机械原理机构自由度计算

时间：2026-01-16

机械原理机构自由度计算

活动构件数构件总自由度低副约束数高副约束数 1 × Ph n 3× n 2 × PL

计算公式：计算公式： F=3n-(2PL +Ph ) - 要求：记住上述公式，并能熟练应用。要求：记住上述公式，并能熟练应用。例题①计算曲柄滑块机构的自由度。例题①计算曲柄滑块机构的自由度。活动构件数n= 解：活动构件数 3 2 1 低副数P 低副数 L= 4 高副数P 高副数 H= 0 F=3n - 2PL - PH =3×3 - 2×4 × × =1重庆大学专用

作者：潘存云教授

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例题② 例题②计算五杆铰链机构的自由度解：活动构件数n= 4 活动构件数低副数P 低副数 L= 5 高副数P 高副数 H= 0 F=3n - 2PL - PH =3×4 - 2×5 × × =21 2 3 4

θ1

重庆大学专用

作者：潘存云教授

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例题③计算图示凸轮机构的自由度。例题③计算图示凸轮机构的自由度。解：活动构件数n= 2 活动构件数低副数P 低副数 L= 2 高副数P 高副数 H= 1 F=3n - 2PL - PH =3×2 -2×2-1 - =11 2 3

重庆大学专用

作者：潘存云教授

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§2-6 自由度计算中的特殊问题 - 例题④计算图示圆盘锯机构的自由度。例题④计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数n= 7 活动构件数低副数P 低副数 L= 6 高副数PH=0 高副数1 2 E D 4 5作者：潘存云教授

F 6 C

3 F=3n - 2PL - PH B =3×7 -2×6 -0 8 A =9 计算结果肯定不对！计算结果肯定不对！构件数不会错，肯定是低副数目搞错了！

重庆大学专用

作者：潘存云教授

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1.复合铰链 --两个以上的构件在同一处以转动复合铰链 --两个以上的构件在同一处以转动副相联。副相联。两个低副

计算：个构件个构件, 转动副。计算：m个构件有m-1转动副。 - 转动副

重庆大学专用

作者：潘存云教授

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例题④重新计算图示圆盘锯机构的自由度。例题④重新计算图示圆盘锯机构的自由度。上例：在B、C、D、E四处应各有 2 个运动副。上例：、、、四处应各有个运动副。D 5作者：潘存云教授

F 6 C

解：活动构件数n=7 活动构件数低副数PL= 10 低副数 F=3n - 2PL - PH =3×7 -2×10-0 - =1B 1 2 8 E

3 A

圆盘锯机构

重庆大学专用

作者：潘存云教授

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⑥计算图示两种凸轮机构的自由度。计算图示两种凸轮机构的自由度。解：n= 3, PL= 3, PH=1 , , F=3n - 2PL - PH =3×3 -2×3 -1 =2 对于右边的机构，对于右边的机构，有： F=3×2 -2×2 -1=1 事实上，两个机构的运动相同，事实上，两个机构的运动相同，且F=1重庆大学专用作者：潘存云教授

3 2 1

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2.局部自由度局部自由度定义：构件局部运动所产生的自由度。定义：构件局部运动所产生的自由度。出现在加装滚子的场合，出现在加装滚子的场合，计算时应去

掉。计算时应去掉。3 2 1 1 3 2

或计算时去掉滚子和铰链：或计算时去掉滚子和铰链： F=3×2 -2×2 -1 =1 滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。重庆大学专用作者：潘存云教授

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⑦已知：AB=CD=EF,计算图示平行四边形已知： = = , 机构的自由度。机构的自由度。 B C 2 E 解：n= 4, PL= 6, PH=0 , , 1 F=3n - 2PL - PH 4 3 =3×4 -2×6 F D A =0 3.虚约束( formal constraint) 虚约束 --对机构的运动实际不起作用的约束对机构的运动实际不起作用的约束。 --对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。计算自由度时应去掉虚约束。故增加构件4前后前后E ∵ FE=AB = CD , 故增加构件前后 = 点的轨迹都是圆弧，点的轨迹都是圆弧，。增加的约束不起作用，应去掉构件4。增加的约束不起作用，应去掉构件。作者：潘存云教授重庆大学专用作者：潘存云教授

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⑦已知：AB=CD=EF,计算图示平行四边形已知： = = , 机构的自由度。机构的自由度。 EB 2 C 1 A作者：潘存云教授

4 F

3 D

平行虚约束平行虚约束应用

重新计算：n=3, PL=4, 重新计算：

PH=0

F=3n - 2PL - PH =3×3 -2×4 =1 特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：特别注意：此例存在虚约束的几何条件是： AB=CD=EF = =重庆大学专用作者：潘存云教授

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出现虚约束的场合：出现虚约束的场合： 1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，两构件联接前后，两构件联接前后联接点的轨迹重合，

作者：潘存云教授

2.两构件构成多个移动副，且两构件构成多个移动副，两构件构成多个移动副导路平行。导路平行。重庆大学专用作者：潘存云教授