东南大学,电路基础,实验班讲义第03讲

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电路基础 第三讲 周赣

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电路的基本概念和电压、 第一章 电路的基本概念和电压、电流约束关系

本章的主要内容包括： 本章的主要内容包括： 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 电路的基本概念 电路的主要物理量 电路的无源元件 电路的有源元件 常用多端电路元件介绍 基尔霍夫定律

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1.3.4 互感(Mutual Inductance) 互感( )一、互感的物理概念 由线圈本身的电流和 当穿过线圈的磁通链由线圈本身的电流 当穿过线圈的磁通链由线圈本身的电流和其它线圈电 共同产生时， 流共同产生时，其它线圈电流变化也会引起此线圈磁通 链变化，从而在线圈中产生感应电压，称为互感电压。 链变化，从而在线圈中产生感应电压，称为互感电压。 互感电压ψ 11 ψ1+

w1

w2

Ψ12i1 u1-

i2 + u2

-

表示两个有互感的线圈w 表示两个有互感的线圈 1 和 w2 , 穿过线圈w 穿过线圈 1 的磁通链 ψ 1 由两部分 合成， 由线圈w 的电流i 合成，其中ψ11由线圈 1的电流 1产 为线圈w 的电流i 产生， 生，ψ12为线圈 2的电流 2产生，即 ψ1 = ψ11+ψ12

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定义线圈w 对线圈w 互感为 定义线圈 2对线圈 1的互感为：

M 12 =

ψ 12i2

互感是两个有耦合的线圈之间相互存在的，反过来电流 i1 互感是两个有耦合的线圈之间相互存在的， 产生的磁通也会穿过线圈w 产生的磁通也会穿过线圈 2,即有

M 21 =M12与M21是相等的，即 相等的

ψ 21i1M 21 = M12 = M

M 为两个耦合线圈的互感量，简称互感或耦合电感； 为两个耦合线圈的互感量 简称互感 耦合电感； 互感量， 互感或

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i1+

M

i2+

L1、L2 代表自感； 代表自感；

u1—

*L1

*L2

u2—

M 代表互感； 代表互感； 同名端。 “*”号表示互感的同名端。 ”号表示互感的同名端 如果知道内部结构， 如果知道内部结构，电流流进 产生同向磁通的就是同名端。 产生同向磁通的就是同名端。

互感的图形符号 同名端的定义： 同名端的定义： 当变化的i 流入线圈w 线圈w 线圈w 当变化的 1流入线圈 1时，线圈 1、线圈 2中将同时感应 出电压。若di1/dt > 0,则线圈w1中i1的流入端与线圈w2中感 出电压。 ,则线圈 的流入端与线圈 应电压的正极性端称为同名端。这时 的流入端为线圈w 应电压的正极性端称为同名端。这时i1的流入端为线圈 1中 同名端 感应电压的正极性端，故同名端又称同极性端。 感应电压的正极性端，故同名端又称同极性端。 同极性端

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同名端的判定： 同名端的判定： w1 (1) 楞次定律 M w2 i1

Φ

(2) 实验测定 交流法测定同名端 直流法测定同名端

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V

S1 3

1

3

+

+

U2 4

mA

u 2 4

直流法测定同名端

交流法测定同名端

线圈12通过开关 接通一直 线圈 通过开关s接通一直

通过开关 流电源，当开关闭合瞬间， 流电源，当开关闭合瞬间， 若直流毫安表指针瞬时正偏， 若直流毫安表指针瞬时正偏， 则表明1, 端为同名端 端为同名端； 则表明 ，3端为同名端；若 直流毫安表指针瞬时反偏， 直流毫安表指针瞬时反偏， 则表明1, 端为同名端 端为同名端。 则表明 ，4端为同名端。

1、2是一线圈两端，3、4为另一线 、 是一线圈两端 是一线圈两端， 、 为另一线 圈两端。用导线将两线圈的一端相 圈两端。 图中2、 ),线圈12接交流电 ),线圈 连(图中 、4),线圈 接交流电 交流电压表测量 ， ) 测量( 源，用交流电压表测量(1,3)端 电压， 电压，若此电压比两个线圈各自的 端电压都大， 端电压都大，则(1,4)为同名端； , )为同名端； 否则，( ,3)端为同名端。 否则，(1, )端为同名端。 ,(

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二、互感的伏安关系 具有互感的线圈，其感应电压应由自感电压及 具有互感的线圈，其感应电压应由自感电压及互感电压 自感电压 合成。 合成。 自感电压同单电感 单电感。 (1)自感电压同单电感。 互感电压的正方向用同名端确定 用同名端确定。 (2)互感电压的正方向用同名端确定。M

i1+

i2+

di2 di1 +M u1= L1 dt dt若将i 参考方向反过来设定 反过来设定， 若将 2参考方向反过来设定，则：

u1—

*L1

*L2

u2—

di1 di -M 2 u1= L1 dt dt请写出线圈2上的电压表达式！ 请写出线圈2上的电压表达式！

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若线圈与多个线圈之间有互感作用， 若线圈与多个线圈之间有互感作用，则有 多个线圈之间有互感作用

di j di k u k = Lk ± ∑ M kj dt k ≠ j dtuk 表示线圈k的感应电压； 表示线圈 的感应电压； 的感应电压

Lk

di k dt

为自感电压， 取 …… 此处隐藏：1813字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……