误差分析课件测量不确定度分析

误差分析课件——测量不确定度分析

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测量不确定度分析

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主要内容

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测量不确定度的基本概念

标准不确定度的评定

测量不确定度的合成

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测量不确定度的应用实例

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第一节 测量不确定度的基本概念 概述 测量不确定度是评定测量结果质量高低的 一个重要指标。 不确定度越小，测量结果的质量越高，实 用价值越大，测量水平也越高。

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第一节 测量不确定度的基本概念 测量不确定度的定义 测量不确定度是指测量结果变化的不肯定， 是表征被测量的真值在某个量值范围的一 个估计，是测量结果含有的一个参数，用 以表示被测量值的分散性。

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第一节 测量不确定度的基本概念测量不确定度 与误差的区别

从定义上 ：误差以真值或约定 真值为中心，难以 定量； 测量不确定度以被 测值的估计值为中 心，可以定量评定 ；

从分类上：误差按自身特性和 性质分为系统误差， 随机误差和粗大误差； 不确定度按评定方法 分为A类评定和B类 评定。

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第二节 测量不确定度的评定 概述 测量不确定度一般包括若干个分量，所有 的不确定度分量均用标准差表征。用标准 差表征的不确定度，称为标准不确定度。 各不确定度分量均可用两类方法评定：A 类评定，B类评定。

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第二节 测量不确定度的评定 标准不确定度的A类评定 评定方法:统计分析法 公式：

当被测量Y取决于N个量时，测量方法：

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第二节 测量不确定度的评定 标准不确定度的A类评定 当被测量Y取决于N个量时，测量方法：

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第二节 测量不确定度的评定 标准不确定度的B类评定 评定方法:概率分布法 评定方法：根据实际情况分析，对测量值进行一定 的分布假设，常见有下列几种情况： ① 当测量估计值x受到多个独立因素影响，且影响大 小相近，则假设为正态分布。

② 当估计值取自有关资料，所给出的测量不确定度为 标准差的K倍时。

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第二节 测量不确定度的评定 标准不确定度的B类评定

③若根据信息，已知估计值x落在区间(x-a,x+a) 内的概率为1,且在区间内各处出现的机会相等，则 x服从均匀分布。

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第二节 测量不确定度的评定 标准不确定度的B类评定④当估计值x受到两个独立且皆是具有均匀分布的因素 影响，则x服从在区间(x-a,x+a)内的三角分布。

⑤当估计值x服从在区间(x-a,x+a)内的反正弦分 布。

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第二节 测量不确定度的评定 自由度及其概念 自由度概念 将不确定度计算表达式中总和所包含的项数减去各 项之间存在的约束条件数，所得差值称为不确定度 的自由度。 自由度愈大，标准差愈可信赖，不确定度评定的质 量愈高。

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第二节

测量不确定度的评定 自由度的确定 ①标准不确定度A类评定的自由度 自由度既为标准差的自由度 标准差计算方法不同，自由度也有所不同，并且可有 相应公式计算出不同的自由度。n 别捷尔斯法 级差法 1 2 0.9 0.9 3 1.8 1.8 4 2.7 2.7 5 3.6 3.6 6 4.5 4.5 7 5.4 5.3

最大误差法

0.9

1.9

2.6

3.3

3.9

4.6

5.2

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第二节 测量不确定度的评定 自由度的确定 ②标准不确定度B类评定的自由度 由估计标准不确定度的相对标准差来确定自由度。 其自由度为:

式中，

为评定标准不确定度的标准差 为评定标准不确定度的相对标准差

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第三节 测量不确定度的合成 合成标准不确定度 定义： 当测量结果受多种因素影响形成了若干个不确定度分 量时，测量结果的标准不确定度用各标准不确定度 分量合成后所得的合成标准不确定度 表示. 在间接测量中，被测量Y的估计值y可表示为

且各直接测得值xi的测量标准不确定度为uxi,它对被 测量估计值影响的传递系数为

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第三节 测量不确定度的合成 合成标准不确定度由xi引起被测量y的标准不确定度分量为

而测量结果y的不确定度uy 应是所有不确定度分量的合成，用合成标准不确定度 表征，计算公式为