间:2025-07-12
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《机床与液压》2004.No
3
比较积分法插补过程的研究与仿真
周
慧
(湖南工程学院机械工程系机电教研室,湘潭4“101)
摘要:本文阐述r比较税分法的基本原理和特点,揭示了比较积分法插补运算的内在规律,给出r直线、圆弧插补的计算公式,并简要介绍基于Vn环境下圆弧与直线插补过程的动态仿真。
关键词:比较积分法;插补;仿真
中图分类号:TP3叭.6
文献标识码:A
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文章编号:1001—3踮l(2004)3—070一2
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Keywords:Compa兀sonandint。g。atio“;【nterp0Iati“g;SimuIati“g
0引言
在机床数控系统巾,依据一定规则确定刀具运动轨迹的过程称为插补。插补的任务是在给定的一段零件轮廓的起点与终点之间,计算出插入和补充若干中问点的坐标。,目前插补算法有很多种,与其它插补方法相比,比较积分法插补是一种插补精度高、运算关系简单、进给速度控制方便的插补算法。本文将介绍比较积分法插补的基本原理以及直线插朴、圆弧插补的模拟仿真。
1
进给方向判别,以便对进给轴实施控制。计算速度有计算脉冲源来控制,即每发送一个计算脉冲,就进行一次F值以及动点坐标的计算,并依据计算的F值,判断下一个脉冲来到时应实施的进给方向。其规则参
见表1。
表l直线插补进给与判别函数,的关系基准轴x轴
(置>”)Y轴
判别函数F
,≥0F<0F≥0F<()
进给
△茁、△r
A并△X、Ay
△r
函数F计算
F=F—x,+Y.f1=F+rF=F+x。一Y?F=F—x
比较积分法插补原理
比较积分法是在逐点比较法、数字积分法基础上
(x。<¨)
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派生出来的一种插补算法。它综合了二者的优点,不仅可以插补常见常用的直线、圆弧轮廓,而且还可以插补非圆曲线轮廓。例如:椭圆、抛物线、双曲线、指数曲线和对数曲线等非圆曲线轮廓,是一种非常实用的插补算法,主要用于插补平面曲线。1.1比较积分法插补算法
以赢线、圆弧为例介绍比较积分法插补的算法。直线插补算法。任何一条平面直线,都可以通过适当的运算变换表述为:
1
11
1.2
圆弧插补算法。设第一象限的顺圆圆弧
起点为A(爿,、t),终点为B(置、r),圆心在坐标系的原点上,则该圆弧的方程为:
r+y2=R2
f3)
对式(3)进行微分,整理后得:
一ydy:XdX
用矩形公式对上式求积分得:
}
Y
;地y=;x出
(4)
。2秽
r△篁=X。Ay
r
(1)
令:Ax=△y=1,置=置+m,¨=F—n,则式(4)可变为:
其中,互。、一为直线的终点坐标。对式(1)求微分整理得:
为:
磊(x。+i)2禹(F一¨
(5)
同理,第一象限的逆圆圆弧的矩形求和的公式
若取Ax、Ar单位位移增量“l”,则用矩形公式求积可得:
Y
}一I
且在数值上为
盏(置一i)=砉(F+i)
(6)
由此可见,在插补过程中插入的点是按等差数列
(2)
。磊¨2磊x,
从式(2)可以看出,在x方向每发送一个进给
变化的。对于不同象限、不同走向的圆弧而言,其矩形求和的公式是不相同的。可以证明式(5)是圆弧面向x轴走向的矩形求和公式,式(6)是圆弧面向Y轴走向的矩形求和公式。圆弧走向参见图1所示。与直线插补运算相比,圆弧插补有跨象限问题。当圆弧跨象限时,应及时改变其判别函数的计算公式
脉冲积分值就增加一个r;在Y方向每发送一个进给脉冲积分值就增加一个盖,。为了得到所需的直线,必须使式(2)等号两边积分值相等。与逐点比较法处理数据的思路相同,引入一个偏差函数F,用于
万方数据
《机床与液压》2004、m
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以及进给方向,计算时可参考表 …… 此处隐藏:6346字,全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……