华东师大版七年级(下)数学轴对称、平移与旋转专题复习(含答案)

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七年级（下）数学 第1页

华东师大版七年级（下）数学轴对称、平移与旋转专题复习（含答案）

一、选择题

1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

2.在下列某品牌T 恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（ ）

3.如图，△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是（ ）

A.线段 BE 的长度

B.线段 EC 的长度

C.线段 BC 的长度

D.线段 EF 的长度

4.如图，将边长为4的等边△ABC 沿边 BC 向右平移2个单位长度得到△DEF ，则四边形 ABFD 的周长为（ ）

A.12

B.16

C.20

D.24

第5题图

第4题图 第3题图

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七年级（下）数学 第2页

5.如图，P 是等腰直角△ABC 内一点， BC 是斜边，如果将△ABP 绕点A 按逆时针方向旋转到△ACP'的位置，则∠APP'=（ ）

A. 30°

B. 45°

C. 50°

D. 60°

6.下列图形中，不能由图形 M 经过一次平移或旋转得到的是（ ）

7.俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失．现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以进行以下哪项操作（ ）

A.先逆时针旋转90°，再向左平移

B.先顺时针旋转90°，再向左平移

C.先逆时针旋转90°，再向右平移

D.先顺时针旋转90°，再向右平移

8.如图，△ABC 与△A'B'C'关于直线l 对称，则∠B 等于（ ）

A.30°

B.50°

C.90°

D.100°

9.如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转90°到△OCD 的位置，已知∠AOB =45°，则∠AOD 的度数为（ ）

A.55°

B.45°

C.40°

D.35°

第7题图

第8题图

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10.如图，△ABC ≌△DEF ，则此图中相等的线段有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

二、填空题

11.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是____________.

12.如图，将长方形ABCD 绕点A 顺时针旋转到长方形AB ′C ′D ′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°).若∠1=110°，则α=______°.

13.如图，已知△ABC 和△DCE 是等边三角形，则△ACE 绕着 点按逆时针方向旋转____ 度可得到△ ．

14.将一条2 cm 长的斜线段向右平移3 cm 后，连接对应点得到的图形的周长是 cm ．

第11题图 第12题图 第13题图

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七年级（下）数学 第4页 15.一条长度为10 cm 的线段，当它绕线段的______旋转一周时，线段“扫描”过的圆的面积最大，此

时最大面积为_______cm 2；当它绕线段的_______旋转一周时，线段“扫描”过的圆的面积最小，此时最小面积为_____cm 2．

16.等边三角形绕着它的三边中线的交点至少旋转______度，能够与本身重合.17.如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE =3 cm ，△ABD 的周长为13 cm ，则△ABC 的周长为______cm.

18.如图，在△ACD 中，AD =BD =BC ，若∠C =25°，则∠ADB =________.

三、解答题

19.如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB 和直线MN ，点A ，B ，M ，N 均在小正方形的顶点上.在方格纸中画四边形ABCD (四边形的各顶点均在小正方形的顶点上)，使四边形ABCD 是以直线MN 为对称轴的轴对称图形，点A 的对称点为点D ，点B 的对称点为点C .

第19题图

第20题图

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20.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1．

（1）平移已知直角三角形，使直角顶点与点O重合，画出平移后的三角形；

（2）将平移后的三角形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形.

21.如图，在△ABC中，CE、CF分别平分∠ACB和△ACB的外角∠ACG，EF∥BC交AC于点D，求证：DE=DF.

22.已知，如图，在△ABC中，AB<AC，BC边的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8，△ABE的周长为14，求AB的长．

第22题图

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