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归纳定义

把一个图形绕着某一定点O转动一个角 度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转 中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么 这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.

P

O

120

P′

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随堂练习

1.下列现象中属于旋转的有( )个. ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；

③方向盘的转动；

⑤钟摆的运动；

④水龙头的转动；

⑥荡秋千.

A.2

B.3

C.4

D.5

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随堂练习

2.举出一些生活中的实例，并指出旋转 中心和旋转角.

旋转的决定因素： 旋转中心和旋转角度(旋转方向).

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随堂练习

3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物， 杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪 个角？

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A`

c 180°

B

B`

O

A C` 把⊿ABC旋转180o得到⊿A/B/C/

（1）线段OA与OA/有什么关系？ （2）∠AOA/与∠BOB/有什么关系？

（3）⊿ABC与⊿A/B/C/的形状和大小有什么关系？

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A`

c 180°

B

B`

O

C`

A

归纳

对应点到旋转中心的距离相等。

对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 旋转前、后的图形全等。

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例题讲解

例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意 一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形.

A

D E

分析：关键是确 定△ADE三个顶 点的对应点，即 它们旋转后的位 置.

B

C

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例题解答

解：因为点A是旋转中心，所 以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中， AD=AB,∠DAB=90°，所 E' 以旋转后点D与点B重合.

A D E B C

设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形 与旋转前的图形全等，所以

∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE .

因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE，则△ABE′为旋转后的图形.

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随堂练习

4.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图 案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一 瓣经过几次旋转得到的？

可以看作是一个花瓣连续4次旋转所 形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880

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