四年级数学上册《商不变的规律》（北师大版）教学设计

教学内容:北师大版小学数学四年级上册第74页至75页。

教材分析：这个教材内容是在学生经历了“有趣的算式”、“乘法的结合律”、“乘法的分配律”三个探索与发现的学习过程后，教材再次以“探索与发现”为主题，其宗旨是让学生经历观察、对比被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现“商不变的规律”的学习过程，感受探索与发现的成功与快乐，进一步掌握探索与发现的方法；并使学生在深刻理解了“商不变的规律”的内涵的基础上，引导学生运用知识解决计算中和实际中的问题。

学情分析:学生掌握了三位数除以两位数的方法，通过自己的计算、探索，能够发现并利用自己的语言总结商不变的规律。

教学目标：

1、知识与技能：能运用商不变规律口算有关除法；

2、过程与方法：通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律。

3、情感、态度、价值观：培养观察、比较、猜想、概括能力，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。

教学重点：理解并归纳出商不变的规律，利用商不变的规律进行简便计算。

教学难点：归纳商不变的规律.

教具准备：课件

教学课时：第一课时

教学过程

一、创设情境，激发兴趣。

师：同学们，喜欢听故事吗？今天老师给你们讲一个故事。（课件演示故事内容）

猴子分桃

花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。” 小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃子平均分给2000只小猴子，这下你该满 意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。

师：为什么小猴子笑了，猴王也笑了？

生1：因为猴子吃到了了更多的桃子了。

生2：因为无论怎样分，每个猴子吃到的个数都一样，都是4个。 师：是这样的吗？你是怎么知道的呢？

生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4

师：哦，原来是这样，你真聪明！为什么每只猴子每次分到的桃子都一样呢？这节课我们就一起来研究这个问题。

二、探索规律，概括性质。

（一） 观察算式，发现规律。

（1） 课件出示：

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4

8000÷2000=4

（2）观察讨论：

A、从上往下看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？ （学生观察讨论后，代表汇报结论，师板书：被除数和除数都乘一个数，商不变。）

B、从下往上看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？ （学生观察思考，个别汇报结论，师板书：被除数和除数都除以一个数，商不变。）

C、你能举些例子说明你的发现吗？

（学生举例，各抒己见）

D、要使商不变，被除数和除数都乘0或除以0，可以吗？为什么？ （ 生小组讨论，再代表汇报，举例说明）

师：真棒，能把你的发现用一句话说给大家听听吗？

（学生尝试归纳发现的规律，师板书规律）

（二）教师小结，揭示课题。（板书课题）

三、反馈练习，深化认识。

（1）完成P74的试一试。

（2）填数。

20÷5＝4

（ 20 ×6 ）÷（ 5 × ）＝4

（ 20 ÷ ）÷（ 5 ÷5 ）＝4

（ 20 × ）÷（ 5×8 ）＝4

（3）在下面等式中的○里填上运算符号，在□里填上适当的数。 16÷8＝2

（16÷ ）÷（8○2）＝2

（16○3）÷（8× ）＝2

（16÷ ）÷（8÷ ）＝2

3、已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。

⑴（48×5）÷（12×5） ＝4 （ ）

⑵（48×3）÷（12×4） ＝4 （ ）

⑶（48÷6）÷（12×6） ＝4 （ ）

⑷（48÷4）÷（12÷4） ＝4 （ ）

4、抢答。

⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。

⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ）

⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（ ）。

四、课堂总结。

谁能用一句话说说这节课你的感受或收获。（思考半分钟后作答）

五、作业布置。

1、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。

72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝ 720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝ 7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝

2、填空（在□中填数，在○中填运算符号）

200÷40＝5

（200×4）÷（40×□）＝5 （200÷2）÷（40÷□）＝5 （200×3）÷（40○□）＝5 （200÷4）÷（40○□）＝5 （200×□）÷（40○□）＝5

附录（教学资料及资源）：课件演示

自我问答：同学们通过认真观察、思考、比较，在被除数、除数的变化中看到了商不变的规律，它给我们的数学计算带了简便。可这规律学生在运用时却出现各种不同的现象。