2013年浙江省高三名校交流模拟卷(理科)数学(含详细解析)2012.4

2012年浙江省高三名校交流模拟卷 理科数学

一﹑选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1.设集合P {x|y x,x R},集合P {y|y x,x R},则 ( )

A.

P Q

B．P Q

C．P Q R D. P CRQ

2.已知复数z 2 i,z是z的共轭复数,则

z

z

( ) A.

3 4i

B.

3 4i 3 4i 3 45

5

C．5 D．i

5

3.若抛物线

y2 2px(p 0)上纵坐标为22的点到焦点

的距离为3,则此抛物线的方程为: ( )

A.

y2 2x B. y2 4x C．y2 8x D．y2 4x或y2 8x

4.设a是空间中的一条直线， 是空间中的一个平面，则下列说法正确的是 （ ） A. 过a一定存在平面 ,使得

// B. 过a一定不存在平面 ,使得

C. 在平面 内一定存在直线b，使得a b D. 在平面 内一定不存在直线b，使得a//b

5.某几何体的三视图如图，若各视图均为边长为2的正方形，则这个 几何体的体积是 ( ) A.

4

83

B.

3 C. 16203 D. 3

正视图 侧视图

x y 16.设实数x,y满足

0 x 2y 4 0，若z x ky的最小值为2,

y 2 0俯视图

(第5题)

则k的值为 （ ）

A． 1

2

B．0 C．1 D．2

7.已知数列{an}共有8项,且满足ai {0,1}(1 i 5),aj { 1,1}(6 j 8),若{an}的前8

项和S8 4,则满足条件的数列{an}的个数为 ( )

A. 37

B．38 C．70 D．322

8.已知 为锐角,则“sin

13且cos 13”是“sin2 429

”的 ( )

A. 充分必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分而不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 9.若双曲线的焦点关于渐近线对称的点恰在双曲线上,则双曲线的离心率为 ( )

A.

5

5 B．

2

C．2 D．5 10.若

m

12 x m 12

（其中

m为整数）

，则称m为离实数x最近的整数，记作

[x]

，即

[x] m

.设集合

A {(x,y)|f(x) x [x],x R},B {(x,y)|g(x) ax2 bx,x R}，若集合A B的子集恰有两个,则a,b的

取值不可能．．．

是 （ ） A.

a 5,b 1 B. a 4,b 1 C. a 2,b 1 D. a 4,b 1

二.填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分) 11.已知函数g(x) f(x) 1为奇函数,若f(1) 1,则f( 1) ．

12.若Cn 1

15

C2n 2

115(n N*),则二项式(x x

)n的展开式中常数项的

值为 ．

13.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的结果是

14.若tan(

2x y) 3tan(x 2y) 3，则tan(x y) ．

15.设袋中有8个形状﹑大小完全相同的小球,其中2个球上标有数字0,

3个球上标有数字1,另3个球上标有数字2.现从中任取3个球,用随机 变量 表示这3个球上数字的最大值与最小值之差.则 的数学期望

E ．

(第13题

)

16.向量a,b,c,d满足: |a

| 1,|b| 2,b在a上的投影为

1

2

,(a c) (b c) 0, |d c| 1，则|c| |d|的最大值是．

17.已知函数

f(x) x2

4x

2

x(cos 1) 2x(sin 1),x 0.若

f(x) M

恒成立,则

M

的取值范围

是 ．

参考答案及详细解析

一.选择题:1.C 2.A 3.D 4.C 5.B 6.C 7. B 8. A 9.D 10.B 1.C 化简得：P

{x|x 1}，Q {y|y 0}，结合数轴可知：只有C正确. 故选C

2.A

z 2 i,z 2 i,则z(2 i)23 4i

z 22 i2 5

.故选A

3.D 设抛物线上纵坐标为2

2的点的横坐标为x0，则有：2px0 8 且xp

0

2

3，消去x20得：p 6p 8 0，解得

p 2或p 4.故此抛物线的方程为y2 4x或y2 8x.故选D

4.C 在A选项中，若直线a在平面 内,则不存在平面 使得

//

,故A错误

在B选项中，过直线a一定存在平面 使得

,故B错误

在 D选项中，若直线a//平面 ,则在平面 内存在直线b使得a//b,故C错误 只有C选项是正确的. 故选C

5.B 该几何体是以正方体的六条面对角线为边

构成的正四面体，也可看作是正方体被截去四个墙角后留下的 几何体，由间接法计算其体积得：V 23 4 1 1 238

32 3

.

故选B

(第5题

)

6.C 方法一：检验选项.

对A选项：直线过点(0,2)时，zmin 1 2，

对B选项：直线过点(0,2)时，

zmin 0 2，

对C选项：直线过点(0,2)时，zmin 2，

4 2(第6题)

对D选项：直线过点(0,2)时，zmin

.故选C

方法二：特殊点带入检验.当z取到最值时，直线必过可行区域中三角形的某个顶点，故可以把三个顶点(0,2)，

(2,1)，(3,2)逐一代入检验，结果只有k 1正确. 故选C

7.B 以aj

(6 j 8)中出现的 1个数作为对象来讨论.（1）若aj中没有 1（即全为1），则ai(1 i 5)中只有一个1，

数列种数为C1

3

5

C3 5.（2）若aj中有一个 1（即还有两个1）

，则a31i中有三个1，数列种数为C5 C3 30.（3）若aj中有两个 1（即还有一个1），则ai中有五个1，数列种数为C5

5 C1

3 3.综上：数列种数共有5 30 3 38.

故选B

8.A 由于 为锐角，注意到“sin …… 此处隐藏：2773字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……