2018年秋七年级数学上册第2章整式加减2.1代数式2.1.2第2课时单项式和多项式教案

2018年秋七年级数学上册教案新沪科版

2.代数式

第2课时 单项式和多项式

【教学目标】

1.了解单项式、多项式、整式的概念，弄清楚它们之间的联系与区别；

2.掌握单项式系数、次数的概念，并能熟练地说出单项式的系数与次数；

3.掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练地说出多项式的项数与次数。

【教学重点】

1.掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并能找出单项式的系数、次数；

2.多项式的概念及多项式的项数、次数的概念。

【教学难点】

识别单项式的系数与次数及多项式的次数。

【教学过程】

一、复习回顾，引入新课

1.列代数式的要点。

2.列代数式：

⑴、温度由C t 下降5C 后的温度是 C ；

⑵、小明想为希望工程捐款,每月从零用钱中贮存x 元钱,一年后小明共存款 元；

⑶、某饭店要定做一批圆桌桌面,已知桌面的半径为r 厘米,则每个桌面的面积是 平 方厘米；

⑷、若一个三角形的一边长为5,这条边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ；

⑸、一个塑料三角尺如右图所示,则阴影部分所占的面积是 ；

⑹、小明房间的窗户如右图所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成

(它们的半径均相同)，装饰物所占的面积是 ，窗户中能射进阳光的部分的面积是 (窗框面积忽略不计).

3.

二、合作交流，探索新知： b

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1.你能将上面所列代数式分类吗？你分类的依据是什么？

2.单项式：由数与字母的乘积所组成的代数式。单独一个数或字母也是代数式。

3.单项式的构成：数字因数与字母因数，数字因数包括性质符号。你能说出上述单项式的数字因数与字母因数吗？

4.单项式的系数与次数：

⑴、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

⑵、上述单项式由几个字母组成？每个字母的指数是多少？ ⑶、一个单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。

⑷、强调：x -的系数是1-，3的系数是3，次数是0.

5.填一填：

6.练一练： ⑴、写出下列单项式的系数和次数：

2222115,,

,,.32a b xy a b a ah --

⑵、如果代数式25m xy --是四次单项式，则m = 。

三、观察归纳，再探新知：

1.观察：代数式 5-t ，mn b a 2121-

，2161b b a π-有什么共同特征？他们与单项式有什么关系？

2. 多项式：几个单项式的和。

在多项式中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式的项与常数项都包括性质符号。

3.说一说，下列多项式各有几项？分别是什么？

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222223222211,4,1,1,23323

x y a ab b xy x y x x x x y y --+-+--+-+。 4.多项式的次数：多项式中，次数最高项的系数，叫做这个多项式的次数。

如多项式2325x x -+有三项：23x 、2x -、5，这三项的次数分别是2、1、0，最高的次数是2，所以2325x x -+是二次多项式。

5.多项式的名称：×次×项式。

6.说出上述多项式的次数与名称。

7.强调：⑴、多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高项的次数； ⑵、多项式的每一项都包括前面的性质符号。

8.整式：单项式与多项式统称整式。

单项式和多项式统称为整式，它们都有次数，但多项式没有系数；多项式的每一项是一个单项式，含有字母的项都有系数。如果一个代数式既不是单项式也不是多项式，那么它就一定不是整式。

问题：如何判断一个代数式是不是整式？能否仿照有理数的分类对代数式进行分类？

9.按要求将下列各式填入相应的集合中。 ()253,2,

,,0,,,21.7727

x m x x xy x n x +--+

单项式集合｛ ……｝

多项式集合｛ ……｝

整式集合 ｛ ……｝

四、巩固练习，应用新知：

1.填表：

2.把下列各式分别填在相应的集合里： ()2222311,34,,,0,,,9.72

x y a x ax x x x x x x y x y x π-+-+--+-- 单项式集合｛ ……｝