第二章、直线运动一、知识小结：(一)、运动：1、参考系：可以任意选取,但尽量方便解题。2、质点：研究物体比周围空间小得多时,任何物体都可以作为质点。只有质量,没有形状与大小。3、位移s：矢量,方向起点指向终点。表示位置的改变。路程：标量,质点初位置与末位置的轨迹的长度,表示质点实际运动的长度。4、时刻：某一瞬间,用时间轴上的一个点表示。如4s,第4s。 时间：起始时刻与终止时刻的间隔,在

第二章、直线运动

一、知识小结： （一）、运动：

1、 参考系：可以任意选取，但尽量方便解题。

2、 质点：研究物体比周围空间小得多时，任何物体都可以作为质点。

只有质量，没有形状与大小。

3、 位移s：矢量，方向起点指向终点。表示位置的改变。

路程：标量，质点初位置与末位置的轨迹的长度，表示质点实际运动的长度。

4、时刻：某一瞬间，用时间轴上的一个点表示。如4s,第4s。 时间：起始时刻与终止时刻的间隔，在时间轴上用线段表示。如4s内，第4s内。

5、速度v：矢量，表示运动的快慢。v=s/t 。1m/s = 3.6 km/h 。大小为s-t图中的正切tgθ。

平均速度：变速运动中位移与对应时间之比。

瞬时速度：质点某一瞬间的速度，矢量。大小为速率，标量。 v-t图中的正切tgθ。

a、v 同向时，不管a怎么变化，v一定变大； a、v 反向时，不管a怎么变化，v一定变小。 7、匀速：v为定值，a=0 。 示加速。

二、常见题型及解题方法 （一）、基本概念的理解： “速度与加速度”、质点的概念

1.一物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A经B到C。如图所示，则它的位移和路程分别是： [ ]

A．2(R＋r)，π(R＋r) B．2(R＋r)向东，2πR向东 C．2π(R＋r)向东，2π(R＋r) D．2(R＋r)向东，π(R＋r)

2.关于路程和位移的关系正确的说法有 ( )

A．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程就是位移 B．物体沿曲线运动，通过的路程等于位移 C．物体两次通过的路程不等，位移不可能相等 D．物体通过一段路程，位移可能为零

3.短跑运动员在100m竞赛中，测得5s末的速度为10.4m/s，10s末到达A．10.4m/s

B．10.3m/s

C．10.2m/s

D．10m/s

A、3V1V2/（2V2+V1） B、（2V1+V2）/6 C、（V1+V2）/2 D、（2V1+V2）/2 C．单位时间内的位移叫做匀速直线运动的速度

10.某人爬山，从山脚到山顶的速率为v1，然后从原路下山，从山顶D．汽车驾驶室中速度计上显示的读数,反映的是汽车运动的平均速度

20. 关于速度与加速度的关系，以下说法中正确的是 A. 物体运动速度的变化量越大，其加速度越大 B. 物体运动速度变化得越快，其加速度越大

11.物体以恒定速率V1由甲地运动到乙地，然后又以恒定速率V2由乙地返回甲地，物体在甲、乙两地间往返一次的平均速率为 [ ]

A． 1 2Ｂ．

Ｃ．2 1 2

1 2

C. 物体加速度的方向保持不变，其速度的方向也保持不变 D. 物体具有变化的加速度，但其速度的大小却可能不变 21.关于加速度的概念。下列说法中正确的是

A.加速度表示速度的“增加” B. 加速度表示速度的“变化” C.加速度表示速度变化的快慢 D. 加速度表示速度变化的大小 22.一个运动物体经时间△t后又回到原处，回到原处时的速率和初速

理解“时间与时刻”、“位移与路程”、“速度和速率、“速度和平均速度”、到山脚的速率为v2，则此人整个过程中的平均速率为 [ ]

2

1 2

Ｄ．都不对

12.甲、乙两物体都做直线运动，甲物体在前一半位移的平均速度是

u1，后一半位移的平均速度为 u2；乙物体在前一半时间的平均速度为u1，度大小相等，都是v，但运动方向相反．则这个物体在△t内的加速度的后一半时间的平均速度是u2 ( u1≠u2 )，比较甲、乙两物体的全程平均速度大小是 ( ) 的大小关系应是 [ ]

A．甲的大于乙的 B．甲的等于乙的 C．甲的小于乙的 D．不能确定 13.下列说法中，表示平均速度_AC_表示瞬时速度_ A.物体在第2s 内的速度是4m/s B.物体在第3s 末的速度是4m/s C.物体通过第4m的速度是4m/s D.物体通过第5m中点的速度是4m/s

14.关于瞬时速度和平均速度，下列说法中正确的是

A.一般讲平均速度时，必须讲清是哪段时间（或哪段位移）内的平均速度

B.对于匀速直线运动，其平均速度跟那段时间（或哪段位移）无关 C.瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动

D.瞬时速度是某时刻速度，所以只有瞬时速度可以精确描述变速运动 15.下列关于质点的说法中正确的是 A.只有体积很小的物体才能看成是质点 B.有很小的物体才能看成是质点 C.质点一定代表一个小球

D.当物体大小远小于运动的距离时，可以把物体看成质点 16.一个物体由甲地沿直线运动到达乙地，在前一半路程里的平均速度是v1，后一半路程的平均速度是v2，则整个运动过程中物体的平均速度是

A．

A.

（二）、匀变速运动规律的应用

23.质点作匀变速直线运动时 ( )

A．相等时间内的位移变化相等 B．相等时间内的速度变化相等 C．相等时间内的加速度变化相等

D．瞬时速度的大小不断变化，方向一定不变

24.一物体从静止开始，先以加速度a1做匀加速直线运动，接着以加速度大小为a2做匀减速直线运动到静止.如果全过程物体运动的总时间为t，则物体运动的总位移为：

22

A.a1a2t B.(a1 a2)t C.(a1 a2)t D.

t

B．0 C.

2 t

D．无法确定

6、加速度a：矢量，表示速度变化快慢与方向。 a = Δv/t 。大小为终点时的速度是10.2m/s，此运动员在这100m中的平均速度为(3.D )

4.关于平均速度的下列说法中，物理含义正确的是 ( ) A．汽车在出发后10s末的平均速度是5m/s

B．汽车在某段时间内的平均速度是5m/s．表示汽车在这段时间的每1sC．汽车经过两路标之间的平均速度是5m/s

D．汽车在某段时间内的平均速度都等于它的初速与末速之和的一半

5.火车从车站出发沿平直铁轨运行．在某段位移的前1中的平均速

3

8、公式：

匀速：

度是2 ；中间的位移的平均速度是；位移的最后1的平均速度是2 ．这

333列火车在这段位移中的平均速度是( )

A．v

B.5

6

C.2 3

D.3 4

匀变速：a为定值。设v0方向为正方向，a为负表示减速，a为正表内的位移都是5m

2

st

2(a1 a2)2(a1 a2)

2a1a2

a1a2t2(a1 a2)

25.某物体由静止开始，作加速度为a1运动时间为t1，的匀加速直线运动，接着作加速度为a2的匀减速直线运动，经过时间为t2速度变为零，物体在全部时间内的平均速度 [ ]

A．

匀变速： 当 v 0 =0 时 当v0=0、a=g时(自由落体) vt=v0+at v t= at v t= gt s=v0t+1/2 at2 s = 1/2 at2 h = 1/2 gt2 vt2-v02=2as vt2 =2as vt2 =2gh

vt v

2

_

6.质点是常见的物理模型，下列机械运动所涉及的研究对象中，分析正确的是[ ]

