九年级数学讲学稿方程与不等式的综合应用、

数学

九年级数学讲学稿

课题: 方程与不等式的综合应用

主备人： 备课组长: 审核人： 授课人：

课型： 复习课 班级： 姓名： 时间：第五周 第2课时

【学习目标】

1．使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题。(重点)

2．通过列方程解应用问题，进一步体会提高分析问题、解决问题的能力。(难点)

3．通过列方程解应用问题，进一步体会代数中方程的思想方法解应用问题的优越性。

【课前热身】

通过对九年级上册第9,22章的复习,同学们一定会解决以下问题(通过提问解决)

1．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共l5支，所付金额为26.5元，已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了多少支？

【考点链接】

应用问题中常见数量关系：

（1） 行程类：路程=速度 时间，解题时分清相向、同向、反向、相遇、追及、早到、晚到、顺

流、逆流等含义。

（2） 工程类：工作量=工作效率 工作时间，在工作量不明确的情况下，一般把工作量看作1.

（3） 利润类：利润 = 售价—进价 = 进价 利润率

【精讲】

一、列方程解应用题时的注意事项(教师引导学生完成)

二、典例精讲

例1.在一条笔直的公路上有A、B两地，它们相距150千米，甲、乙两部巡警车分别从A、B两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往B、A 两地．甲、乙两车的速度分别为70千米/ 时、80千米/ 时，设行驶时间为x小时．

(1)从出发到两车相遇之前，两车的距离是多少千米？（结果用含x的代数式表示）

（2）已知两车都配有对讲机，每部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求行驶过程中两部对讲机可以保持通话的时间最长是多少小时？

例2. 某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元,若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？

【当堂反馈】 1、商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过 5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折． 如果用27元钱，最多可以 购买该商品的件数是多少？ 2、某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位． （1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数； （2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金． 3.随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆,若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？ 【课后精练】 1、“保护环境，人人有责”为了更好的治理巴河，巴中市污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备，共10台，其信息如下表：

(1)设购买AW与x，y与x

数学

的函数关系式．

(2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金?

3、去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部．．运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

【我的反思】