一元二次方程易错题填空题

一元二次方程易错题填空题

填空题

1、已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x﹣x+a﹣1=0的一个根是0，那么a的值为 ﹣1 ． 考点：一元二次方程的解。

专题：计算题。

22分析：由题意知关于x的一元二次方程（a﹣1）x﹣x+a﹣1=0的一个根是0，所以直接把

22一个根是0代入一元二次方程（a﹣1）x﹣x+a﹣1=0中即可求出a．

22解答：解：∵0是方程（a﹣1）x﹣x+a﹣1=0的一个根，

2∴a﹣1=0，

∴a=±1，

但a=1时一元二次方程的二次项系数为0，舍去，

∴a=﹣1．

点评：此题主要考查一元二次方程的定义，比较简单，直接把x=0代入方程就可以解决问题，但求出的值一点要注意不能使方程二次项系数为0．

2x2、已知实数x满足（x﹣5x+5）=1，则实数x的值可以是．

考点：一元二次方程的解；零指数幂。

专题：分类讨论。

分析：根据任何不等于0的数的0次幂都等于1；

1的任何次幂都等于1；

根据﹣1的偶次幂都等于1，三种情况讨论．

2解答：解：当x=0，x﹣5x+5≠0时，x=0；

2当x﹣5x+5=1时，x=1或4；

2x﹣5x+5=﹣1，x为偶数时，x=2或x=3（应舍去）．

故x为：0，1，2，4．

点评：此题考查的是0指数幂及一元二次方程的解，在解答时要注意分类讨论，不要漏解．

3、关于x的一元二次方程mx+m=x2x+1的一个根为0，那么m的值为 ﹣1 ． 考点：一元二次方程的解。

专题：计算题。

分析：本题根据一元二次方程的根的定义，一元二次方程的定义求解；把x=0代入原方程即可求得m的值．

222_解答：解：把x=0代入方程mx+m=x2x+1，

2得m=1，

解得m=±1；

222_22∵mx+m=x2x+1整理得（m﹣1）x+2x+m﹣1=0，

∴m﹣1≠0即m≠1，

∴m=﹣1．

点评：本题逆用一元二次方程解的定义易得出m的值，但不能忽视一元二次方程成立的条件m﹣1≠0，因此在解题时要重视解题思路的逆向分析．

4、已知a是方程x﹣x﹣1=0的一个根，则a﹣3a﹣2的值为 0 ．

考点：一元二次方程的解。

分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．

解答：解：把x=a代入方程可得，

a﹣a﹣1=0，即a=a+1，

422∴a﹣3a﹣2=（a）﹣3a﹣2 2224222_22

一元二次方程易错题填空题

=（a+1）﹣3a﹣2

2=a﹣a﹣1=0．

点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取等

24量关系a=a+1，然后利用“整体代入法”求代数式的值．解此题的关键是降次，把a﹣3a﹣2222变形为（a）﹣3a﹣2，把等量关系a=a+1代入求值．

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