02人教版初三数学教案 中心对称及中心对称图形-

人教版初三数学教案 中心对称及中心对称图形-

23.2 中心对称及中心对称图形

教学内容

两个图形关于这个点对称或中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及其运用它们解决一些实际问题．

教学目标

知识与技能：

1、了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．

2、掌握关于原点对称的两点的关系并应用

过程与方法：

1、复习对称轴和轴对称图形的有关概念，•通过知识迁移讲授中心对称图形和对称中心的有关内容，并附加练习巩固这个内容．

2、通过几何操作题，探究猜测发现规律，并给予证明，附加例题进一步巩固．

3、复习平面直角坐标系的有关概念，•通过实例归纳出两个点关于原点对称时，坐标符号之间的关系，并运用它解决一些实际问题．

情感态度与价值观：

让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情．

重难点、关键

1．重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．

2．难点与关键：从一般旋转中导入中心对称．

教学过程

一、复习引入

请同学们完成下题．P61拓广探索10

说明：在用旋转说明两个三角形全等时，务必考察是否满足全等的三要素。

二、探索新知

活动1、P62思考

·把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．

这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．

活动2、P63探究。

（务必让学生亲手操作）

归纳：

（1）中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.

（2）关于中心对称的两个图形是全等形。

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想一想：中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?

（说明，以表格的形式出现）

1，点的中心对称点的作法；

2，线段的中心对称线段的作法

3，（P64例1）如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′

.

活动3：练习1、已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。

练习2、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。

（1）以顶点A为对称中心；

（2）以BC边的中点为对称中心。

活动4：深入理解。

1、如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。（幻灯片1

2、幻灯片1

3、幻灯片14）

2、你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？（幻灯片15、幻灯片16）

中心对称图形

教学内容

1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，•而且被对称中心所平分．

2．关于中心对称的两个图形是全等图形．

教学目标

理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用．

复习中心对称的基本概念（中心对称、对称中心，关于中心的对称点），提出问题，让学生分组讨论解决问题，老师引导总结中心对称的基本性质．

重难点、关键

1．重点：中心对称的两条基本性质及其运用．

2．难点与关键：让学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质．

教学过程

一、复习引入

活动1、出示一些具有旋转对称性的图形，观察哪些图形需要旋转180°才可重合，从而引出中心对称图形。

二、探索新知

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·如果一个图形绕一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.

活动2、出示一些图形，让学生判断是否是中心对称图形

活动3、巩固提高：中心对称图形的应用

活动4、归纳：中心对称和中心对称图形的联系与区别

练习：P66

三、归纳小结（学生归纳，老师点评）

本节课应掌握：

1．中心对称及中心对称图形的有关概念；

2．能判断简单的几何图形是否是中心对称图形；了解中心对称图形的应用。

四、布置作业

1． P67 习题23.2复习巩固1，6。

2.以下各题做在书上：

P67 习题23.2复习巩固2；

综合运用5、7；拓广探索8、9。

五、课后反思

1．对比讲清旋转和中心对称的联系与区别：旋转的角度，旋转中心和对称中心，对应点和对称点。

2．能用旋转证明的题目一般都可以用全等来做，但两者的证明叙述是不一样的。

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