用双缝干涉测量光的波长

一、实验原理

r2-r1=dsinθ

(1)(2)

P1 r1 S1 d θ S2r2 lθ

X=l tanθ≈lsinθ由 (1)(2)得： r2-r1= d 的整数倍，即 :d

XP

X l

又因当两列波的路程差为波长

亮条纹，则亮条纹位置为：X=±K

X = ± k λ(k=0,1,2…)时出现 ldλ

∴相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间中心的距离为： l x d

第四节 实验：用双缝干涉测量光的波长

一、实验原理 相邻两个明(或暗)条纹之间的距离为：

l x dP1 S1 d S2

l

其中，λ 表示波长，d x 表示两个狭缝之间的距 离，l 为挡板与屏间的距 P 离，如果测出 x 、l 和d 就能测出波长。

二、实验器材 光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏 及光具座。滤光片 单缝 双缝

遮光筒

屏

光源L

三、实验步骤： 1、安装双缝干涉仪，从光源开始在光具座上依次摆放 单缝、双缝、遮光筒、光屏。 2、调节单缝、双缝，使它们相互平行，且竖直放置。 3、调节使光源、虑光片、单缝、双缝的中心均在遮光 筒的中心轴线上(等高共轴)。 4、观察白光的双缝干涉条纹。 5、放红光虑光片，观察红光的干涉条纹。 6、换绿色虑光片，观察绿光的干涉条纹，比较△x的 变化。 7、测量出n条亮条纹间距a 8、察看说明书，得出d和L 9、代入公式，求出波长 a ad l x x 得: n 1 (n 1)l d

四、注意事项： 1、安装仪器的顺序：光源、滤光片、单缝、双 缝、遮光筒、光屏。 2、双缝与单缝相互平行，且竖直放置。 3、光源、虑光片、单缝、双缝的中心均在遮光 筒的中心轴线上(等高共轴) 4、测量头由分划板、目镜、手轮等构成.转动 手轮，分划板会左右移动。测量时，应使分划 板的中心刻线与条纹的中心对齐。 5、先测出n条亮(或暗)纹中心间的距离a,则相 邻亮条纹间的距离Δx=a/(n-1)。

n=5

a

ΔX

Δx=a/(n-1)

五、螺旋测微器的读数

a=7.868mm-2.191mm=5.677mmn=445 25

40200 5 10 15

Δx=a/(n-1) =1.419mm20

0 20

5

10

35 1530

15

第 1 条 时读数

第 4 条 时读数

例1:某同学在做“双缝干涉测定光的波长”实验时，第一次分划板中心刻度线对齐第 2条亮纹的中 心时(如图甲中的A),游标卡尺的示数如图乙所示，第二次分划板中心刻度线对齐第 6条亮纹的中心 时(如图丙中的B),游标卡尺的示数如图丁所示.已知双缝间距d=0.5mm,缝到屏的距离L=1m.则： (1)图乙中游标卡尺的示数为________cm. (2)图丁中游标卡尺的示数为________cm. (3)所测光波的波长为 m(保留两位有效数字).

1.250 1.770 6.5×10-7

解析：(1)图乙中游标卡尺是20个等分刻度，精确度为0.05mm,读数为： 12mm+0.05mm×10=12.50mm=1.250cm. (2)图丁中游标卡尺也是20个等分刻度，读数为： 17mm

+0.05mm×14=17.70mm=1.770cm.

(3)由 Δx=L (3)由 Δx= d λ 可得

λ = Δ x·

(1.770-1.250)×10-2 0.5×10-3 d - λ = Δx·L = × m = 6.5×10 7m. 1 6-2

5×10-7m.

例2:现有毛玻璃屏A,双缝B、白光光源C、单缝D和透红 光的滤光片E等光学元件，要把它们放在下图所示的光 具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长. (1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元 件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为 C、 E、D、B 、A. (2)本实验的实验步骤有： ①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直 接沿遮光筒轴线把屏照亮； ②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件 的中心位于遮光筒的轴线上； ③用米尺测量双缝到屏的距离；

④用测量头测量数条亮纹间的距离，在操作步骤②时还应注意 和________________________。 (3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数 如图甲所示.然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第 6条亮纹中心对齐，记下此时图乙 中手轮上的示数 mm,求得相邻亮纹的间距为Δx为________ mm.

使单缝与双缝相互平行. 单缝与双缝的间距为5cm~10cm,

(4)已知双缝间距d为2.0×10-4m,测得双缝到屏的距离l 为0.700m,由计算公式λ=________,求得所测红光波 长为________m.

(3)甲图的读数为 2.320mm 乙图的读数为 13.870mm 13.870-2.320 Δ x= mm=2.310mm 6-1 l d (4)由 Δx=dλ 可得：λ= l Δx 2.0×10 -4 可求出 λ= ×2.310mm=6.6×10 mm 0.700-4

结束