2013版物理全程复习方略配套课件(沪科版)：1.3运动图像 追及相遇问题

第3讲 运动图像

追及相遇问题

点击进入相应模块

考点1

直线运动的运动图像

1.s-t图像 位移 时间 (1)物理意义：反映了物体做直线运动的_____随_____变化的规 律. 速度 (2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体_____的 速度 大小，斜率正负表示物体_____的方向.

2.v-t图像 速度 时间 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的_____随_____变化的 规律. 加速度 (2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体_______ 加速度 的大小，斜率正负表示物体_______的方向. (3)“面积”的意义. 位移大小 ①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的_________. 正方向 ②若面积在时间轴的上方,表示位移方向为_______;若此面积 负方向 在时间轴的下方,表示位移方向为_______.

1.运用运动图像解题“六看”s-t图像 轴线 斜率 面积 纵截距 特殊点横轴为时间t,纵轴为位移s 倾斜直线表示匀速直线运动 表示速度 无实际意义 表示初位置 拐点表示从一种运动变为另 一种运动,交点表示相遇

v-t图像横轴为时间t,纵轴为速度v 倾斜直线表示匀变速直线运动 表示加速度 图线和时间轴围成的面积表示位移 表示初速度 拐点表示从一种运动变为另一

种运动,交点表示速度相等

2.对运动图像的三点说明 (1)无论是s-t图像还是v-t图像都只能描述直线运动. (2)s-t图像和v-t图像不表示物体运动的轨迹. (3)s-t图像和v-t图像的形状由s与t、v与t的函数关系决定.

物体甲的位移与时间图像和物体乙的速度与时间图像分别如图 所示，则这两个物体的运动情况是( )

A.甲在整个t=6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零B.甲在整个t=6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小 为4 m

C.乙在整个t=6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零D.乙在整个t=6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小 为4 m

【解析】选B、C.物体甲在整个t=6 s时间内，由-2 m处运动到2 m处，总位移为4 m,且速度的方向不变，故A错误，B正确；乙在整 个t=6 s时间内，速度方向先是负方向后为正方向，由v-t图线与t 轴所围面积的意义可知，位移的大小为零，故C正确，D错误.

考点2

追及和相遇问题

1.追及问题的两类情况

同一 (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于_____位置，且后者速度一定不小于前者速度.

相等 (2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度_____时，两者相距最近.

2.相遇问题的两类情况 相遇 (1)同向运动的两物体追及即_____. (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两 相遇 物体间的距离时即_____.

1.追及相遇问题中的两个关系和一个条件 (1)两个关系：即时间关系和位

移关系，这两个关系可通过画草

图得到.(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追 不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切 入点.

2.追及相遇问题常见的情况 假设物体A追物体B,开始时，两个物体相距s0,有两种常见情况:

(1)A追上B时，必有sA-sB=s0,且vA≥vB.(2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时相对速 度为零，必有sA-sB=s0,vA=vB.若使两物体保证不相撞，此时应 有vA<vB.

甲、乙两辆汽车沿平直公路从同一地点同时由静止开始向同一 方向运动的v-t图像如图所示,则下列说法正确的是( )

A.0~t时间内,甲的平均速度大于乙的平均速度 B.0~2t时间内,甲的平均速度大于乙的平均速度

C.t时刻两车再次相遇D.在t~2t时间内的某时刻,两车相遇

【解析】选B、D.由图像可知,t时间内甲的位移s甲小于乙的位

移s乙.由平均速度 v s 可知,A错误,同理可知B正确.由于甲、t

乙从同一地点同时开始运动,在t时刻之前,乙在前甲在后,t时刻 速度相等,故C错.到2t时刻,s甲>s乙,故在t~2t之间某时刻,有 s甲=s乙,所以D正确.

运动图像的认识【例证1】一物体自t=0时开始做直线运动，其速度—时间图像 如图所示.下列选项正确的是( )

A.在0~6 s内，物体离出发点最远为30 m B.在0~6 s内，物体经过的路程 为40 m C.在0~4 s内，物体的平均速率为7.5 m/s

D.在5~6 s内，物体做匀减速直线运动

【解题指南】解答本题可按如下思路分析： v-t图像 的意义 面积的 含义 位移、 路程 平均 速度

【自主解答】选B、C.根据图像可知，前5 s物体沿正方向运

动，第6 s物体沿负方向运动，所以物体离出发点最远的时刻是第5 s末，前5 s的位移 s1 2 5 10 2 1 10 位移大小 s 2 m 5 m,所以离出发点最远为35 m,故A错 2 m 35 m,第6 s内的

误；6 s内的路程l=s1+s2=40 m,故B正确；前4 s内的位移是

2 4 10 s 2

s 30 m 30 m,平均速率 v m / s 7.5 m / s, 故 t 4

C正确；在5~6 s内，物体沿负方向做匀加速直线运动，故D错误.