A．研究汽车在平直公路上行驶时，汽车可视为质点 B．研究地球自转时，地球可视为质点

a1t1at

B．22C．a1t1 a2t2 222

22

D．a1t1 a2t2

（2t1 t2）

v0 vt

2

2

vt v

2

_

vt2

2

26.质点作初速度为零的匀加速直线运动，它在第一个2s、第二个2s和第5s三段时间内的位移之比是[ ]

A．2:6:5 B．2:8:7 C．4:12:9 D．2:2:1

27.一列火车从静止开始做匀加速运动，一人站在第一节车厢前观

vt

2

v

v t

2

_

vs

2

v0

vt2

2

vs

2

vt2

v

s

2

vt2

2

C．研究月球绕地球作圆运动时，月球不可视为质点

D．研究挂钟上分针、时针的转动时，分针、时针可视为质点 7.三个观察者同时观察一个物体的运动，甲说：它的速度不变；乙说：它的速度为零；丙说：它的速度在增加．正确判断这三个观察者的说法是[ ]

A．在任何情况下都不对

B．三个观察者中总有一人或二人是讲错的 C．如果选定同一参照物，那么三人的说法都是对的 D．如果各自选择自己的参照物，那么三人的说法都是对的 8.某人站在电动扶梯上，经过t1时间由一楼开到二楼，如果自动扶梯不动，人从一楼沿扶梯走到二楼的时间为t2，现在扶梯正常运转，人也保持原来的速度沿扶梯向上走，则人从一楼到二楼的时间是 （）

v1 v2

2

B．

v1v2

v1 v2

C．

2v1v2

v1 v2

D．

v1 v2

v1v2

sn – sm =(n－m) at2 hn – hm = (n－m)gt2 注意：vs/2 >vt/2

（二）、比例公式：设v0=0的匀加速直线运动。

1、1、2、3 n秒末瞬时速度之比（v t= at）：vt：v2：v3： vn=1：2 ：3 ： n

2、1、2、3 n秒内位移之比（s = 1/2 at2）：st：s2：s3： sn=12：22 ：3 ： n

3、第1、2、3 n秒内位移之比（Δsn = sn -sn-1=2n-1）Δst：Δs2：Δs3： Δsn=1：3：5 ： (2n-1)

4、连续相等位移时的时间之比：t

2

2

17.一辆汽车先以速度V1匀速行驶了甲、乙两地的2/3，接着以速度察：第一节车厢全部通过他需2s，全部车厢通过他需6s，这列火车的节V2匀速走完了剩余的路程，则汽车在全程中的平均速度是： [ ] 数为 [ ] A、3V1V2/（2V2+V1） B、（2V1+V2）/6 C、（V1+V2）/2 D、（2V1+V2）/2

18. 某校学生开展无线电定位“搜狐”比赛，甲、乙两人从如图所示所示地形的O点同时出发，并同时到达A点搜到狐狸，两人的搜狐路径已在图中标出，则（ ）

A．两人运动的平均速度不相等 B．甲的平均速度大于乙的平均速度 C．甲的路程大于乙的路程 D．甲的位移大于乙的位移

19.关于速度的概念,下面说法正确的是 [ ] A．速度表示的是物体运动的快慢

A．3节 B．5节 C．7节 D．9节

28.一个做匀加速直线运动的物体，经过A点的速度为vA，经过B点的速度为 vB，那么，中间时刻的速度和经过AB中点的速度分别是 [ ]

Ａ．均为vA vB

2Ｃ．vA vB，

2

Ｂ．vA vB，

2

v

2A2 vB/2

v

2

A2 vB/2

Ｄ．均为vA vB

2

t1:t2:t3: tn 1:

2 1:

2: n n 1

2s

a

A．t2-t1 B.t1t2 C.t1t2

t1 t2

D.

t1 t2

2

22

t1 t2

29.一质点沿直线MN从O点由静止开始作加速运动，加速度大小为a，通过M点时立即改作加速度为－2a的匀减速运动，到达N点时恰好静止，若MN＝S，则该质点从O到N这段位移中平均速度是（ ）

Ａ．0 Ｂ．as/2 Ｃ．as Ｄ．as/3 30.以v=36千米/小时的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍刹车后

9.一辆汽车先以速度V1匀速行驶了甲、乙两地的2/3，接着以速度

V2匀速走完了剩余的路程，则汽车在全程中的平均速度是： [ ] B．速度既描述了物体运动的快慢,又表示了物体运动的方向

第二章、直线运动一、知识小结：(一)、运动：1、参考系：可以任意选取,但尽量方便解题。2、质点：研究物体比周围空间小得多时,任何物体都可以作为质点。只有质量,没有形状与大小。3、位移s：矢量,方向起点指向终点。表示位置的改变。路程：标量,质点初位置与末位置的轨迹的长度,表示质点实际运动的长度。4、时刻：某一瞬间,用时间轴上的一个点表示。如4s,第4s。 时间：起始时刻与终止时刻的间隔,在

获得大小为a=4米/秒的加速度。刹车后3秒钟内，汽车走过的路程为：

A.12米； B.12.5米； C.90米； D.126米 =1：2：3： ,下面有三种说法正确有( ).

A.相应的运动距离之比一定是s1：s2：s3： =1：4：9： B.相邻的相同时间内的位移之比一定是s1：s2：s3： =1：3：5：

2

2

41. 一个小物体从光滑斜面上由静止开始下滑，在它通过的路径中取AE并分成相等的四AE段的平均速度，则vB和v的关系是（ ）

A．vB=v

B．vB>v C．vB<v D．以上三个关系都有可能

42.已知长为L的斜面，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体

D．运动后在相同时间内的位移不同 52.图是A、B两个质点做直线运动的位移-时间图线.则( ).

A.在运动过程中,A质点总比B质点快 B.当t=t1时,两质点的位移相同 C.当t=t1时,两质点的速度相等

D.当t=t1时,A、B两质点的加速度都大于零

53.如图所示为甲、乙两质点作直线运动的位移－时间图像， 由图像可知 A.甲、乙两质点在1s末相遇

B.甲、乙两质点在1s末的速度大小相等 C.甲、乙两质点在第1s内运动方向相同 D.在第1s内甲质点的速率比乙质点的速率要大

54.如图所示的位移(s)—时间(t)图象和速度(v)—时间(t)图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是

A.图线1表示物体做曲线运动 B.S—t图象中t1时刻v1>v2

C.v—t图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等 D.两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始

55.下面四个图象分别表示四个物体的位移、速度、加速度和摩擦力随时

间变化的规律.其中反映物体受力不可能平衡的是 ．．．

31.一个物体做匀变速直线运动,若运动的时间之比为t1：t2：t3： 段，如图所示，vB表示B点的瞬时速度，v表示

C.相邻的相同时间内位移之差值一定是△s=aT,其中T为相同的时在某位置的速度是到达斜面底端速度的一半时，它沿斜面下滑的位移是（ ） 间间隔.

D.都是不正确的

32.一物体沿长为l的光滑斜面,从静止开始由斜面的顶端下滑到斜面底端的过程中,当物体的速度达到末速度的一半时,它沿斜面下滑的长度为( )

A.l∕4

B.l(2-1)

C.l∕2

D.l∕2

L

A. 2

LB. 43LC.

