2016杨浦区一模数学试题及答案(Word)
时间:2025-07-11
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2016年上海杨浦区初三数学一模卷真题,含答案
2016杨浦区一模数学试题
2016.1 满分150分
一、选择题(本题共6个小题,每个小题4分,共24分)
1、将抛物线y 2x2向上平移2个单位后所得到的抛物线的表达式为( )
A、y 2x2 2 B、y 2(x 2)2 C、y 2(x 2)2 D、y 2x2 2
2、以下图形中一定属于互相放缩关系的是( )
A、斜边长分别是10和5的两直角三角形
B、腰长分别是10和5的两等腰三角形
C、边长分别是10和5的两个菱形
D、边长分别是10和5的两个正方形
3、如图,已知在△ABC中,D是边BC的中点, , ,那么等于( )
1111A、 B、 C、 D、 2222
4、坡比等于1:3的斜坡的坡角等于( )
A、30° B、45° C、50° D、60°
5、下列各组条件中,一定能推出△ABC与△DEF相似的是( )
A、∠A=∠E且∠D=∠F B、∠A=∠B且∠D=∠F
ABEFABFD C、∠A=∠E且 D、∠A=∠E且 ACEDBCDE
6、下列图像中,有一个可能是函数y ax2 bx a b(a 0)的图像,它是( )
A、 B、
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C、 D、
二、填空题(本大题共12个小题,每个小题4分,共48分)
7、如果x y2x ,那么 ( ) y3y
8、如图,已知点G为△ABC的重心,DE过点G,且DE和BC平行,EF和AB平行,那么CF:BF=( )
9、已知在△ABC中,点D、E分别在AB和BC上,AD=2,DB=1,BC=6,要使DE和AC平行,那么BE=( )
10、如果△ABC与△DEF相似,△ABC的三边之比为3:4:6,△DEF的最长边是10cm,那么△DEF的最短边是( )cm
11、如果AB∥CD,2AB=3CD,AB与CD的方向相反,那么AB=( )CD
12、计算:sin60°-cot30°=( )
113、在△ABC中,∠C=90°,如果sinA=,AB=6,那么BC=( ) 3
14、如果二次函数y x2 bx c配方后为y (x 2)2 1,那么c的值为( )
15、抛物线y 2x2 4x 1的对称轴是直线( )
16、如果A( 1,y1),B( 2,y2)是二次函数y x2 m图像上的两个点,那么 y1(____)y2(填<或者>)
17、请写出一个二次函数的解析式,满足:图像的开口向下,对称轴是直线x=-1,且与y轴的交点在x轴的下方,那么这个二次函数的解析式可以为( )
18、如图,已知△ABC沿角平分线BE所在的直线翻折,点A恰好落在边BC的中点M处,且AM=BE,那么∠EBC的正切值是( )
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三、解答题(共78分)
19、(本题满分10分)
如图,已知两个不平行的向量,. 13先化简,再求作:( 3) ( ). 22
(不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量)
20(本题满分10分,第(1)小问6分,第(2)小问4分)
已知二次函数y ax2 bx c(a≠0)的图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示:
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求: (1)这个二次函数的解析式;
(2)这个二次函数图像的顶点坐标及上表中m的值。
21(本题满分10分,每个小问各5分)
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,点E为边DC的中点,BE交AC于点F.
求:(1)AF:FC的值;
(2)EF:BF的值.
22.(本题满分10分,第(1)小问6分,第(2)小问4分)
如图,某高楼顶部有一信号发射塔,在矩形建筑物ABCD的A,C两点测得该塔顶端F的仰角分别为和β,矩形建筑物宽度AD=20m,高度DC=33m.
求:(1)试用α和β的三角比表示线段CG的长;
(2)如果α=48°,β=65°,请求出信号发射塔顶端到地面的高度FG的值.(结果精确到1m)(参考数据:sin48°=0.7,cos48°=0.7,tan48°=1.1,sin65°=0.9,cos65°=0.4,tan65°=2.1)
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23(本题满分12分,每个小问6分)
已知:如图,在△ABC中,点D.E分别在AB,AC上,DE∥BC,点F在边AB上,BC2 BF*BA,CF与DE相交于点G.
(1)求证:DF*AB=BC*DG;
(2)当点E为AC的中点时,求证:2EGAF . DGDF
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24(本题满分12分,每个小问4分)
已知在平面直角坐标系中,抛物线y 12x bx c与x轴相交于点A,B,与y2
轴相交于点C,直线y x 4经过A,C两点,
(1)求抛物线的表达式;
(2)如果点P,Q在抛物线上(P点在对称轴左边),且PQ∥AO,PQ=2AO,求P,Q的坐标;
(3)动点M在直线y x 4上,且△ABC与△COM相似,求点M的坐标.
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25(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)、(3)小题各5分)
已知菱形ABCD的边长为5,对角线AC的长为6,点E为边AB上的动点,点F在射线AD上,且∠ECF=∠B,直线CF交直线AB于点M.
(1)求∠B的余弦值;
(2)当点E与点A重合时,试画出符合题意的图形,并求出BM的长;
(3)当点M在边AB的延长线上时,设BE=x,BM=y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域.
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