人教新课标数学六年级下册《排列、组合(搭配)》(四)PPT课件

人教新课标六年级数学下册

排列、组合(搭配)

教学目标1.知识目标：通过观察、操作等活动，找 出简单事物的排列组合规律。 2.能力目标：培养大家初步的观察、分析 和推理能力以及有顺序地、全面地思 考问题的意识。 3.情感目标：在活动中感受数学在现实生 活中的广泛应用，尝试用数学的方法 来解决实际生活。

例1 从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,还 可以乘轮船。一天中，火车有4班，汽车有2班， 轮船有3班。那么，一天中乘坐这些交通工具从 甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 解：因为一天中乘火车有4种走法，乘汽车有2种 走法，乘轮船有3种走法，每一种走法都可以从甲 地到乙地，因此，一天中乘坐这些交通工具从甲地 到乙地不同的走法有:

4+2+3=9 (种)

加法原理

做一件事，完成它可以有 n 类办法， 在第一类办法中有m1种不同的方法，在 第二类办法中有m2种不同的法，… …, 在第n类办法中有mn种不同的方法。那么 完成这件事共有 N= m1+ m2+… …+ mn 种 不同的方法。

例2 由 A 村去 B 村的道路有3条，由 B 村去 C 村的道路

有2条。从 A 村经 B 村去 C 村，共有多少种不同的走法？北

北

A 村

中 南

B村

C 村南

解：从A 村去 B 村有3种不同的走法，按这3种走法中的每 一种走法到达B村后，再从 B村到达C 村又有2种不同的走 法。因此，从 A 村经 B 村去 C 村不同的走法的种数:

3 × 2 = 6 (种)

乘法原理

做一件事，完成它需要分成n个骤， 做第一步有m1种不同的方法，做第二步 有m2种不同的方法，… …,做第n步有 mn种不同的方法。那么完成这件事共有 N= m1× m2×… …×mn 种不同的方法。

加法原理：做一件事，完成它可以有 n 类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第一类办法中有m2种不同的方法，… …, 在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有 N= m1+ m2+… …+ mn 种不同的方法。

乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1

种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，… …,做第n步有mn 种不同的方法。那么完成这件事共有 N= m1× m2×… …×mn 种不 同的方法。

两个原理的 共同点：都是把一个事件分解成若干个分事件来完成；

不同点： 前者分类，后者分步；如果分事件相互独立，分类完备，就用加法原理； 如果分事件相互关联，缺一不可，就用乘法原理。

生活中经常要用到搭配，我发现大家在穿衣 的时候很注意搭配，穿得特别漂亮，一般地， 一件上衣和一条裤子只有一种搭配方法，想 一想，1件上衣和3条裤子有几种不同的搭配 方法呢？ 现在老师加大难度，添加1件上衣，2件

上衣和3条裤子之间有几种不同的搭配方 法呢？猜一猜，有几种？

如果上衣不变，再添加一条裤子，这时又有几种不同 的搭配方法呢？

上衣 1 22

裤子 1 34

搭配种数 1 6

如果添加的不是裤子而是上衣，猜猜 这时又有几种不同的搭配方法？

合唱1

合唱2

合唱3

舞蹈1

舞蹈2

舞蹈1

舞蹈2

合唱1

合唱2

合唱3

用连线方法，反映两样 东西之间的搭配既直观， 又便捷。