4

2D.L

2

43.一个物体以3m/s的初速度做匀变速直线运动，经过2 s后其速度大小变为5m/s，则

A.加速度的大小可能大于2.5m/s2 B.加速度的大小可能小于1 m/s2 C.体一定做匀加速直线运动 D.以上说法都不正确

44.一物体以初速度V0、加速度a做匀加速直线运动，若物体从t时A.速度开始减小，直到加速度等于0为止

33.物体做匀变速直线运动,第n秒内的位移为Sn,第n+1秒内的位移刻起加速度逐渐减小至0，则物体从t时刻开始 是Sn+1,则物体在第n秒末的速度是(n为自然数)( )

A.Sn 1 Sn B.Sn Sn 1

2

2

C.2

Sn2 Sn 1 D.

n Sn 1

n

B.速度继续增大，直到加速度等于0为止

C.速度一直在增大 D.位移继续增大，直到加速度等于0为止 45.一辆汽车由静止开始作匀变速直线运动，在第8s末开始刹车，经4s完全停下.设刹车过程中汽车也作匀变速直线运动，那么前后两段运动过程中汽车加速度大小之比

A.1∶4 B.1∶2 C.1∶1 D.2∶1 46.物体的位移随时间变化的函数关系是S=4t+2t(m), 则它运动的初速度和加速度分别是( )

(A) 0、4m/s (B) 4m/s、2m/s (C) 4m/s、1m/s (D) 4m/s、4m/s

2

2

2

2

2

n

34.由静止开始做匀加速直线运动的物体,当经过S位移的速度是v时,那么经过位移为2S时的速度是( )

A.2v B.4v C.v

D.22v

35.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1s内与第5s内通过的路程之比为S1:S5，第2s末的速度与第3s末的速度之比为v2:v3，则 [ ]

A．S1:S5=1:25 v2:v3=1:3 C．S1:S5=1:9 v2:v3=2:3

B．S1:S5=1:5 v2:v3=1:2 D．S1:S5=1:4 v2:v3=3:2

47.物体以初速度沿光滑斜面向上运动，经时间t，速度减为

零，通过的路程为S，则：

BC=10m,小球经过AB和BC两段所用时间均为2s, 则小球经过A、B、C三

A.经时间t/2，速度为 /2，通过路程为S/2。

点时的速度大小分别是 [ ] B.经时间t/2，速度为 /2，通过路程为3S/4。

36.一小球沿斜面匀加速滑下, 依次经过A、B、C三点, 已知AB=6m, A．2m/s，3m/s，4m/s B．2m/s，4m/s，6m/s C．3m/s，5m/s，7m/s D．2m/s，5m/s，7m/s 37.一质点作匀加速直线运动，它经过A点时速度为v1，经过B点时速度为v2，当它经过C点时速度为v3．若A、B、C三点顺次排列，且A、B间距离与B、C间距离相等，则 [ ]

Ａ.

v3

2

v12 v2

2

C.经时间t/2，速度为 /2，通过路程为D.经路程S/2时，速度为

2S/2。

2 /2，所用时间为t(1-1/2)

56.物体甲和乙分别从A、B两处相向作直线运动，它们的位移-时间图象如图所示，则 [ ] A．甲的速度大小为0.75m/s B．乙的速度大小为0.5m/s

C．在t=0到t=8s的时间内，甲和乙最远相距5m D．从t=0开始，经4s，甲和乙相遇

57.如图所示，为甲乙两物体相对于同一原点位移-时间图象，下列结论正确的是[ ]

A．甲乙均作匀速直线运动 B．甲乙运动的出发点相距s1 C．乙比甲早出发时间t1

D．乙运动的速度大于甲运动的速度

58.沿同一个直线运动的质点a、b，在0~t0时间里的xt图象，如图，根据图象，下列说法正确的是

A.质点a做周期性往返运动 B.时刻t1 a、b的位置相同

C.在0~ t2时间里,a通过的路程是b通过的路程的3倍，但位移相同

D.在时间0~ t1里，a、b的位移相同

59.一小球从空中自由下落一段距离后，落入淤泥，落到淤泥底时速

48.历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为―匀变速直线运动‖（现称―另类匀变速直线运动‖），―另类加速度‖定义为A＝（vt－v0）/s，其中v0和vt分别表示某段位移s内的初速和末速。A＞0表示物体做加速运动，A＜0表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度的定义式为a＝（vt－v0）/t，下列说法正确的是（ ）

A.若A不变，则a也不变 B.若A＞0且保持不变，则a逐渐变大

C.若A不变，则物体在中间位置处的速度为（vt＋v0）/2 D.若A（vt＋v0）/2

49.物体以速度v匀速通过直线上的A.B两点间，需时为t.现在物体

2 Ｂ.v v1 v2 Ｃ.v3 2v2 v12 Ｄ.v3 1 v2

3

2

38.一辆汽车刹车后做匀减速直线运动直到停止。已知汽车一半时间的平均速度为 ，则汽车在后一半时间的平均速度为( )

Ａ．

14

Ｂ．

13

Ｃ．

12

Ｄ．

39.甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，设均做匀减速运动，甲经3s停止，共前进了36m，乙经1.5s停止，乙车前进的距离为（

（A）9m

（B）18m

（C）36m

（D）27m

50.如所示图像中，表示物体不是作匀速直线运动的图像是 ()

从A点由静止出发，匀加速(加速度大小为a1)到某一最大速度vm后立即

40.飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一作匀减速运动(加速度大小为a2)至B点停下，历时仍为t，则物体的 定速度时离地。已知飞机加速前进的路程为1600m，所用的时间为40s。A.vm 只能为2v，无论a1.a2为何值

假设这段运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，B.vm 可为许多值，与a1 .a2的大小有关 则（ ）

A．a 2m/s2,v 80m/s B．a 1m/s2,v 40m/s C．a 80m/s2,v 40m/s D．a 1m/s2,v 80m/s

C.a1.a2的值必须是一定的 D.a1.a2必须满足

（三）、运动图象

a1 a22v

a1 a2t

51.如所示，a、b两运动物体的位移图像互相平行，则两物体运动情况的区别是 ( )

A．速度的大小不同 B．运动方向不同 C．起始时刻不同

第二章、直线运动一、知识小结：(一)、运动：1、参考系：可以任意选取,但尽量方便解题。2、质点：研究物体比周围空间小得多时,任何物体都可以作为质点。只有质量,没有形状与大小。3、位移s：矢量,方向起点指向终点。表示位置的改变。路程：标量,质点初位置与末位置的轨迹的长度,表示质点实际运动的长度。4、时刻：某一瞬间,用时间轴上的一个点表示。如4s,第4s。 时间：起始时刻与终止时刻的间隔,在

度恰好为零，设小球在淤泥中加速度恒定，则下列v—t图中哪个正确反架Z，它的孔能让m1通过．在m1上加一个槽码m，由O点释放向下做映了小球的运动.(以向下方向为正方向)

匀加速直线运动．当它们到达A时槽码m被支架Z托住，m1继续下降．下列能正确表示m1运动速度v与时间t和位移s与时间t关系图象的是

A.p小球先到 B.q小球先到 C.两小球同时到 D.无法确定

Ａ．汽车作匀减速直线运动，自行车作匀速直线运动 Ｂ．不能确定汽车和自行车作何运动

Ｃ．经过路标后较小时间内自行车在前，汽车在后 Ｄ．自行车追上汽车时，距路标96米

79.甲车速度v1＝ 10 m / s，乙车速度v2＝4 m / s两车在一条的不一车作加速度大小为a＝2 m / s2的匀减速运动，于是两车将再次相遇，设两At＝6 s，s＝24 m，

