高中数学 高三数学 高考数学复习知识点分类辅导

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2009年高考数学第一轮复习知识点分类指导

一、集合与简易逻辑

1.集合元素具有确定性、无序性和互异性.

（1）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a b|a P,b Q}，若P {0,2,5}，

（答：8） Q {1,2,6}，则P+Q中元素的有________个。

（2）非空集合S {1,2,3,4,5}，且满足“若a S，则6 a S”，这样的S共有_____个（答：7）

22. “极端”情况否忘记A ：集合A {x|ax 1 0}，B x|x 3x 2 0，且

A B B，则实数a＝______.（答：a1 0,1,） 2

3.满足{1,2} M {1,2,3,4,5}集合M有______个。 （答：7）

4.运算性质：设全集U {1,2,3,4,5}，若A B {2}，(CUA) B {4}，

(CUA) (CUB) {1,5}，则A＝_____，B＝___.（答：A {2,3}，B {2,4}）

，集合N＝ y|y x2,x M ，则 M N ___（答：[4 ,)；（2）设集合M {a|a） (1, 2 )( 3 ,4R)，, N {a|a (2,3) (4,5)， R}，则M N _____（答：{( 2, 2)}）

6.补集思想：已知函数f(x) 4x2 2(p 2)x 2p2 p 1在区间[ 1,1]上至少存在一

3个实数c，使f(c) 0，求实数p的取值范围。 （答：( 3,)） 25.集合的代表元素：（1）

设集合M {x|y7.复合命题真假的判断：在下列说法中：⑴“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件；⑵“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件；⑶“p或q”为真是“非p”为假的必要不充分条件；⑷“非p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件。其中正确的是____答：⑴⑶）

8.充要条件：（1）给出下列命题：①实数a 0是直线ax 2y 1与2ax 2y 3平行的充要条件；②若a,b R,ab 0是a b a b成立的充要条件；③已知x,y R，“若xy 0，则x 0或y 0”的逆否命题是“若x 0或y 0则xy 0”；④“若a和b都是偶数，则a b是偶数”的否命题是假命题 。其中正确命题的序号是_______（答：①④）；

2（2）设命题p：|4x 3| 1；命题q:x (2a 1)x a(a 1) 0。若┐p是┐q的必要

1而不充分的条件，则实数a的取值范围是 （答：[0,]） 2

9. 一元一次不等式的解法：已知关于x的不等式(a b)x (2a 3b) 0的解集为1( , )，则关于x的不等式(a 3b)x (b 2a) 0的解集为_______（答：{x|x 3}） 3

210. 一元二次不等式的解集：解关于x的不等式：ax (a 1)x 1 0。

11（答：当a 0时，x 1；当a 0时，x 1或x ；当0 a 1时，1 x ；当a 1aa

1时，x ；当a 1时， x 1） a

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211. 对于方程ax bx c 0有实数解的问题。（1） a 2 x2 2 a 2 x 1 0对一切

x R恒成立，则a的取值范围是_______（答：(1,2]）；（2）若在[0,]内有两个不等的实

2

根满足等式cos2x2x k 1，则实数k的范围是_______.（答：[0,1)）

12.一元二次方程根的分布理论。

（1）实系数方程x ax 2b 0的一根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，则

取值范围是_________（答：（2 b 2的a 11，1）） 4

2（2）不等式3x 2bx 1 0对x [ 1,2]恒成立，则实数b的取值范围是____（答： ）。

基本上不看短文内容仅看选项，2010年高考有人竟然过了100分！ 高考有没有瞬间大幅度提分的可能？

谁能让你不用花很多时间和心思学习，英语就能提高至少20-30分？要是真的话，简直是白捡的分数！不仅如此，当你了解了高考真题答案的所有内幕规律，看到了绝密的解题招式，就会豁然开朗。哇！原来也可以这么做题！你的思路因此将会被彻底打通，提高的分数将不仅仅是20-30分！无论现在的英语成绩是60分，还是110分，任何人都可以做到！这些绝密招式是太简单、太震撼了！所以，如果你看到了，切勿告诉他人，否则，他们会在高考中轻松超过你！

请注意 !

如果你不相信这世上有考试秘诀，请立即将您的眼睛离开；

如果你习惯于按照传统思路做题，不希望有思维上的突破，请你立即将您的眼睛离开； 如果你现在的成绩已接近满分，甚至已是满分，请你立即将您的眼睛离开；

如果你患有心理疾病或心脏病，请您立即将您的眼睛离开；

如果你选择留下来，那么接下来的事，很可能让你目瞪口呆！

如果我告诉你N个秘诀，在做完形填空和阅读理解题时，不用看文章和题干，只是简单的比较四个选项，就能瞬间选出正确答案，你是否想看？

请先看下面的例子，它是辽宁卷2010年真题的第36题，是一个完形填空题. 在此我只列出它的四个选项,试试看，只是比较选项，你是否能够在3秒之内选出正确答案?

36. A. worried B. sad C. surprised D. nervous

正确答案是C, ABD都是一个人状态不好的倾向词，而C则为中性词，表述态度不一致者是答案。.如果你知道了这个秘诀，可以解决很多类似的完型填空题!

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