2018-2019学年九年级数学上册第二十三章旋转23-2中心对称23-2-3关于原点对称的点

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23.2.3 关于原点对称的点的坐

标

01 教学目标

1．理解点P与点P′关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系．

2．掌握P(x，y)关于原点的对称点为P′(－x，－y)，并会运用．

02 预习反馈

自学课本P68，并思考下列问题．

关于原点作中心对称时，(1)它们的横坐标与横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？(2)坐标与坐标之间符号又有什么特点？

【点拨】(1)横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等．(2)坐标符号相反，即P(x，y)关于原点O的对称点为P′(－x，－y)．

知识探究

两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反．即点P(x，y)关于原点O的对称点的坐标是P′(－x，－y)．

自学反馈

如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．

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【点拨】 要作出线段AB 关于原点的对称线段，只要作出点A ，点B 关于原点的对称

点A′，B ′，再连接即可．

03 新课讲授

例1 如图，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC 关于原点对称的图形．

【解答】 点P(x ，y)关于原点的对称点为P′(－x ，－y)，因此△ABC 的三个顶点A(－

4，1)，B(－1，－1)，C(－3，2)关于原点的对称点分别为A′(4，－1)，B′(1，1)，C′(3，－2)，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC 关于原点对称的△A′B′C′.

【点拨】 作已知坐标的三角形关于原点的对称图形，关键是求出对称点的坐标，然后

连接各点即可．

【跟踪训练1】 在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A(2，－1)，B(3，

－3)，C(0，－4)．

(1)画出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 1B 1C 1；

(2)画出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2

.

解：(1)△A 1B 1C 1如图所示．

(2)△A 2B 2C 2如图所示．