Bt＝5 s，s＝20 m，

74.如图所示，凸桥ABC和凹桥A′B′C′由相同材料制成，轨道半径和道上作同方向的匀速直线运动，随后在甲车追上乙车时，甲车立即刹车

粗糙程度相同，有一小物体先后两次以相同的初速度经以上两桥面到C和较有（ ）

Ａ．υ＝υ′ Ｂ．υ＞υ′ Ｃ．υ＜υ′ Ｄ．无法比较

75. 两支完全相同的光滑直角弯管(如图所示)

60.汽车的加速性能是反映汽车性能的重要标志。速度变化越快，表67.四个质点作直线运动，它们的速度图象分别如下图所示，下列说法中C′，若两次通过的路程相同，则到达C的速度υ和到达C′的速度υ′相比车先后两次相遇的时间间隔为t，两次相遇的距离为s，则（ ） 明它的加速性能越好。如图所示为甲、乙、丙三辆汽车加速过程的速度一时问图象，根据图象可以判定

A.甲车的加速性能最好 B.乙比丙的加速性能好 C.丙比乙的加速性能好 D.乙、丙两车的加速性能相同

A．四个质点在第1秒内的平均速度相同

61.某同学匀速向某一方向走了一段路后，停了一会儿，然后沿原路匀速B．在第2秒末，质点（3）回到出发点 （3）（4）做加速运动 返回出发点，下图中能反映此同学运动的位移—时间关系图象的是：（ ）

C．在第2秒内，质点（1）

D．在第2秒末，质点（2）（3）偏离出发点位移相同 正确的是（ ）

Ct＝5 s，s＝25 m， Dt＝6.25 s，s＝25 m。

80.如所示，A、B两物体相距s=7m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，以vA=4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时以vB=10m/s向右匀减速运动，加速度a= -2m/s2，则A追上B时需经历的时间为( )

A．7s B．8s

C．9s

D．10s

2

现有两只相同小球a和a/ 同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假设通过拐角处时无机械能损失)

81.汽车速度为10米/秒，自行车速度为4米/秒，两车在一条直线上做同方向的匀速直线运动，当汽车追上自行车后做加速度为2米/秒的匀减速运动。这两车再次相遇和第一次相遇处的距离是（ ）

A.6秒24米 B.4秒20米 C.6.25秒25米

D.4秒25米

82.汽车正以10m/s的速度在平直公路上行驶，在它的正前方s处的一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车司机立即刹车做加速度a＝－6m/s的匀减速直线运动，若汽车恰好不碰上自行车，则s的大小为（ ）

Ａ．9.67m Ｂ．3.3m Ｃ．3m Ｄ．7m （2）. 利用判别式、求二次函数极值或不等式的方法求解 83.甲、乙两物体相距s，同时同向沿同一直线运动，甲在前面做初速度为零、加速度为al的匀加速直线运动，乙在后面做初速度为v0、加速度为a2的匀加速直线运动，（假定甲能从乙旁边通过互不影响）则（ ）

A．若al = a2，则两物体只能相遇一次 B．若a1＞a2，则两物体可能相遇两次 C．若al＜a2，则两物体可能相遇两次

D．若al＞a2，则两物体可能相遇一次或不相遇

84.一辆轿车违章超车，以108km／ｈ的速度驶入左侧逆行道时，猛机同时刹车，刹车加速度大小都是10m／s，两司机的反应时间都是ｔ。试问ｔ为何值时，才能保证两车不相撞？

85.当交叉路口的绿信号灯亮时，一辆客车以a=2m/s2的加速度由静止起动，在同一时刻，一辆货车以v0=10m/s的恒定速度从它旁边同向驶过（不计车长）.问：（1）客车追上货车时离路口多远？（2）在客车追上货车前，两车间的最大距离是多少？

86.甲、乙两物体相距s，在同一直线上同方向做匀减速运动，速度减为零后就保持静止不动。甲物体在前，初速度为v1，加速度大小为a1。

（B）t＝5 s，s＝20 m， （D）t＝6.25 s，s＝25 m。

乙物体在后，初速度为v2，加速度大小为a2且知v1<v2，但两物体一直没有相遇，求甲、乙两物体在运动过程中相距的最小距离为多少？

（3.）. 巧用图象法求解

2

2

112

62.设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为s。现有四个不同物讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内体的运动图象如图所示，假设物体在t=0时的速度均为零，则其中表示

又经2t秒后物体回到出发点，此时速率为v2，则v1、v2间的关系是

能否到达相同的空间位置问题.一定要抓住两个关系：即时间关系和位移

物体做单向直线运动的图象是（ ）

关系.一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或

A．v1＝v2 B．2v1＝v2 C．3v1＝2v2 D．5v1＝3v2

（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点.

69.小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v-t

从时间和空间的角度来讲，相遇是指同一时刻到达同一位置。可见，

图像如图所示，则由图可知 （ ） 相遇的物体必然存在以下两个关系：一是相遇位置与各物体的初始位置63.如图所示，光滑轨道MO和ON 底端对接且ON=2MO， M 、 N 两

点高度相同，小球自 M 点由静止自由滚下，忽略小球经过O 点时的机械能损失，以 v 、s、 a 、Ek分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小．下列图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是

A．小球下落的最大速度为5 m/s

B．小球第一次反弹后瞬间速度的大小为3 m/s C．小球能弹起的最大高度为0.45 m

D．小球能弹起的最大速度1.25 m/s

70.某物体沿直线运动的速度-时间图象如图，从图象可以看出物体的运动是( )

64.如图所示一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9 个连续的位置的图片。观察图片，下列这度一时间图象中能够比较正确地反映该同学运动情况的是

A．往复运动 B．加速度大小始终不变 C．3s末速度为零 D．6s末位移为零 71.如图是一辆汽车做直线运动的s-t图象,对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动,下列说法正确的是(

)

行车S＝6t，则（ ）

Ａ．汽车作匀减速直线运动，自行车作匀速直线运动 Ｂ．不能确定汽车和自行车作何运动

Ｃ．经过路标后较小时间内自行车在前，汽车在后

A.OA段运动最快 B.AB段静止

C.CD段表示的运动方向与初始运动方向相反 D.运动4h汽车的位移大小为30km

65.两辆游戏赛车a、b在平直车道上行驶。t＝0时两车都在距离终点相同位置处。此时比赛开始它们在四次比赛中的v－t图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆？（ ）

72.某人骑自行车在平直道路上行进，图6中的实线记录了自行车开始一段时间内v-t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是

A.在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大

B.在0－t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 C.在t1-t-2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大 D.在t1-t-2时间内，虚线反映的是匀变速运动

73.一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面

（1）.公式法：

76.在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车同时经过某一个路标，它们的位移S(米)随时间t(秒)的变化规律为：汽车S＝10t－之间存在一定的位移关系。若同地出发，相遇时位移相等为空间条件。二是相遇物体的运动时间也存在一定的关系。若物体同时出发，运动时间相等；若甲比乙早出发△t，则运动时间关系为t甲 t乙 t。要使物体相遇就必须同时满足位移关系和运动时间关系。 1、追及、相遇模型（同一直线上）

、追及和相遇问题 68.物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经t秒（四）

“追及”问题 后物体的速率为v时撤去F，立即再对它施一水平向左的水平恒力F，

1

4

2

t，自然发现正前方80ｍ处一辆卡车正以72kｍ／ｈ的速度迎面驶来，两车司

Ｄ．自行车追上汽车时，距路标96米

77.甲车速度v1＝ 10 m / s，乙车速度v2＝4 m / s两车在一条的不一车道上作同方向的匀速直线运动，随后在甲车追上乙车时，甲车立即刹车作加速度大小为a＝2 m / s2的匀减速运动，于是两车将再次相遇，设两车先后两次相遇的时间间隔为t，两次相遇的距离为s，则（ ）

