新人教版数学六年级《数学广角数：形结合》最新精品PPT多媒体课件

数学广角

数形结合

一、复习导入计算出结果。

1+ 3 = ( 4 ) 1+3 +5=( 9 ) 1+3+5+7=(16 ) 1+3+5+7+9+11+13+15+17=( ? )

请猜一猜？

1.请用画图的方法来验证你们的猜测 是否正确。1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16 1+3+5+7+9+11+13+15+17+=

2.请将你画的图与算式对照,仔细观察， 从中发现什么规律。

观察一下，上面的图和下面的算 式有什么关系？把算式补充完整。1= (1 )2

(2 ) 1 + 3=

2

(3 ) 1 +3 +5 =

2

我发现，算式左边中从1起连续的奇数相加的和，正 好是每行或每列小正方形个数的平方。

每行或每列小正方形个数正好是这一串数的个数

观察一下，上面的图和下面的算 式有什么关系？把算式补充完整。

1= ( 1)

2

( 2) 1 + 3=

2

(3) 1 +3 +5 =

2

我发现，从1开始的连续奇数的和正好 是这串数个数的平方。

1. 你能利用规律直接写一写 吗？1+3+5+7=( 4 )2

2

1+3+5+7+9+11+13 =( 7 ) 1+3+5+7+9+11+13+15+17 =9 2

1+3+5+7+…+m=( nn个连续奇数

)

2

杨辉三角《 详 解 九 章 算 法 》 里 记 杨辉 载 过 1261年 的 表

三角形的两条斜边上都是数字1,而 其余的数都等于它肩上的两个数字相 加。

中国古代数学史曾经有自己光辉灿 烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分 精彩的一页。这样一个三角在我们的数 学学习中最简单的就是叫找规律。以后 我们要学的二项式定理与杨辉三角形是 一对天然的数形趣遇，它把数形结合带 进了计算数学。

请你说一说在我们以前的数学 学习中，那些地方运用了数形结合 。 的相关知识。

9

=

3

+

6

数形结合

5-2=3

返回

数形结合

4 个 3 加法算式： 3+3+3+3=12 4×3=12 或 3×4=12 乘法算式：

数形结合

数形结合

a

b

c

(a+b)c=ac+bc

运用知识1. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？

3 - 1= 8

2

5 -3 = 16

2

2

7 -5 = 24照这样画下去，第5个 图形最外圈有( 40)个 小正方形。

2

2

照这样画下去，第4个图 形最外圈有( 32 )个 小正方形。

9 -7 = 32

2

2

11 -9 = 40

2

2

三、运用知识2. 请根据例1的结论算一算。 1+3+5+7+5+3+1 =( 25 )

可以看成两部分：1+3+5+7=42

5+ 3+ 1= 32 42+ 32 =25