新人教版二元一次方程组学案+练习(全章完美版)

建立二元一次方程组

一、学习内容：教材课题 二元一次方程组

二、学习目标：1、认识二元一次方程和二元一次方程组；

2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.

三、自学探究

1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数， 胜场积分＋负场积分＝总积分.

这两个条件可以用方程 ， 表示.

观察上面两个方程可看出，每个方程都含有 个未知数 ，并且未知数的 都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.

把两个方程合在一起，写成

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.

2、探究讨论：

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中. 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 四、自我检测

1、3x＋2y＝6，它有______个未知数，且求知数是___次，因此是_____元______次方程

2、3x=6是____元____次方程，其解x=_____，有______个解，3x＋2y＝6，当x=0时，y=_____；当x=2时，y=_____；当y=5时，x=____

（因此，使二元一次方程左右两边相等的______个未知数的值，叫作二元一次方程的解。 由此可知，二元一次方程的解是由两个未知数的值组成。想想，二元一次方程的解固定吗？） 3、3x＋2y＝6，通过怎样的变化可使x＝_____ ，如用x来表示y，则y＝__________ 4、x+2y=3, 用x表示y=________；用y表示x=________ 5、下列各式是不是二元一次方程：

1 3x＋2y ○2 2－x+3+5=0 ○3 3x-4y=z ○

4 x+xy=1 ○5x+3x=5y ○67x-y=0 ○

2

6、下列方程组是不是二元一次方程组

x2 3y 4 x 3y 4 xy 4 x 3y 4

(2) (3) (4) (1)

2x 5y 72x 5y 72x z 72x 5y 7

7、以下4组x、y的值，哪组是

2x y 7

的解？（ ）

x 2y 4

x 1 x 0 x 2 x 3A． B． C． D．

y 5y 2y 3y 1

8、把下列方程中的y用x表示出来： （1）y＋2x=0 (2) 3y-4x=6

9、已知方程：①2x+

12

=3；②5xy-1=0；③x+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5， y

其中是二元一次方程的有___ ___．（填序号即可）

10、下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是（ ）

A

x 2 x 2 x 0 x 1

B C D

y 0y 0y 2y 1

x 2y 2

解是( )

2x y 2

变式：其中是二元一次方程组 五、学习小结： 六、反馈检测

1、方程（a＋2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、 b的取值范围.

2、若方程x2m 1 5y3n 2 7是二元一次方程.求m 、n的值

3、 已知下列三对值：

x＝－6 x＝10 x＝10 y＝－9 y＝－6 y＝－1 （1） 哪几对数值使方程

1

x －y＝6的左、右两边的值相等？ 2

1－（2） 哪几对数值是方程组 2x y＝ 6 的解？

2x＋31y＝－11

4、 求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解.

课后巩固：

一、耐心填一填，一锤定音！ 1．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________． 2．在二元一次方程－3．若x

3m－3

1

x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 2

－2y

n－1

=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．

4．已知

x 2,

是方程x－ky=1的解，那么k=_______．

y 3

2

5．已知│x－1│+（2y+1）=0，且2x－ky=4，则k=_____． 6．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．

x 5

为解的一个二元一次方程是_________． y 7

x 2 mx y 3

8．已知 的解，则m=_______，n=______． 是方程组

y 1 x ny 6

7．以

二、精心选一选，慧眼识金！

1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．

1y 2+4y=6 D．4x= x4

2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

x y 4

A．

2x 3y 7 2a 3b 11B.

5b 4c 6 x2 9C.

y 2x x y 8D. 2 x y 4

3．二元一次方程5a－11b=21 （ ）

A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解 4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ） A．

x 3 y 2 x 3B.

y 4

2

x 3C.

y 2 x 3

D.

y 2

3 2

5．若│x－2│+（3y+2）=0，则的值是（ ）

A．－1 B．－2 C．－3 D．6．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③

122

+y=5； ④x=y； ⑤x－y=2 x

2

2

⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y－y+x A．1 B．2 C．3 D．4

7．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人， 则下面所 …… 此处隐藏：8456字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……