（A）t＝6 s，s＝24 m， （C）t＝5 s，s＝25 m，

78.在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车同时经过某一个路标，

66.如右图所示装置中，光滑的定滑轮固定在高处，用细线跨过该滑轮，是曲面AC。已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时从A点分它们的位移S(米)随时间t(秒)的变化规律为：汽车S＝10t－细线两端各拴一个质量相等的砝码m1和m2．在铁架上A处固定环状支别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间

6t，则（ ）

1

4

t，自行车S＝

2

第二章、直线运动一、知识小结：(一)、运动：1、参考系：可以任意选取,但尽量方便解题。2、质点：研究物体比周围空间小得多时,任何物体都可以作为质点。只有质量,没有形状与大小。3、位移s：矢量,方向起点指向终点。表示位置的改变。路程：标量,质点初位置与末位置的轨迹的长度,表示质点实际运动的长度。4、时刻：某一瞬间,用时间轴上的一个点表示。如4s,第4s。 时间：起始时刻与终止时刻的间隔,在

速减减加加减87.在同一地，甲、乙两物体沿同一方向做直线运动的速度-时间图

象如图所示，则

A．两物体两次相遇的时刻是2s和6s B．4s后甲在乙前面

C．两物体相距最远的时刻是2s末 D．乙物体先向前运动2s，随后向后运动

88.甲、乙两车沿同一平直公路运动的速度图像，如图所示．已知t2=2t1，则( )

A．甲的加速度大于乙的加速度，在t=0时，乙在甲的前方，相距最大 B．在t1时刻，两车速度相同

C．在t2时刻，甲在前，乙在后，两车相距最大

少？ D．在t2时刻，两车相遇

89.甲车以加速度3m/s2

由静止开始做匀加速直线运动，乙车在甲车运动后（4）. 妙取参照物求解

.

3、追及问题的综合应用

2s从同一地点由静止出发，以4m/s2

的加速度做匀加速直线运动，两车运动方向97.火车甲正以速度v1向前行驶，司机突然发现前方距甲d处有火车102.如图所示，在一无限长的水平小车上，有质量分别为m1和m2的两一致，在乙车追上甲车之前，两车距离最大值是（ ）

乙正以较小速度v2同向匀速行驶，于是他立即刹车，使火车做匀减速运个滑块（m1>m2）随车一起向右匀速运动。设两滑块与小车间的动摩擦Ａ．18m

Ｂ．23.5m

Ｃ．24m

Ｃ．28m

动而停下。为了使两车不相撞，加速度a应满足什么条件？ 因数均为μ，其它阻力不计，当车突然停止时，以下说法中正确的是（ ） 90.汽车正以10m/s的速度在平直公路上行驶，在它的正前方s处的一辆自

行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车司机立即刹车做加速度a

A．若μ=0，两滑块一定相碰 ＝－6m/s2

的匀减速直线运动，若汽车恰好不碰上自行车，则s的大小为（ ）

98.从离地面高度为h处有自由下落的甲物体，同时在它正下方的地B．若μ=0，两滑块一定不相碰 Ａ．9.67m Ｂ．3.3m Ｃ．3m Ｄ．7m 面上有乙物体以初速度vC．若μ≠0，两滑块一定相碰 0竖直上抛，要使两物体在空中相碰，则做竖直91.某车队从同一地点先后从静止开出n辆汽车，在平直的公路上沿一直上抛运动物体的初速度vD．若μ≠0

，

两

滑

块

一定不相

碰

0应满足什么条件？（不计空气阻力，两物体均线行驶，各车均先做加速度为a的匀加速直线运动，达到速度v后做匀看作质点）.若要乙物体在下落过程中与甲物体相碰，则v103.

辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开0应满足什么条速直线运动，汽车都匀速行驶后，相邻两车距离均为s，则相邻两车启件？ 始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：动的时间间隔为

汽车从路口开动后，在追上自行车之前经A．2v

B．s C．v D．s

过多长时间两车相距最远？此时距离是a

v

2a2v

2、追及、相遇模型（不在一条直线上） 多少？ （一题多解） 92.两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为，【模型概述】

若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停止时，后车以前车刹车时的加

（1）该类问题其实是两种不在一条直线上的运动或不同运动的组合

速度开始刹车，已知前车在刹车过程中行驶距离S，在上述过程中要使体，在空间上在某一时刻到达同一位置。从空间的角度来讲，两物体经

104.当交叉路口的绿信号灯亮时，一辆客车以a=2m/s2的加速度由静两车不相撞，则两车在匀速运动时，保持的距离至少应为： 过一段时间到达同一位置。必然存在两种关系：一是空间关系，不在一止起动，在同一时刻，一辆货车以v0=10m/s的恒定速度从它旁边同向驶A. S B. 2S C. 3S D. 4S

条直线的相遇问题要做好几何图形，利用三角形知识解题。二是时间关

过（不计车长）.问：（1）客车追上货车时离路口多远？（2）在客车追93.a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所系。这是解决该类问题的切入点。

上货车前，两车间的最大距离是多少？ 示，才下列说法正确的是

.

A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度 99.有一个很大的湖，岸边（可视湖岸为直线）停放着一艘小船，缆（五）、自由落体竖直上抛运动 B．20秒时，a、b两物体相距最远 绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与湖岸成15°角，速度为2.5km/h。1、分段法：把竖直上抛运动分为匀减速上升运动和自由落体运动两过程。

C．60秒时，物体a在物体b的前方

同时岸上一人从停放点起追赶小船，已知他在岸上跑的速度为4.0km/h，秒时，a、b两物体速度相等，相距200 m

在水中游的速度为2.0km/h，问此人能否追及小船？

2、整体法：将上升和下降过程统一看成是初速度v0向上，加速度

D．4094.甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运（2）圆周运动中的相遇、追及：同一圆、同方向追击的物体转过的向下的匀减速直线运动。 角度动，它们的v－t图像如图所示，两图像在t＝t| 1 2| 2n (n 0、1、2、 )时表明两物体相遇或相距最近；反方向

1

由vt v0 gt,vt 0时，物体正在上升，vt

0时，物体正在下降；

时相交于P点，P在横轴上的投影Q， OPQ的面积为S。在t＝0时刻，转动的物体转过的角度| 1 2| 2n （n=0、1、2、 ）时表明

乙车在甲车前面，相距为d。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的h v12，得

h 0 时，物体在抛出点上方，h 0时物体在抛出点

0t

时刻为t‘

，则下面四组t’和d的组合可能的是（ ）

两物体相遇或相距最近。不同一圆、同方向追击的物体转过的角度

2

gt下方

n=0、1、2、 ）时表明两物体相距最近。

’

| A.t t3、对称法：在竖直上抛运动中，速度、时间都具有对称性，分析问1,d

S B. t 1t1

1 2| 2n （2

1,d 4

S 题时，注意利用对称性。

100.如图4所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星O做圆周运动，旋速度对称性：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向； C. t 12t1,d 12

SD. t 12td 3转方向相同。A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行时间对称性：上升和下降过程经过同一段高度所用时间相等。 1,

4

S

星相距最近，则：（ ）

4、两个推论： 95.甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图像如图所示，图中A. 经过时间t T1 T2，两行星再次相距最近 （1）上升的最大高度

