幂的运算乘法运算法则

八年级数学（上）_同底数幂的乘法运算法则。

目标：１．掌握同底数幂的乘法运算法则。

２．会运用同底数幂的乘法法则进行相关计算。

重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算

难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用

教学过程：

一.问题引入：

在物理学和天文学中，常用光年作为衡量两个星球之间的距离。1光年是指光在真空中穿行1年的距离.如果光在真空中的速度约是3×105km/s，1年以

3.2×107s来计算的话，那么1光年等于多少km？（请列出计算式）

上题我们得到一个算式：(3 105) (3.2 107) (3 3.2) (105 107)。其中的105 107等于多少呢?

二．温故知新：

1.什么叫做乘方？

2.an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?

3.请你说出下列各幂的底数和指数:

5331 4 2(m n)( 3) 2

三.探究新知：

1.试试看： x

(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：

①23×24＝（2×2×2）×(2×2×2×2)=2( )

②53×54=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=5( )

③a3．a4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a( )

(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：

11102 104104 10510m 10n()m×()n1010

2.猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候，

a a a a)．(a a a a)＝a a a aa＝ am．an=(

__________个a_____________个a___________个a

观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？你想探究它们之间怎样的运算规律？

3.归纳：同底数幂的乘法法则：

四.知识应用：

12526例1：（１）( 8) ( 8) （２） x ( x)

（３）(a b) (b a) （４）a363m a2m 1（m是正整数）

例2：光在真空中的速度为3×105km/s，太阳系以外距地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球约4.22年，一年以秒计算3×107s，比邻星与地球距离约多少千米？

五.课堂练习：

1.基础练习：（1）下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正

1．a3·a4=a12 2．m·m4=m4 3．a3+a3=a6 4．x5+x5=2x10

n5．3c4·2c2=5c6 6．x2·xn=x2n 7．2m·2n=2m· 8．b4·b4·b4=3b4

151783 （2）计算： （2）()() (3) x3 x5 x2(1) 7 71010

（4）a12 a （5）y4·y3·y2·y （6）x5 ·x5

2.能力提高：

(1)计算：（1）(x+y)3 · (x+y)4 （2）（a-b）(b-a)3

(3) xn xn 1 x2n x （ｎ是正整数）

（2）填空：（1）x5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a6

（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）＝x3m

（5）x5·x( )=x3·x7=x( ) ·x6=x·x( ) （6）an+1·a( )=a2n+1=a·a( )

(3)填空：（1） 8 = 2x，则 x =

（2） 8× 4 = 2x，则 x = ； （3） 3×27×9 = 3x，则 x =

(4) 已知am=2，an=3,求am n的值 (5) b2 bm 2 b bm 1 b3 bm 5b2

六．课堂小结：

同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，底数相加

即am．an=am n（ｍ，ｎ为正整数）