2017-2018学年山西省祁县中学高二4月月考数学(文)试题Word版含答案

2018届学期模拟考试月考期中考试期末考试学业水平试题Word版含答案

2017-2018学年山西省祁县中学高二4月月考数学（文）

试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.(1－i)2·i ＝（ ）

A ．2－2i

B ．2+2i

C ．－2

D ．2

2.复数集是由实数集和虚数集构成的,而实数集又可分为有理数集和无理数集两部分;虚数集也可分为纯虚数集和非纯虚数集两部分,则可选用( )来描述之.

A. 结构图

B. 流程图

C.流程图或结构图中的任意一个

D.流程图和结构图同时用

3.样本点),(,),,(),,(2211n n y x y x y x 的样本中心与回归直线a x b y

ˆˆˆ+=的关系是（ ）

A. 在直线附近

B.在直线左上方

C. 在直线右下方

D. 在直线上

4.某种产品的广告费支出x 与销售额y （单位：万元）之间有下表关系 x

2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70

y 与x 的线性回归方程为5.175.6ˆ+=x y

，当广告支出5万元时，随机误差的效应（残差）为（ ）

A. 40

B.20

C.30

D. 10

5.下面使用类比推理，得到的结论正确的是( ）

A.直线a,b,c,若a//b,b//c,则a//c.

类比推出:向量,,a b c ，若//,//a b b c ，则//a c .

B.同一平面内,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b.

类比推出:空间中,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b.

C. 以点(0,0)为圆心,r 为半径的圆的方程为222x y r +=.

类比推出:以点(0,0,0)为球心,r 为半径的球面的方程为2222x y z r ++=.

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D. 实数,a b ,若方程20x ax b ++=有实数根,则24a b ≥.

类比推出:复数,a b ,若方程20x ax b ++=有实数根,则24a b ≥.

6.下面是一段演绎推理：

大前提：如果直线平行于平面，则这条直线平行于平面内的所有直线； 小前提：已知直线b ∥平面α，直线a ⊂平面α；

结论：所以直线b ∥直线a. 在这个推理中( )

A ．大前提正确，结论错误

B ．大前提错误，结论错误

C ．大、小前提正确，只有结论错误

D ．小前提与结论都是错误的

7.如果曲线()y f x =在点00(,())x f x 处的切线方程为ln330x y +-=,那么（ ）

A. 0()0f x '<

B. 0()0f x '>

C.0()0f x '=

D. ()f x '在0x x =处不存在

8.已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如右图所示，

那么函数()f x 的图象最有可能的是( )

9.用反证法证明数学命题时，首先应该做出与命题结论相反的假设，否定“自然数,,a b c 中恰有一个偶数”时正确的反设为 ( )

A.自然数,,a b c 都是奇数

B. 自然数,,a b c 至少有两个偶数或都是奇数

C.自然数,,a b c 都是偶数

D. 自然数,,a b c 至少有两个偶数

10. 设()11x f x x =++,,(0,)a b ∈+∞,且a b ≠,则( ) y x

O 1 2 -1 ()f x ' y x O 1 2 -2 A y x O 1 2 -2 B y x O 1 2 -2 C y x O 1 2 -2 D

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A. 2(

)()()2a b ab f f f ab a b +>>+ B.2()()()2

ab a b f f ab f a b +>>+ C. 2()()()2a b ab f f ab f a b +>>+ D.2()()()2ab a b f ab f f a b +>>+ 11. 若关于x 的方程x 3－3x ＋m ＝0在[0,2]上有根，则实数m 的取值范围是( )

A. [－2,0]

B.[0,2]

C. [－2,2]

D.(－∞，－2)∪(2，＋∞)

12. 若函数x x x f ln 2)(2-=在其定义域的一个子区间)1,1(+-k k 内不是．．单调函数，则实数k 的取值范围是（ ） A.23>

k B.21-<k C. 231<≤k D. 2

321<<-k

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）

13.若复数1(1)z m m i =++-为纯虚数，则实数m =____________.

14.将245x x ++分解成一次因式的积为___________________. 15.0cos()cos 66lim x x x

ππ∆→+∆-∆的值为 . 16.观察下列数字的排列规律:011222000011111222222

，则第2007个数字是

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分10分）

复数()2132z i a a i =--++（a R ∈），

（1）若z z =，求||z ；

（2）若在复平面内复数z 对应的点在第一象限，求a 的范围．

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18.（本小题满分12分）

已知二次函数2()3f x ax bx =+-在1x =处取得极值，且在(0,3)-点处的切线与直线20x y +=平行．

（1）求()f x 的解析式；

（2）求函数()()4g x xf x x =+的单调递增区间．

19.（本小题满分12分）

用综合法或分析法证明：

（1）如果0,0>>b a ，则2lg lg 2lg

b a b a +≥+； （2）求证：

72256->- .

20.（本小题满分12分）

在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在S 市A 区开设分店，为了确定在该区设分店的个数，该公司对该市开设分店的其他区的数据做了初步处理后得到下列表格.记x 表示在各区开设分店的个数，y 表示这x 个分店的年收入之和.

(1) 该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合y 与x 的关系，求y 关于x 的线性回归方程；

(2) 假设该公司在A 区获得的总年利润z (单位：百万元)与 …… 此处隐藏：1487字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……