（2）、上升至最大高度所需的时间hv20m

t v0

m

OPQ和 OQT的面积分别为SS2g

g

1和2（S1＞S2）。初始时，甲车在乙车前方SB. 经过时间

0处（ ）

t

T1T2，两行星再次相距最近

105.用如图所示的方法可以研究不同人的反应时间，设直T2 T1

尺从开始自由下落到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离A. 若S0＝S1＋S2，两车不会相遇

C. 经过时间

，两行星相距最远

为h，受测者的反应时间为t，则下列关于t和h的关系正B. 若St

T1 T2

0＜S1，两车相遇2次

2

确的是（ ）

C. 若S0＝S1，两车相遇1次 D. 若S0＝S2，两车相遇1次 D. 经过时间

，两行星相距最远

A．t∝h B．t∝1/h C．t∝

h

D．t∝h2

t

T1T2

2(T96.在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙2 T1)

106.从足够高处释放一石子甲，经0.5s，从同一位置再释放另一石子乙，

车的后面作初速度为15m/s，加速度大小为0.5m/s2的匀减速运动，则两101.两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均不计空气阻力，则在两石子落地前，下列说法正确的是（ ） 车初始距离L满足什么条件时可以使（1）两车不相遇；（2）两车只相遇为v0,若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车 A．它们间的距离与乙石子运动的时间成正比 一次；（3）两车能相遇两次（设两车相遇时互不影响各自的运动）。

时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s,若要保 B．甲石子落地后，经0.5s乙石子还在空中运动

证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持距离至少应为多

第二章、直线运动一、知识小结：(一)、运动：1、参考系：可以任意选取,但尽量方便解题。2、质点：研究物体比周围空间小得多时,任何物体都可以作为质点。只有质量,没有形状与大小。3、位移s：矢量,方向起点指向终点。表示位置的改变。路程：标量,质点初位置与末位置的轨迹的长度,表示质点实际运动的长度。4、时刻：某一瞬间,用时间轴上的一个点表示。如4s,第4s。 时间：起始时刻与终止时刻的间隔,在

C．它们在空中运动的时间相同

D．它们在空中运动的时间与其质量有关

107.为了求高层建筑的高度，从楼顶上自由下落一光滑小石子，除

A.

B．物体A和B一定同时落地

C．物体A能上升的最大高度是物体B开始下落时的高度的一半 D．两物体在空中相遇处一定是B物体开始下落时的高度的一半 117.一物体从地面某处被竖直向上抛出，若不计空气阻力，它在上升过程中的第1s内和最后1s内的位移之比为7:5．若取g＝10m／s2，则物体能上升的最大高度是[ ]

A．35m B．25m C．12m D．7.2m

118.从高为H的塔顶，自由落下一物体P，1s后从塔上另一较低的高并且再过1s落地，则Q从开始下落到着地所经历的时间为 [ ]

A．3s B．约3.3s C．约3.7s D．约4.3s 119.甲、乙两个小球分别以初速度v1=20m/s，v2=10m/s在同一处先后竖直A．Δt＞1s B．1s≤Δt≤2s C．2s≤Δt≤3s 时速度大小等于全程平均速度? [ ]

A．h/4 B．h/3 C．h/2 D．3h/4

121.以初速度V0竖直向上抛出的物体，(空气阻力不计)到达最大高度一半处的即时速度为 [ ]

A.V0 B.V0

2

C．匀速向上运动 D．相对静止

128.升降机的顶板上有一个螺丝脱落后落到它的地板上，当升降机分别处于加速上升、匀速上升、匀速下降和加速下降这四种情况下，螺落地时间 [ ]

A．t1< t2< t3< t4 C．t1= t2 = t3 = t4

直线运动答案

1.D 2.D 3.D 4. C 5.D 6.A 7.D 8. C 9.A 10. B 11.C 12. C 13.BD 14.ABD 15.D 16.C 17. A 18.C 19.B 20.BD 30.B 31.C 32.A 33.B 34.C 35C 36.B 37. C 38.B 39.B）

了知道当地的重力加速度以外，还需要知道下述哪个量 第一秒末的速度

B. 第一秒内的位移

C.最后一秒的位移 D. .最后一秒的初速度

丝从脱落到落到地板上的时间分别为t1、t2、t3和t4，比较这四种情况下的21.C 22.C 23. B 24.A 25.D 26. C 27. D 28. B 29.D

B．t1< t2 = t3 < t4 D．t1> t2 > t3 > t4

40.A 41.C 42.B 43.A 44.B 45. B 46. D 47.BD 48.BC 49.AD 50. B 51.C 52.A 53.A 54.B 55.BC 56.ABCD 57.ABD 67.CD 68.C 69.ABC 70.ACD 71.BC 72.BD 73.B 73.解：可以利用v-t图象(这里的v是速率，曲线下的面积表示路程s)定性地进行比较。在同一个v-t图象中做出p、q的速率图线，显然开始时q的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上。为使路程相同（曲线和横轴所围的面积相同），显然q用的时间较少。

74.B 75.解析：首先由机械能守恒可以确定拐角处v1> v2，而两小球到达出口时的速率v相等。又由题薏可知两球经历的总路程s相等。由牛顿第二定律，小球的加速度大小a=gsinα，小球a第一阶段的加速度跟跟小球a/第一阶段的加速度大小相同（设为a2），根据图中管的倾斜程度，显然有a1> a2。根据这些物理量大小的分析，在同一个v-t图象中两球速度曲线下所围的面积应该相同，且末状态速度大小也相同（纵坐标相同）。开始时a球曲线的斜率大。由于两球两阶段加速度对应相等，如果同时到达（经

两球末速度大小相等（图中vm），球a/ 的速度图象只能如蓝线所示。因此有t1< t2，即a球先到

132.在研究匀变速直线运动的实验中，如图所示，为一条记录小车83.分析：设乙追上甲的时间为t，追上时它们的位移有上式化简得运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s。

108.在离地H高处自由落下一小球A，同时在它的正下方以初速v竖直上抛另一小球B，关于相遇情况，下列说法正确的是：

A.若v gH，小球B在上升过程中与

129.从同一高度处相隔1s先后由静止释放两个相同的小球，不计空58.ABCD 59.D 60.D 61. C 62.C 63.A 64.C 65.AC 66.AD A．两球间距离保持不变，速度之差也保持不变 B．两球间距离越来越大，速度之差也越来越大。 C．两球间距离越来越大，而速度之差保持不变。

130.跳伞运动员做低空跳伞表演，离地面224m离开飞机在竖直方以12.5m/s的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s（g 10m/s）求：

2

2

A球相遇.

A球相遇.

度h处自由落下另一物体Q，若P从开始下落处算起下落了45m后赶上Q，气阻力，它们在空中下落过程中

B.若v gH，小球B在下落过程中一定与C.v

gH，小球B不能与小球

2

A在空中相遇.

上抛，欲使它们在空中相遇，先后抛出的时间间隔Δt应为（g=10m/s2）( ) D ．两球间距离越来越小，而速度之差保持不变。

D．2s≤Δt≤4s

120.一物体自距地面高h处自由下落，则它在离地面多高位置时的即向做自由落体运动，运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员

D.v gH，则相遇时B球速度为零.

109.某人在楼房上以20m/s的速度竖直向上抛出一石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是(空气阻力不计，g=10m/s2)[ ]

A．1s B．2s C．3s D．4s

110.从地面竖直上抛物体A,同时在某一高度有一物体B自由落下.两物体在空中相遇(并非碰撞)时的速度大小均为v,不计空气阻力,则

A.物体A的上抛初速度的大小是两物体相遇时速度大小的2倍 B.相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同 C.物体A和物体B同时落地 D.物体A和物体B落地速度相等

111.从同一高度处同时将完全相同的a、b两个小球分别竖直上抛和阻力）

A．在运动过程中，a、b两球的加速度相同 B．a、b两球触地瞬时的速度相同 C．a、b两球运动的位移相同

（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多小球a/第二阶段的加速度大小相同（设为a1）；小球a第二阶段的加速度

C.

