2016杨浦区一模数学试题及答案(Word)
时间：2025-07-11
2016年上海杨浦区初三数学一模卷真题,含答案
2016杨浦区一模数学试题
2016.1 满分150分
一、选择题（本题共6个小题，每个小题4分，共24分）
1、将抛物线y 2x2向上平移2个单位后所得到的抛物线的表达式为（ ）
A、y 2x2 2 B、y 2(x 2)2 C、y 2(x 2)2 D、y 2x2 2
2、以下图形中一定属于互相放缩关系的是（ ）
A、斜边长分别是10和5的两直角三角形
B、腰长分别是10和5的两等腰三角形
C、边长分别是10和5的两个菱形
D、边长分别是10和5的两个正方形
3、如图，已知在△ABC中，D是边BC的中点， ， ，那么等于（ ）
1111A、 B、 C、 D、 2222
4、坡比等于1:3的斜坡的坡角等于（ ）
A、30° B、45° C、50° D、60°
5、下列各组条件中，一定能推出△ABC与△DEF相似的是（ ）
A、∠A=∠E且∠D=∠F B、∠A=∠B且∠D=∠F
ABEFABFD C、∠A=∠E且 D、∠A=∠E且 ACEDBCDE
6、下列图像中，有一个可能是函数y ax2 bx a b(a 0）的图像，它是（ ）
A、 B、
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C、 D、
二、填空题（本大题共12个小题，每个小题4分，共48分）
7、如果x y2x ，那么 （ ） y3y
8、如图，已知点G为△ABC的重心，DE过点G，且DE和BC平行，EF和AB平行，那么CF:BF=（ ）
9、已知在△ABC中，点D、E分别在AB和BC上，AD=2，DB=1，BC=6，要使DE和AC平行，那么BE=（ ）
10、如果△ABC与△DEF相似，△ABC的三边之比为3:4:6，△DEF的最长边是10cm，那么△DEF的最短边是（ ）cm
11、如果AB∥CD，2AB=3CD，AB与CD的方向相反，那么AB=（ ）CD
12、计算：sin60°-cot30°=（ ）
113、在△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，AB=6，那么BC=（ ） 3
14、如果二次函数y x2 bx c配方后为y (x 2)2 1，那么c的值为（ ）
15、抛物线y 2x2 4x 1的对称轴是直线（ ）
16、如果A( 1,y1),B( 2,y2)是二次函数y x2 m图像上的两个点，那么 y1(____)y2（填＜或者＞）
17、请写出一个二次函数的解析式，满足：图像的开口向下，对称轴是直线x=-1，且与y轴的交点在x轴的下方，那么这个二次函数的解析式可以为（ ）
18、如图，已知△ABC沿角平分线BE所在的直线翻折，点A恰好落在边BC的中点M处，且AM=BE，那么∠EBC的正切值是（ ）
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三、解答题（共78分）
19、（本题满分10分）
如图，已知两个不平行的向量,. 13先化简，再求作：( 3) ( ). 22
（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）
20（本题满分10分，第（1）小问6分，第（2）小问4分）
已知二次函数y ax2 bx c（a≠0）的图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：
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求： (1)这个二次函数的解析式；
(2)这个二次函数图像的顶点坐标及上表中m的值。
21（本题满分10分，每个小问各5分）
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，点E为边DC的中点，BE交AC于点F.
求：（1）AF：FC的值；
（2）EF：BF的值.
22.（本题满分10分，第（1）小问6分，第（2）小问4分）
如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的A,C两点测得该塔顶端F的仰角分别为和β，矩形建筑物宽度AD=20m，高度DC=33m.
求：（1）试用α和β的三角比表示线段CG的长；
（2）如果α=48°，β=65°，请求出信号发射塔顶端到地面的高度FG的值.（结果精确到1m）（参考数据：sin48°=0.7，cos48°=0.7，tan48°=1.1，sin65°=0.9，cos65°=0.4，tan65°=2.1）
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23（本题满分12分，每个小问6分）
已知：如图，在△ABC中，点D.E分别在AB,AC上，DE∥BC，点F在边AB上，BC2 BF*BA，CF与DE相交于点G.
（1）求证：DF*AB=BC*DG;
（2）当点E为AC的中点时，求证：2EGAF . DGDF
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24（本题满分12分，每个小问4分）
已知在平面直角坐标系中，抛物线y 12x bx c与x轴相交于点A,B，与y2
轴相交于点C，直线y x 4经过A,C两点，
（1）求抛物线的表达式；
（2）如果点P,Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P,Q的坐标；
（3）动点M在直线y x 4上，且△ABC与△COM相似，求点M的坐标.
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25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）
已知菱形ABCD的边长为5，对角线AC的长为6，点E为边AB上的动点，点F在射线AD上，且∠ECF=∠B，直线CF交直线AB于点M.
（1）求∠B的余弦值；
（2）当点E与点A重合时，试画出符合题意的图形，并求出BM的长；
（3）当点M在边AB的延长线上时，设BE=x,BM=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域.
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