北师大版数学九年级上册第3章2节特殊平行四边形教学课件2

本节目标：1. 进一步熟练掌握特殊平行四边形的性质和判定。 2. 通过本节学习提高综合应用能力，和推理证明能力。 3. 进一步体会证明的必要性和证明在解决问题中的作用。

一组邻边 相等 两组对边分别平行

有一个内角 是直角

有一个内 角是直角

一组邻边 相等

AO B C

D

如果四边形ABCD是平行四边形，AC、 BD相交于点O,你能得到那些结论？角：对角相等 平行四边形 的性质 边：对边平行且相等 对角线：互相平分

AO B

D

C

如果四边形ABCD是矩形，AC、BD相交 于点O,你能得到那些结论？角：四个角都相等 矩形的性质

边：对边平行且相等对角线：互相平分且相等

AO B

D

C

如果四边形ABCD是菱形，AC、BD相交 于点O,你能得到那些结论？角：对角相等 菱形的性质

边：对边平行，四条边都相等对角线：互相垂直平分

A

D

O B C

如果四边形ABCD是正方形，AC、BD相 交于点O,你能得到那些结论？角：四个角都相等 正方形的 性质

边：对边平行，四条边都相等对角线：互相垂直平分且相等

A 你能在四边形的基础上,从下列条 件中选三个,得到矩形吗? B

D

OC

边(1) AB=CD (2) AD=BC (3) AB=BC (4) AB∥CD (5) AD ∥BC

角

对角 线(9) OA=OC (10) OB=OD (11) AC⊥BD (12) AC=BD

(6) ∠BAD=∠BCD (7) ∠ABC=∠ADC (8) ∠BAD=90。

A 你能在四边形的基础上,从下 列条件中选三个,得到菱形吗?

D

OB C

边(1) AB=CD (2) AD=BC (3) AB=BC (4) AB∥CD (5) AD ∥BC

角

对角 线(9) OA=OC (10) OB=OD (11) AC⊥BD (12) AC=BD

(6) ∠BAD=∠BCD (7) ∠ABC=∠ADC (8) ∠BAD=90。

A 你能在四边形的基础上,从下列条件 中选四个,得到正方形吗?

D

OB C

边(1) AB=CD (2) AD=BC (3) AB=BC (4) AB∥CD (5) AD ∥BC

角

对角 线(9) OA=OC (10) OB=OD (11) AC⊥BD (12) AC=BD

(6) ∠BAD=∠BCD (7) ∠ABC=∠ADC (8) ∠BAD=90。

1. 平行四边形的一个角是另一个角的5倍，这个平行 150º 四边形较大的角是—— 2. 已知平行四边形的周长是30cm,两邻边之比为1:5, 2.5cm 那么较小边的边长为—— 3. 已知：如图(1)在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD 100º 上的点，且AE=EF=AF=AB,则∠ C=—— 4.已知菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等，若菱形的一角 3 :1 为60º ,则菱形和三角形的面积比是—— 5. 如图(2),在正方形ABCD中，延长BC至E,使CE=AC,AE交 112.5º CD于F,那么∠ AFC=—— A A D

B EC F (1)

D B(2)

F C E

1. 正方形具有而菱形不具有的性质是( C)A. 对角线互相平分C. 对角线相等

B. 每条对角线平分一组对角D.对角线互相垂直

2. 将一个菱形绕两条对角线的交点旋转90。,所得图形与原来 的图形重合,此时的菱形是( C)A. 矩形 C. 正方形 B.菱形 D.平行四边形

3. 下列图形中不是轴对称图

形的是( B),不是中心对称图形的 是( A )A. 等腰三角形 B. 平行四边形

C. 菱形

D.正方形

小明用两根同样长的竹棒做对角线， 制作四边形的风筝，则该风筝的形 状一定是( ) A C 矩形 等腰梯形 B D 正方形 无法确定

A 1. 已知菱形ABCD中,AE⊥BC于 E,AF⊥CD于F,你能判断AE与AF的关 系吗？证明你的判断。 B F D O B A 3.四边形ABCD和BEFG都是 正方形,则AG=CE吗?证明你 的判断。 F G B E C C D

D

E A

C

2.在矩形ABCD中,两条对角线AC、 BD相交于点O, ∠AOB= 60。, AB=3cm。请判定△AOB的形状， 并求出对角线的长。

有一块形状为平行四边形的

铁 片，AB 表 示 其 比 较 长 的 一 边， AD 表 示 较 短 的 一 边，且 AD:AB=1:2 。现 在 想 用 这 块 铁 片 截 一 个 直 角 三 角 形，并 且 希 望 以 AB 为 斜 边，直 角 顶 点 在 CD 上， 问：这 件 事 能 否 办 成 ？如 果 能 的 话，请 说 明 应 该 怎 样 截；如 果 不 能 的 话，请 说 明 理 由。