1

1 V0

D.小于V0

2

高处自由落下？

（2）运动员在空中的最短时间为多少？

131.气球上吊一重物，以速度v0从地面匀速竖直上升，经过时间t重物

122.以初速度V0竖直向上抛出一个物体，空气阻力不计，到达最大高度一半的时间t1和随后的再到达最大高度所经历的时间t2之比为（ ]

A.1/2 B.1/

2

C.

2 1

D.

2

落回地面。不计空气对物体的阻力，重物离开气球时离地面的高度为多历时间为t1）则必然有s1>s2，显然不合理。考虑到

（六）、实验

123.石块M自塔顶自由落下m米时，石块N自塔顶n米处自由落下，少。 A．m＋n

B．（m＋n）2／（n－m）

竖直下抛，它们的初速度大小也相同，以下说法中正确的是（不计空气两石块同时到达地面，则塔高为

C．m2／4（m＋n） D．（m＋n）2／4m.

124.在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要

D．a、b两球运动的路程相同 精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定。近年来测g值的一种

氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为T2，在小球运动

(a1 a2)t2 2v0t 2s

0，解得：t（1）当a1 110t a2t2 a1t2 s

2212112.某观察者发现，每隔一定时间有一滴水自8米高的屋檐下落下，方法叫―对称自由下落法‖，它是将测g归于测长度和时间，以稳定的氦而且当第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好到达地面，那么这时第二滴水离地的高度是：

A.2米 B.2.5米 C.2.9米 D.3.5米

a2时，判别式“ ”的值由v0、a1、a2、s共同决定，

（1）根据________计算各点瞬时速度，则vE=______m/s。

2v0，而 的值可能小于零、等于零、大于零，则两物体可能

a2时，t

的表达式可表示为t21不相遇、相遇一次或相遇两次，所以选项B、D正确。 （2）当a1

113.以初速 1竖直上抛一物体，经t1秒到达最高点，又经t2秒落回到抛过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间vA=______m/s，vB=______m/s，vC=______m/s，vD=______m/s，出点，落地速度为 2．设空气阻力恒为f，则下列关系中正确的是[ ] 为T1，测得T1 、T2和H，可求得g等于

A． 2＝ 1，t1＝t2 C． 2 1，t2 t1 的是[ ]

A．物体的加速度大小为g，方向与物体运动的方向相反； B．物体落地时的速度仍为 ；C．物体上升的最大高度为 ／g； D．物体从抛出到落回地面所用的时间为2 ／g． B的2倍，则A、B上升的最大高度比为： [ ]

A．1：2 B．1：4 C．1：1 D．4：1

116.从地面竖直向上抛出一个物体A，同时在离地面某一高度的地方

B． 2 1，t2＝t1 D． 2 1，t2 t1

A.8H B.

T T

2

2

21

4HT T12

22

C.

8H

D.

2

H4 T2 T1

2

（2）在如图所示坐标中作出小车的v-t图线，并根据图线求出a=________。将图线延长与纵轴相交，交点的速度是________，此速度

T2 T1

2v0 ，所以t 有两解，但t不能为负值，只有一

s，一定相遇一次，故A选v0

114.物体从地面开始以 为初速做竖直上抛运动，下列说法中正确

125.一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.5s抛出一球，接到的物理意义是________。 球便立即把球抛出，球的运动看做是竖直方向的运动.从抛出点算起，球

133.如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打2

到达的最大高度都是5m，取g = 10m/s.则在此表演过程中球的个数是

点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点A.2 B.3 C.4 D.5

126.一杂技演员,用一只手抛球.他每隔0.40s抛出一球,接到球便

的时间间隔为T=0.10s，其中S1=7.05cm、S2=7.68cm、S3=8.33cm、

解有物理意义，只能相遇一次，故C选项错误。 （3）当a1

a2时，解一元二次议程得t

项正确，综合得正确答案为ABD 84.解：对轿车列方程有：

s1 v１0t

v１02

2a

立即把球抛出,已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动S4=8.95cm、S5=9.61cm、S6=10.26cm，则A点处瞬时速度的大小是

115. A、B两物体从同一地点、同一时刻竖直向上抛出，A的初速是看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取_______m/s，小车运动的加速度计算表达式为________________，加速

g=10m/s）（ ）

A.1.6m

B.2.4m C.3.2m D.4.0m

127.在近地的高空中，自由落下A物体经过一秒钟后，再让B物体

2

①对卡车列方程有：

s1 v１0t

v１02

2a

②

度的大小是_______m/s（计算结果保留两位有效数字）。

2

要保证两车不相碰，则应有方程：s1 s2 80③解上面三式可得：

t 0.3s

85.答案：（1）100m; （2）25m

有一个物体 B自由落下，若两物体能在空中相遇，且相遇时的速率相等，自由落下，若以A物体为参照物，则B物体的运动应该是 （ ）

不计空气阻力，则下列说法正确的是 [ ] A．匀加速向上运动 B．匀减速向上运动

A．物体A上升的最大高度一定等于物体B开始下落时的高度

（1）当客车追上货车时，两车位移相等，则

12

at

v0t，得2

第二章、直线运动一、知识小结：(一)、运动：1、参考系：可以任意选取,但尽量方便解题。2、质点：研究物体比周围空间小得多时,任何物体都可以作为质点。只有质量,没有形状与大小。3、位移s：矢量,方向起点指向终点。表示位置的改变。路程：标量,质点初位置与末位置的轨迹的长度,表示质点实际运动的长度。4、时刻：某一瞬间,用时间轴上的一个点表示。如4s,第4s。 时间：起始时刻与终止时刻的间隔,在

12

2t 10t 所以t=10s，10s内货车通过的位移即为相遇点离路口的距2

离，所以s=v0t=10×10=100m.

（2）客车从静止加速，货车匀速行驶，所以开始时，货车速度大于客车速度v，即v0＞v，两车间距离越来越大.随着时间的延续，v增大，在v=v0之后，两车间距离越来越小，最终客车追上甚至超过货车.故当v=v0时两车间距离最大.设历时为t，则at=v0，t

选择乙物体为参照物，则甲物体相对乙物体的初速度:v甲乙=0-v0=-v0 那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车甲物体相对乙物体的加速度a甲乙=-g-（-g）=0

由此可知甲物体相对乙物体做竖直向下，速度大小为v0的匀速直线

运动的位移又是多大？

v自T

用代数极值法求解：设两车距离为Δs，则Δs=v0t-所以当t=-

122

at即Δs=-t+10t，2

0 102 25m 4 1h

运动.所以，相遇时间为：t=

v0

2v12

aT t 自 4s2a

v汽 aT 12m/ss汽 1aT2＝24m

2

b2

5s时Δs取得最大值，Δs =4ab b2a4a

方法二：图象法 105.C 106.C 107.CD 108.ACD 109.AC 110.AD

解：画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移x自等于其图线111.ABC 112. D 113. D 114.D 115.D 116.A 117.D 118. B 围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三角形的面积之差最大。 V-t图像的斜率表示物体的加速度

v010

5s在5s钟内货a2

2

对第一种情况，乙物体做竖直上抛运动，在空中的时间为：0≤t≤与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x汽则等于其图线与时间轴119.D 120. D 121.B 122.C 123.D 124.A 125. C 126.C

车的位移s0=v0t=10×5=50m，客车的位移s 1at2 1 2 52 25m，所以两车

2

2v0即:0≤h≤2v0所以当v≥gh,两物体在空中相碰.

gg2v0

对第二种情况，乙物体做竖直上抛运动，下落过程的时间为：

127. C 128.B 129.C 130.设自由落体的时间为t1，匀减速运动的时间为t2，自由落体运动的位移为h，则有：

间最大距离Δs=s0-s=25m.

