第三单元信息窗2乘法结合律、交换律数学课件(第一课时)

青岛版六三制四年级数学下册

乘法结合律 交换律情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思

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一、情境导入

记录单 花土20袋 每袋25包 每包2千克

购进花土20袋，每袋花肥 10袋

25包，每包2千克。一共购进了多少千克 花土？ 购进花肥10袋，每袋 8包，每包5千克。

每袋8包 每包5千克

花土

花肥

一共购进了多少千克 花肥？

根据这些信息，你能提出什么问题？ 从图中，你知道了哪些数学信息？

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二、合作探索一共购进了多少千克花土？想一想： 1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？ 2.你会列综合算式解答吗？

每袋

20袋

继续

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二、合作探索一共购进了多少千克花土？购进花土20袋，每袋

25包，每包2千克。

(2×25) ×20先求每袋花 土多少千克

=50×20

再求20袋花土一共 有多少千克。

=1000(千克)

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二、合作探索一共购进了多少千克花土？购进花土20袋，每袋

25包，每包2千克。

2×(25×20)再求20袋一共有 多少千克花土。

=2×500 =1000(千克)

先求一共有 多少包花土。

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二、合作探索比较两种解答方法，你发现了什么？

(2×25 )×20 = 50×20

2 ×(25×20)

= 2×500= 1000(千克)

= 1000(千克)

你能把这两道算式写成一个等式吗？

(2×25)×20 = 2×(25×20)

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二、合作探索购进花肥10袋，每袋

一共购进了多少千克花肥？

8包，每包5千克。

(5×8)×10 = 40 ×10 = 400(平方米)

5×(8 ×10) = 5 ×80 = 400(平方米)

你能把这两道算式写成一个等式吗？

(5 × 8)×10每袋 10袋 问题 等式

= 5×(8×10)

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二、合作探索观察下面两组算式，你发现了什么？

(2×25)×20 = 2×(25×20) (5×8)×10 = 5×(8×10)三个数相乘,可以先把前两个数相乘再乘第三个数， 或者先把后两个数相乘再乘第一个数，结果相等。

这是不是一个规律呢？ 能举例验证一下吗？

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二、合作探索我来举例验证

□× □ × □□× □ × □

□× □ × □ …… 结论：

○ □× (□ × □) ○ □× (□ × □) ○ □× (□ × □)

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二、合作探索 8× 5 × 280

23×5 ×6690

46×25 ×22300

= = =

8×(5×2)80

23×(5×6)690

46×(25×2)2300

三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；

或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。这 个规律就是乘法结合律。你会用字母表示吗？

(ɑ · b)· c = ɑ·(b· c)

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二、合作探索乘法运算中还有其他规律吗？ 加法有交换律：

ɑ+ b = b + ɑ乘法有交换律吗？

ɑ × b = b × ɑ ?

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二、合作探索我来举例验证 □× □ □× □ □× □结论：

○ ○ ○

□× □ □× □

…

…

□× □

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二、合作探索

9×872

23×7161

600×159000

= = =

8×972

7×23161

15×6009000

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这个规律叫 作乘法交换律。 你会用字母表示吗？

ɑ· b = b· ɑ

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三、自主练习1.说一说，下面各题分别运用了什么运算律？

(1)4×(15×3) =(4×15 )×3乘法结合律

(2)(3×4) ×5 ×6 =3×(4×5)×6乘法结合律

(3)125×(7×8) =(125×8)×7乘法交换律和结合律

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三、自主练习2.在□里填上合适的数或字母。 12 b 43

254

47

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三、自主练习3.网络连接