地下水流模型的建立_以华北平原为例

时间：2025-03-13

北京水务2010年第2期

地下水流模型的建立

——以华北平原为例—

林

坜1

杨

峰2

崔亚莉3

100073

（1北京市水利自动化研究所1000362北京市水利水电技术中心

3中国地质大学水资源与环境学院北京100083）

摘

要

地下水流模型是辅助地下水资源量评价的一种工具，采用的建模方法主要是有限元法、有

限差分法和边界元法。基于有限元法的地下水流模型包括地下水概念模型、数学模型、数值模拟模型

3部分。概念模型建立包括含水层结构概化、研究区边界概化及水力特性确定3个步骤；数学模型和数值模拟模型建立包括数学方程式描述、区域剖分、定解条件处理、源汇项、水文地质参数确定、模型识别与检验及水量均衡分析7个步骤。以华北平原地下水流模型为例，阐述建模过程。关键词

地下水流模型

有限元法

模型识别与检验

均衡分析

中图分类号P641.8文献标志码B

1.2

文章编号1673-4637（2010）02-0018-05

模型是某些复杂的物理实体及其内部流程的一种简化或概化，它能复制或再现一个实际系统的状态[1]，建立地下水流模型的过程就是建立和运行能代表实际含水层行为的模型[2]。地下水模型是一种能帮助分析、解决地下水问题的工具，已经构成现代水文地质学形成和发展的重要推动力之一，成为人们揭示水文地质规律和资源评价与管理中必不可少的工具。地下水模型建模方法主要包括有限元法、有限差分法和边界元法[3]，笔者着重讲述基于有限元法的地下水流模型建立过程，并以华北平原地下水流系统为例。

水文地质概况

华北平原第四系是由多层砂、砾石和黏土交叠、

纵横交错构成。从山前平原、中部平原至滨海平原砂砾石层，颗粒由卵砾石、中粗砂到细砂、粉砂，厚度在山前平原由薄变厚，至中部平原边部变薄，复而沿沉积方向又加厚，至滨海平原又逐渐变薄。

2地下水流概念模型建立

在分析研究区水文地质条件的基础上，建立研究

区三维水文地质概念模型，包括含水层结构概化、边界条件概化和水力特性确定。

1.1

研究区区域概况

自然地理概况

华北平原在地貌上处于太行山山脉以东，北起燕

2.1含水层结构概化

结合含水层组的划分，概念模型中，将含水岩组

在垂向上概化为3个含水层。

山山脉，南及东南以黄河为界，东临渤海，整体地势平坦，海拔不超过100m，自北、西、南3个方向向渤海湾倾斜。行政区划包括北京、天津、河北3省的全部平原及河南、山东2省的黄河以北平原，面积约为

2.2边界概化

2.2.1侧向边界

研究区西部和北部山区与平原自然分界线概化为流量边界，模型第1层经过此边界接受山区侧向补给；模型深层的山前边界在本次计算中概化为隔水边界。

13.84万km2。

收稿日期：2010-01-07

作者简介：林坜（1980—），女，工程师。

·18·

南部及东南部以黄河为边界，模型第1层与黄河有水力联系，概化为流量边界；其他层位概化为隔水边界。东部以渤海海岸线为边界，模型第1层概化为水位边界，下伏其他各层定为隔水边界。

2.2.2垂向边界

潜水含水层自由水面为系统的上边界，通过该边

界，潜水与系统外界发生垂向水量交换，如接受大气降水入渗补给、蒸发排泄等。第1含水层和第2含水层通过微弱的越流交换物质和能量，其越流量由相邻两层的水位差及垂向渗透系数、含水层厚度决定。研究区底部边界概化为隔水边界。

2.3水力特性确定

从空间上看，研究区地下水流整体上以水平运动为

主、垂向运动为辅，地下水系统符合质量守恒定律和能量守恒定律；在常温常压下地下水运动符合达西定律；考虑2个含水层之间的流量交换，地下水运动可以概化为空间三维流；地下水系统的垂向运动是由层间水头差异引起的；地下水系统的输入输出随时间、空间变化，故地下水为非稳定流；参数随空间变化，体现了系统的非均质性，所以含水介质概化为非均质各向同性介质。

综上所述，研究区可概化成非均质、水平方向各向同性、垂向存在变异、空间三维结构、非稳定地下水流系统，即地下水系统的概念模型。

地下水流数学模型和模拟模型

3.1

地下水流数学模型

对于上述非均质、各向同性、空间三维结构、非

稳定地下水流系统，可用地下水流连续性方程及其定解条件来描述。选择地下水模型软件FEFLOW求解该定解问题，以建立研究区地下水数值模拟模型。

3.2地下水流数值模拟模型

研究区地下水流数值模拟软件采用基于有限元法的

FEFLOW软件，FEFLOW（FiniteElementsubsurfaceFlowsystem）是由德国WASY公司开发的，它是迄今为止功能最为齐全的地下水模拟软件包之一，可用于复杂三维非稳定水流和污染物运移的模拟[4]。

3.2.1网格剖分

采用不规则三角剖分，剖分后的模拟区共有

8万3805个结点，12万8948个单元格，其中每1层为近2万7935个结点，对于华北平原约14×104km2的面积上，约5km2为1个网格。