用代数极值法求解：设两车距离为Δs，则Δs=v0t-所以当t=-b 5s时Δs取得最大值，Δs =4ab b2

2a

4a

122

at即Δs=-t+10t，2

0 102. 25m4 1v0≤t≤2v0即v0≤h≤2v0.

ggv0gg

所以当

gh≤v0≤

2

t06

tan 3t0

xm

2s当

t=2s时两车的距离最大

t0

2s

gh时,乙物体在下落过程中与甲物体相碰

1 2 6m 6m2

h=1gt12 自由落体的末速度为v1=gt1，运动员落地速度为

2

动态分析随着时间的推移,矩形面积(自行车的位移)与三角形面积(汽车的位移)的差的变化规律 方法三：二次函数极值法

设经过时间t汽车和自行车之间的距离Δx，则

62 ( )

2

v2=v1—gt2

224—h=v1t2

2

h=gt1t2—1gt2

86.解析：若是v1 v2，说明甲物体先停止运动或甲、乙同时停止运

a1a2动。在运动过程中，乙的速度一直大于甲的速度，只有两物体都停止运动时，才相距最近，可得最近距离为

vv若是v1 v2，说明乙物体先停止运动那么两物体

s s

a2a22a12a2

2

1

22

99.解析：费马原理指出：光总是沿着光程为极小值的路径传播。据此就将一个运动问题通过类比法可转化为光的折射问题。

如图所示，船沿OP方向被刮跑，设人从O点出发先沿湖岸跑，在A点入水游到OP方向的B点，如果符合光的折射定律，则所用时间最短。

根据折射定律：sin90 v1 4.0

sin v22.0

解得 30 ， 180 15 (90 ) 45

在这最短时间内，若船还未到达B点，则人能追上小船，若船已经通过了B点，则人不能追上小船，所以船刚好能到达B点所对应的船速

12

gt2 所以：5=gt1—gt2 224—2

当t

13

x v自t at2 6t t2

22 xm 2s时

6

2

6m

2

4 ( )

2解方程得：t1=5s t2=3.6s ； h 125m 运动员展伞时，

那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运离地面的高度至少为224—h=224—125=99m 动的位移又是多大？

3

x 6t t2 0 T 4sv汽 aT 12m/ss汽 1aT2＝24m

22

22

相当于从H v2 5 1.25m高处自由落下.

2g20

在运动过程中总存在速度相等的时刻，此时两物体相距最近，根据

v共 v1 a1t v2 a2t，求得t v2 v1

v v2 v v1乙的位移s 共

ts1 共t2

22代入表达式 s

在t时间内甲的位移

a2 a1

方法四：相对运动法

选自行车为参照物，则从开始运动到两车相距最远这段过程中，以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个物理量的分别为：v0=-6m/s，a=3m/s2，vt=0

运动员在空中的最短时间为tmin t1 t2=5s+3.6s=8.6s

hx12

) gtx，其中（-hx表示）v02

131.解 方法1：设重物离开气球时的高度为hx，对于离开气球后的运动过程，可列下面方程： hx v0(t 向下的位移hx，方程得：tx

s s1 s2求得 s s

(v2 v1)

2(a2 a1)

就是小船能被追及的最大船速vm。 根据正弦定理vmt

vtvt 11 22

sin120 sin45 sin15

87.A 88.B 89.C 90.C 91. B 92.B 93.C

94.D 95.ABC 96.答案：设两车速度相等经历的时间为t，则甲车恰能追及乙车时，应有vt a甲t vt L其中t

乙甲

2

2

2对汽车由公式 t vt v0 0 ( 6)s 2svt2 v0 2ass vt2 v02 0 ( 6)2m 6m

a3

2a2 3

hx

为匀速运动的时间，tx为竖直上抛过程的时间，解v0

v甲 v乙

a甲

，解得L 25m

又t

t1 t2由以上两式可解得：v

问：xm=-6m中负号表示什么意思？

m

v1v2sin120

22km/h

v1sin15 v2sin45

表示汽车相对于自行车是向后运动的,其相对于自行车的位移为向后6m.

理量.注意物理量的正负号.

104.答案：（1）100m; （2）25m

（1）当客车追上货车时，两车位移相等，则

2v0t

，于是，离开气球时的离地高度可在匀速上升过程g

2v0t

) g

h1

g(t x)2 02v0

若L 25m，则两车等速时也未追及，以后间距会逐渐增大，及两车不相遇。

若L 25m，则两车等速时恰好追及，两车只相遇一次，以后间距会逐渐增大。

若L 25m，则两车等速时，甲车已运动至乙车前面，以后还能再次相遇，即能相遇两次。

97.解析：设以火车乙为参照物，则甲相对乙做初速为(v1

此即小船能被人追上的最大速度，而小船实际速度只有2.5km/h，小 以自行车为参照物,公式中的各个量都应是相对于自行车的物于2

中求得，为：hx v0(t tx) v0(t

2km/h，所以人能追上小船。

方法2：将重物的运动看成全程做匀速直线运动与离开气球后做自由落体运动的合运动。显然总位移等于零，所以：v0t

100.BD 101.提示：该题为一“追及”的问题，有两种可能解，第一次为物追光点，在相同时间内，汽车与光点扫描的位移相等，L1=d（tan45°-tan30°）,则v1=L1=1.7 m/s,第二次为（光）点追物，时间相同，空间

v

12

at v0t，得2

解得：

hx v0(t

2v0t

)g

12

sn sn 1dn 1 dn 12t 10t 所以t=10s，10s内货车通过的位移即为相遇点离路口的距132.答案：（1）v=，0.53，0.88，1.23，1.58，1.93； n22T2T

离，所以s=v0t=10×10=100m.

（2）客车从静止加速，货车匀速行驶，所以开始时，货车速度大于客车速度v，即v0＞v，两车间距离越来越大.随着时间的延续，v增大，在v=v0之后，两车间距离越来越小，最终客车追上甚至超过货车.故当v=v0

v2)、

加速度为a的匀减速运动。若甲相对乙的速度为零时两车不相撞，则此

L2

位移相同，L2=d（tan60°-tan45°）,可得v2=

t

=2.9 m/s 102.BD

（2）3.50m/s2，0.53m/s，开始计时小车的速度，即vA。

133.0.86，a S4 S5 S6 S3 S2 S1 ，0.64

9T2

后就不会相撞。因此，不相撞的临界条件是：甲车减速到与乙车车速相103.方法一：公式法 同时，甲相对乙的位移为d。即：撞的条件为

0 (v1 v2)2 2ad，a

(v1 v2)2

2d

v10，故不相 当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时两车间距离最大.设历时为t，则at=v，

t 0 5s 0

时间t两车之间的距离最大。则v汽

t

at v自

s

a2

a

(v1 v2)2

2d

在5s钟内货车的位移s0=v0t=10×5=50m，客车的位移

98.解题方法与技巧： （巧选参照物法）

1212v自6

s 2s xm x自 x汽 v自t at 6 2m 3 2m 6m

22a3

121

at 2 52 25m 22

，所以两车间最大距离Δs=s0-s=25m.